Geometriyaning vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumot

Maktabda o’rganiladigan geometrik tushunchalar tizimi

Biz bilamizki, geometrik tushunchalar bolalarga geometrik shakllar yordamida maktabgacha bo’lgan davrda –bog’cha davrdan tanishtirila boshlanadi. Bog’chada bolalar to’rtburchak, uchburchak, doira, kub, piramida, silindr, shar kabi shakllar va ularning ayrim elementlari bilan tanishadilar, ular yordamida har xil o’yinlar tashkil qilinib, uylar, mashinalar va hokazo narsalarni yasaydilar.

Bog’chada geometrik ma’lumotlar, umuman, matematik tushunchalar o’yin orqali beriladi. Shakllarning nomi ularning modelini ko’rsatish yordamida yoki o’yinchoq sifatida tanishtiriladi.Boshlang’ich sinfda bu tushunchalar davom ettirilib, bu shakllarning o’lchovlari bilan tanishtiriladi va ular ustida ayrim hisoblash ishlari olib boriladi. Bu ish asosan amaliy ishlar yordamida, ya’ni shakllarning uzunligi, eni va balandligini o’lchash, ularning perimetrini topish, keyinroq yuzini hisoblash kabilardan iborat bo’ladi. Boshlang’ich sinflarda qo’shish, ko’paytirish amallarining xossalari ham kesmalarni qo’shish, ko’paytirish orqali beriladi.

Sistemali geometriya kursi asosan ikki qismga bo’lib o’rganiladi:Birinchi qism tekislikdagi geometrik tushuncha va shakllarga bag’shlangan bo’lib, u “Planimetriya” deb ataladi. Ikkinchi qism fazoviy shakllarni o’rganishga bag’ishlangan bo’lib, u “Stereometriya” deb ataladi.

Planimetriyada avval boshlang’ich tushunchalar (nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik ) va ularning xossalari ifodalangan aksiomalar sistemasi beriladi. Shu bilan birga geometriya kursini qurish uchun zarur bo’lgan jumlalar turlari – ta’rif, aksioma, teorema va ularni isbotlashning nima ekanligi tushuntiriladi.

So’ngra geometriyaning asosiy qismida keltirilgan aksiomalar yordamida boshlang’ch tushunchalardan kelib chiqib sistemali geometriya kursi quriladi. Uning mazmunini burchaklar, ular orasidagi munosabatlar va ularning turlari, uchburchaklar, to’rtburchaklar, ular orasidagi munosabatlar, ularning turlari, ularni yasash, to’g’ri burchakli uchburchaklar, ularning burchaklari va tomonlari orasidagi munosabat yordamida trigonometrik funksiyalar kiritiladi. So’ngra tekislikda Dekart koordinatalari kiritilib, uning yordamida kesma o’rtasining koordinatalari,to’g’ri chiziq tenglamasi, to’g’ri chiziqning koordinata tekisligida joylanishi,to’g’ri chiziq bilan aylananing kesishish shartlari kiritiladi.

Shakllarni almashtirish bo’limida “harakat” tushunchasi kiritilib, uning xossalari va turlari beriladi.Harakat natijasida har qanday shakl o’zida teng shaklga almashishi ko’rsatiladi. Bunga oid parallel ko’chirish, simmetrik almashtirish, burish haqida ma’lumot beriladi. Bu tushunchalar yordamida tekislikda vektor tushunshasi kiritiladi. Ko’pburchaklarning hosil qilinishi, ularning turlari,shakllarning yuzi va ularni hisoblash formulalari beriladi. Stereometriya bo’limida stereometriya aksiomalari, to’g’ri chiziq va tekislikning parallelligi, perpendikulyarligi, Dekart koordinalar sistemasi va unda vektorlar,ko’pyoqlar, aylanma jismlar haqida ma’lumotlar beriladi.