Geometrik optika va fotometriya

B.B.B. texnikasi

№	Mavzu savoli	Bilaman	Bilishni xohlayman	Bildim
1	Yorug’liknig to’lqin tabiati qonunlari ifodasini yozib bering.
2	Yorug’liknig to’lqin tabiati kattaliklarning aytib bering;
3	Yorug’liknig to’lqin tabiati qonunlarini tushuntiring.
4	Mavzuga doir asosiy formulalarni yozib bering;

Masalalar yechish namunalari

1-masala. Yupqa shisha ponaga to‘lqin uzunligi =500 mm bo‘lgan nurlar dastasi normal tushmoqda (1-rasm). Qaytgan nurlarda ikki qo‘shni qora interferensiya yo‘llari orasidagi  masofa v=0.5 mm. Pona sirtlari orasidagi burchak topilsin. Pona materialining sindirish ko‘rsatgichi n=1.




Yechish: Pona qirrasiga tushgan nurlar ponaning yuqori va pastki qirralaridan qaytadi. Bu nurlar o‘zaro kogerent. Shuning uchun pona sirtida pona qalinligiga keluvchi yo‘l chiziqlari hosil bo‘ladi. Pona sirtlari orasidagi burchak kichik bo‘lgan uchun qaytgan 1 va 2 nurlarni parallel deb hisoblasa bo‘ladi. Qora yo‘l chiziqlar quyidagi shart asosida topiladi.
(1)
bunda m=0, 1, 2…..
 - nurlar yo‘l farqi
Ikki nur orasidagi yo‘l farqi shu nurlarning optik yo‘l farqi bilan to‘lqin uzunligining yarmi ni yig‘indisiga teng bo‘ladi. qo‘shimcha yo‘l farqi zichligi kattaroq bo‘lgan muhitlardan qaytganda hosil bo‘ladi.
(2)
Masala shartiga ko‘ra i=0, demak sin i=0 (2) tenglamani soddalashtirsak
(3)
(m+1) qo‘shni nur chiziqlari uchun ham huddi
(4)
shu tenglama o‘rinlidir.
Rasmdan
(5)
ekanligi aniqlanadi. 3 va 4 tenglamalardan dm+1 va dm larning qiymatlari aniqlab (5) formulaga kelamiz  burchak juda kichik bo‘lgan uchun
(6)
(6) formuladagi kattaliklar o‘rniga qiymatlarini qo‘yib, ni topamiz.


