Guliston davlat universiteti axborot texnologiyalari ilmiy tadqiqot instituti

VAN-DER-VAALSNING KELTIRILGAN TENGLAMASI
Ideal gazlarning izotermalari gazlarning tabiatiga bog‘liq emas. Real gazlar uchun ham holat tenglamasini gaz tabiatiga bog‘liq bo‘lmaydigan qilib yozish mumkin. Buning uchun hajm, bosim va temperatura birliklari sifatida ularning kritik qiymatlarini qabul qilish kerak. Bunday birliklarda o‘lchanadigan bu kattaliklar keltirilgan bosim, hajm va temperatura deb ataladi. Ular quyidagi ifodalar orqali aniqlanadi:
(1)
Bu o‘lchamsiz o‘zgaruvchilar orqali yozilgan holat tenglamasi keltirilgan holat tenglamasi deyiladi. Keltirilgan holat tenglamaning ko‘rinishi quyidagicha:
(2)
Bu tenglamadan shu narsa kelib chiqadiki, agar turli gazlar uchun w, ,  uchta keltirilgan parametrdan qaysidir ikkitasining qiymatlari mos tushsa, u holda uchinchi parametrning qiymati ham mos tushadi. Bu qonunga mos holatlar qonuni deyiladi.

VAN-DER-VAAL S TENGLAMASI. SUYUQLIK-BUG’ IZOTERMALARI

Odatdagi bosimda ko’pgina gazlar o’zlarini ideal gaz kabi tutadilar. Bosim yetarlicha yuqori yoki temperatura yetarlicha past bo’lsa ideallik xolati shunday buziladi-ki, bunda zichlik kattalashib, molekulalar bir-biriga juda yaqinlashib qoladi. Bosimning keng diapazonida real gazlarning xolatini ideal gaz tenglamasi (PV q nRT) dan ko’ra Van-der-Vaal sning xolat tenglamasi deb ataluvchi tenglama yaxshi ifoda etadi. Gazning n moli uchun Van-der-Vaal s tenglamasi

Van-der-Vaal sning xolat tenglamasi

5 rasm. RV diagrammada moddalar uchun izotermalar. Kritik temperatura Ts dan yuqori temperaturalar uchun barcha bosimlarda modda gaz xolida qoladi. Bundan mustasno xolda suyuqlik va bug’ mavjud bo’lgan sohalarda bu egri chiziqlar Van-der-Vaal s tenglamasi bilan yaxshi tushuntiriladi. Egri chiziqning gorizontal, qoraytirilgan sohalari bosimi bu suyuqlik va bug’ muvozanat xolatida bo’lgandagi bosimni bildiradi. Pushti qoraytirilgan sohaning chap tomonidagi sariq rang balan berilgan soha deyarli siqilmaydigan suyuq sohani bildiradi.

Bu tenglamadagi b konstanta gaz molekulalari nuqtaviy bo’lmay, chegaraviy o’lchamga ega ob`ekt ekanligidan kelib chiqadi. SHunday qilib, har bir molekula bo’lishi mumkin bo’lgan xajm kichrayadi. b kattalik bir mol gaz molekulasining xajmidir. Termin gaz molekulalarining bir-biriga yaqinlashishidan yuzaga keladi.
Molekulalar idish devoriga yaqinlashar ekan, ular bu molekulalar zichligiga proportsional bo’lgan kuchga ega molekulalar bilan orqaga tortiladilar. Vaqtning ma`lum momentida devorga tekkan molekulalar ichkariga yo’nalgan natijaviy kuch bilan sekinlashtiriladi va shu yo’l bilan devorga kichik kuch bilan ta`sir etadi, va albatta bu molekulalar tortishish kuchi bo’lmaganidagiga qaraganda kichik bosim xosil qiladi. Bosim (N/V)² kattalikka proportsional tarzda kamayadi deb kutish mumkin. N = nN_A ligidan, bu yerda N_A-Avagadro soni, (N/V)² =( nN_A/ V)² =N_A ²/υ² deb yozish mumkin, bunda bosim 1/ υ² ga proportsional tarzda kamayadi. Agar bosimni aniqlash uchun R(υ-b)=RT tenglamadan foydalanilsa, u xolda olingan bosimni a/ υ² ga kamaytirish kerak, bu yerda a-proportsionallik koeffitsienti.
5 rasmda suyuqlik va buh mavjud bo’lgan sohada turli temperaturalardagi moddalar uchun izotermik egri chiziqlar keltirilgan bo’lib, bu egri chiziqlar Van-der-Vaal s tenglamasi orqali yetarlicha aniq ifodalanadi va a va b konstantalarni aniqlashda qo’llash mumkin. Masalan, bu konstantalar qiymatlari azot uchun eksperimental egri chiziq uchun mos kelib, va ga teng. Bu ga teng bo’lgan xajm 1 mol azot molekulasi normal sharoitda egallagan 22,4 l xajmning 0,2 foizini tashkil etadi. Azotning molyar massasi ga tengligidan, 1 mol azot molekulasi 38,7 ml xajmni egallashi kelib chiqadi, u xolda uning zichligi

ga teng bo’lib, bu deyarli suyuq azot zichligi 0,80 kg/l kabidir.
Konstanta b ning qiymati molekula o’lchamini xisoblash uchun qo’llanilishi mumkin. 1 mol azot 387 sm³ xajmni egallashidan, azotning bitta molekulasi xajmi

ga teng. Agar har bir molekula d tomonli kubga ega bo’lsa, u xolda

yoki

ga ega bo’lamiz va bu azot molekulasi diametriga tengdir.
a va b konstantalar qiymatlari 1 jadvalda keltirilgan eksperimental egri chiziqlar konstantalari qiymatlarigi yaxshi mos keladi.
1 jadval. Ayrim gazlar uchun Van-der-Vaal sning a va b koeffitsientlari