Giperbola va parabola tenglamalari, xossalari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

Kurs ishining ilmiy yangiligi. Tadqiqot ishida giperbola va parabola bizning hayotimizda amaliy qo‘llanilishiga va unga doir masalalar, misollarning yechilishiga va albatta, ularning ayrim xossalari o’rganilgan.
Kurs ishining tuzilishi. Ish kirish, asosiy qism, xulosa va foydanilgan adabiyotlar roʻyxatini oʻz ichiga qamrab oladi.

Mirzo Ulug`bek (1394 – 1449) O`zining barcha astronomiyaga oid kashfiyotlarini geometriyaga oid hisob-kitoblar zaminida amalga oshirgan. U “Yangi astronomiya jadvallari” kitobida keltirilgan 1019 ta yulduzning fazoviy vaziyatlarini aniqlashda son-sanoqsiz hisob-kitob va geometrik yasash ishlarini bajargan.
Ulug`bekning “Astronomiya maktabi” namoyondalaridan biri – Jamshid G`iyisiddin Ali Qushchi (1404 – 1474) arab va G`arb mamlakatlarida al-Koshi nomi bilan matematik olim sifatida mashhur bo`lgan. Uning “Aylana uzunligi haqida kitob” asarida aylanaga ichki va tashqi chizilgan muntazam ko`pburchak tomonlari sonini cheksiz ikkilantirish yo`li bilan aylana uzunligini nisbati 3,1415826535891932… ekanligini hisoblagan. Hozirgi paytda elektron hisoblash mashinasi yordamida   ning butun sondan keyingi 2000 dan ortiq raqami aniqlangan. Ali Qushchi tomonidan hisoblangan butun sondan keyingi dastlabki 16 raqami hozirgi zamondagi


ning shu dastlabki qiymatlariga aniq mos keladi.
Biz matematika fanining, xususan, geometriya fanining shakllanshiga va taraqqiyotiga O`rta osiyolik mutafakkirlarning hissasi ulkan ekanligidan faxrlanamiz.


Abu Rayhon Beruniy (973 – 1048) “Munajjimlik san’atidan boshlang`ich tushunchalar” degan asarida va Abu Ali Ibn Sino bilan bo`lgan yozishmalarida geometriyaning asosiy tushunchalari haqida qimmatli fikrlar bergan. Berunuyning “Aylanaga ichki chizilgan siniq chiziq xossasi yordamida uning vatarini aniqlash” degan mashhur risolasi geometriyaning turli muammolariga bag`ishlangan bo`lib, bunda Arximed teoremasiga turli isbotlar keltiriladi, bir qancha masalalar shu teorema yordamida yechilishi ko`rsatiladi va o`zining ko`pgina tadqiqotlarida shu teoremaga suyanadi.
Beruniy “Qonuni Mas’udiy” va “Hindiston” nomli asarlarida hisoblash geometriyasi bilan shug`ullanib, aylanaga ichki chizilgan muntazam ko`pburchak tomonlarini hisoblagan. Bu asarlarda geometrik yasashga doir masalalar yechish bayon etilgan. Masalan, burchakni teng uchga bo`lish haqidagi mashhur qadimiy masalani yechishning 12 xil usuli keltiriladi. “Yulduzlarni proyeksiyalash haqida” va “Osori boqiya” asarlarida Yer va osmon sferasining kartografik proyeksiyalashning eng yaxshi usulini ko`rsatgan.
Beruniy “Munajjimlik san’atidan boshlang`ich tushunchalar” degan asarining geometriya bo`limida asosiy geometrik shakllar, ularning tariflari va xossalari, tekislikdagi shakllarning yuzlarini topish qoidalari berilgan. Jumladan, aylana, uning ta’rifi, uzunligi va doira yuzini topish qoidalari bayon qilingan. Geometrik jismlar, ular sirtlarining yuzlari va hajmlarini topish uchun qoidalar ko`rsatilgan. Konus kesimlaridan iborat ikkinchi tar- tibli egri chiziqlarning hosil qilinishi, ya’ni to`g`ri doiraviy konusni turli vaziyatdagi tekisliklar bilan kesilishi natijasida kesimda aylana, ellips, giperbola, parabola va bir juft to`g`ri chiziq hosil bo`lishi haqida ma’lumotlar bergan. Bu asarda sharga ichki chizilgan besh xil muntazam ko`pyoqlilar yasash mumkinligi aytiladi va ularga ta’riflar beriladi. Beruniyning bu kitobi sharq mamlakatlarida uzoq vaqt darslik bo`lib xizmat qilgan.
Geometriya eng qadimgi fanlardan biri bo`lib, yunonchadan geo – yer, metero – o`lchash, ya’ni yer o`lchash degan ma’noni bildiradi.
Biz geometriya fanini ikkiga – planimetriya va stereometriya bo`limiga bo`lib o`ganganamiz. Lotincha planum – tekis, tekislik, stereo – fazo demakdir.