Mustaqil yechish uchun masalalar

79. Yung tajribasidagi ikki tirqish orasidagi masofa 1 mm. Tirqishdan ekrangacha bo‘lgan masofa 3 m. Ikki maksimum yorug‘ yo‘lkalar orasida masofa 1.5mm. Monoxromatik yorug‘likning to‘lqin uzunligi topilsin.
80. Frenel ko‘zgulari yordamida hosil qilingan yorug‘lik manbaining mavhum tasvirlari orasidagi masofa 0.5 mm. Ulardan ekrangacha bo‘lgan masofa 3 m. To‘lqin uzunligi 0.6 mkm. Ekranda hosil bo‘lgan ikki interferension maksimumlar orasidagi masofa topilsin.
81. Sovun pardasiga (n-1.3) yorug‘likni oq nur dastasi normal ravishda tushmoqda. Agar qaytgan nurda parda yashil ko‘rinsa (=0.55 mkm), pardaning eng kichik qalinligi qanday bo‘lishi kerak?
82. =0.6 mkm to‘lqin uzunlikdagi parallel nurlar dastasi =30o burchak ostida sovun pardasiga tushmoqda (n=13). Pardaning qanday eng kichik qalinligida interferensiyasi tufayli qaytgan nurlar maksimal susaygan bo‘ladi?
83. Yassi qavariq linza, qavariq tomoni bilan tekis shisha ustida joylashgan. qaytgan nur (=0,6 mkm) hosil qilgan birinchi tartibli yorug‘lik interferension halqa ko‘ringan joyda havo qatlamining qalinligi topilsin.
84. Yung tajribasida tirqishlardan ekrangacha bo‘lgan masofa 1.5 m ga teng. Tushayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi 0.6 mkm. Agar uzunligi 1 sm kesmada 8 ta qora yo‘llar joylashsa, tirqishlar orasidagi masofa topilsin.
85. Yung tajribasidagi ikki tirqish orasidagi masofa 0.5 mm, to‘lqin uzunligi 550 mkm. Agar ikki qo‘shni minimumlar orasidagi masofa 1 mm bo‘lsa, tirqishlardan ekrangacha bo‘lgan masofa topilsin.
86. Shisha plastinka ustiga yassi-qavariq linza qavariq tomoni bilan qo‘yilgan. Linza yuqori tomondan =600 nm to‘lqin uzunligiga ega bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik bilan yoritilmoqda. Agar qaytgan nurdagi 6-qora Nyuton halqasining radiusi r=2.4 mm bo‘lsa, linzaning egrilik radiusi topilsin.
87. Nyuton halqalarini kuzatish uchun radiusi R=160 sm bo‘lgan yassi qavariq linza ishlatildi. Qaytgan nurlarda kuzatilgan 4 va 9 qora halqalarning radiuslari topilsin. Tushayotgan nur to‘lqin uzunligi =625 nm.
88. Yassi qavariq linza radiusi R=4 m. Agar qaytgan nurda kuzatiladigan 5 yorug‘ halqaning radiusi r₅=3.6 mm bo‘lsa, tushayotgan nur to‘lqin uzunligi  topilsin.
89. Agar Yung tajribasida yashil rangdagi (₁=500 nm) yorug‘lik filtrini  qizil (₂=650 nm) rangdagi yorug‘lik filtri bilan almashtirilsa, ekrandagi qo‘shni interferension yo‘llar orasidagi masofa qancha marotaba o‘zgaradi.
90. Yung tajribasida tirqishlar =600 nm to‘lqin uzunlikdagi monoxromatik yorug‘lik bilan yoritilgan. Tirqishlar orasidagi masofa d=1 mm va tirqishlardan ekrangacha bo‘lgan masofa L=3 m. Birinchi 3 ta yorug‘ halqalarning o‘rni topilsin.
91. Frenel ko‘zgulari yordamida tajribada, d=0.5 mm mavhum yorug‘lik manbalari orasidagi masofa L=5 m. Yashil yorug‘likda interferensiya yo‘llari orasidagi masofa x=5 mm. Yashil nur to‘lqin uzunligi topilsin.
92. Oq nur sovun pardasiga (n=1.33) i=45o burchak ostida tushadi. Sovun pardasining qanday eng kichik qalinligida u qaytgan yorug‘likda sariq ( 600 nm) rangda bo‘ladi?
93. Nyuton halqalarini kuzatish qurilmasiga normal tushayotgan monoxromatik yorug‘likning to‘lqin uzunligi 0.6 mkm. qaytgan yorug‘likda kuzatilayotgan to‘rtinchi qorong‘i halqa o‘rnida linza va shisha plastinka orasidagi havo qatlamining qalinligi topilsin.
94. Lloyd taklif qilgan sxemada tirqishidan o‘tgan nur ekranda qo‘zg‘almas qaytgan nur bilan interferensiyalashadi. Tirqishdan ko‘zgu sirtigacha masofa L=1 m, yorug‘lik to‘lqin uzunligi 500 nm. Interferension yo‘l kengligi x topilsin.
95. Qalinligi d=367 nm bo‘lgan pardaga parallel oq yorug‘lik dastasi i burchak ostida tushmoqda. Pardaning sindirish ko‘rsatkichi n=1.4. Nurning tushish burchagi a) 30o va b) 60o ga teng bo‘lsa, pardadan qaytgan yorug‘lik qanday rangda bo‘ladi?