Guruh: 109-21-ri bajardi: Fattohov Mirshod Tekshirdi

2. Nyuton halqalari. Yung tajribasi
Laboratoriya sharoitida birinchi interfersiya hodisasini marta kuzatishga Nyuton muvoffaq bo'ldi. Bu tajribaning mohiyati quyidagidan iborat: Linza bilan oʻzaro tegib turgan shisha plastinkadan yorugʻlikning qaytishi natijasida konsentrik halqalar vujudga holatini aniqlash konsentrik hallar vujudga keladi. Bu halqalar fanda Nyuton halqalari deb nom olgan. Birinchi nur linzadan oʻtib, shisha plastinkadan qaytib (havo xavfining ichki va tashqi chegarasidan) linzaning chegarasidan qaytgan 2-nur bilan qoʻshilib interferension manzarani hosil qiladi.
Nyuton interferension halqalarni hosil bo'lishini korpuskulyar nazariya nuqtai nazaridan tushuntira olmadi , lekin Nyuton yorug'likda qandaydir davriylik borligini tushunardi . Tarixda birinchi marta interferensiya hodisasi Yung tajribasida (1802 yil) to'lqin nuqtai nazaridan kelib chiqib tushuntirildi .
Yorug'lik dastasi S tirqishdan o'tib S₁ va S2 tirqishlarga tushadi, S₁ va S₂ tirqishlardan o'tgan yorugʻlik dastalari E ekranda interferension maksimum va minimumdan iborat interferension manzarani hosil qiladi.
Ikkita bir - biriga bog'liq bo'lmagan manbalardan chiqgan yorug'lik dastalari qo'shilgani bilan turg'un interferension manzara hosil bo'lmasligini Yung birinchi bo'lib tushundi. Shuning uchun ham uning tajribasida S₁ va S₂ tirqishlarni Gyuygens prinsipidagidek ikkilamchi to'lqin manbai deb hisoblash mumkin. S₁ va S₂ manbalardan chiqgan yorug'lik R nuqtaga yetguncha r₁ va r₂ masofalarni bosib oʻtadi va natijada yoʻllar farqi boʻlgani uchun ular R nuqtaga har xil fazada yetib keladi. Yorug' va qorong'i interferension halqalarning hosil bo'lishi o'zgarmas fazalar farqida, kuzatish nuqtasida superpozitsiya prinsipiga asosan amalga oshadi. Fazalar farqi oʻzgarmas yoki bir xil bo'lgan to'lqinlar kogerent to'lqinlar deyiladi. Kogerent to'lqinlar bir manbadan olinadi. r radius - vektor yo'nalishida tarqaluvchi monoxromatik toʻlqinni quyidagicha yozish mumkin :
E = α cos(wt - kr ), (1)
α -to'lqin amplitudasi, k =2π / λ - toʻlqin soni , λ -to'lqin uzunligi, w = 2πv - aylanma chastota , E elektr maydon kuchlanganligi . R nuqtadagi ikkita toʻlqinning qo'shilishi natijasida hosil boʻlgan natijaviy tebranish quyidagiga teng.
E = α₁ cos(wt - kr₁ ) + α₂ cos(wt - kr₂ ) = A cos(wt- φ ), (2)
A - natijaviy tebranish amplitudasi , w- chastota , φ - boshlang'ich fazasi.
To'lqin amplitudasi kvadratiga teng bo'lgan kattalik intensivlik deb ataladi:
I ~ A² , (3)
Murakkab bo'lmagan trigonometrik almashtirishlar P nuqtada natijaviy tebranish intensivligi quyidagiga tengligini ko'rsatadi:
I = A² = a² + a² + 2a₁a₂ cos kΔ = 1₁ + 1₂ + 2√1₁1₂ coskΔ , (4)
Δ= r₂-r₁ -yo'llar farqi. Bu ifodadan ko'rinadiki, interferension maksimum (yorug’ halqa ) A = mλ ( m = 0 , ± 1 , +2 , ... ) shart bajarilganda kuzatiladi va
I_max ( a₁ + 8₂ ) ² > I₁ + I₂ boʻladi . Interferension minimum ( qorong'i halqa)
A = mλ + λ / 2 boʻlganda kuzatiladi va I_min ( a₁-a₂) ² < 1₁ + 1₂ bo'ladi.
Har qanday interferension sxema uchun qo'llash mumkin, ya'ni bir xil chastotali ikkita qo'shiluvchi monoxromatik toʻlqin uchun R kuzatish nuqtasida farq yo'llar farqi tufayli hosil boʻladi. Agar Yung tajribasida ekran markazdan kuzatish nuqtasi R gacha bo'lgan masofani y deb belgilasak, d Δ= d*ϴ= (d*y)/L, (5)
Koordinata - u oʻqining masofaga siljishi interferension yo'l kengligiga Δl teng , ya'ni qo'shni maksimumlar yoki minimumlar orasidagi masofa. Bu vaqtda yo'llar farqi bir ( toʻlqin uzunligiga oʻzgaradi. Ya'ni
(d ∙ Δl )/L = λ yoki Δl=(L* λ)/d = λ/ψ , (6)
ψ – burchak R kuzatish nuqtasida S , va S₂ manbalardan kelayotgan nurlarning ajralish burchagi .
Miqdoriy baholash oʻtkazamiz. Faraz qilamizki, tirqishlar orasidagi masofa
d = 1 mm ,ekran bilan tirqish orasidagi masofa L = 1 m ,bunday ψ = d / L = 0,001 rad bo'ladi . Yashil nur uchun ( λ - 500nm) quyidagiga ega bo'lamiz :
Δl = λ / ψ = 5 · 10⁵ nM = 0,5MM.
Qizil nur uchun (λ = 600 nm ) Δl = 0,6MM boʻladi . Shunday qilib, Yung birinchi marta aniqligi uncha yuqori bo'lmasada , yorug'lik toʻlqin uzunligini oʻlchadi .
Shuni aytish kerakki, geometrik optikadan farqli, to'lqin optikasida nur tushunchasi fizik ma'nosini yo'qotadi. "Nur" tushunchasi toʻlqin yo'nalishini belgilash uchun qisqa ma'noda ishlatiladi. Kelgusida nur termini qo'shtirnoqsiz ishlatiladi .
Nyuton tajribasida yassi sirtga nur perpendikulyar tushganda yo'llar farqi 2h ga teng bo'ladi , h - havo qatlami qalinligi . Agar R >h deb hisoblasak quyidagiga ega bo'lamiz
h= r²/2R , (7)
r - simmetriya o'qiga nisbatan siljishi. Yo'llar farqi uchun yozadigan bo'lsak 1 va 2 nurlarning har xil sharoitlarda qaytishini hisobga olish kerak. Birinchi nur shisha-havo chegarasidan qaytadi, ikkinchisi havo - shisha chegarasidan qaytadi. Birinchi holda qaytgan nur fazasi ga oʻzgaradi, bu vaqtda yo'llar farqi λ / 2 ga ko'payadi. Shuning uchun :
Δ= 2h+ λ / 2= r²/R , (8)
r = 0 ya'ni markazda Δ = λ / 2; shuning uchun ham Nyuton halqalari markazida interferension minimum - qorong'i dog' kuzatiladi. Nyuton qorong'i halqalarining radiusi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
r_m = √mλR , (9)
Bu ifoda orqali agar linzaning egrilik radiusi R aniq boʻlsa λ toʻlqin uzunligini tajriba orqali aniqlash mumkin .
Interferension yo'l kengligi interferensiya tartibi ( m ) ga bog'liq bo'lmaydi . L va λ doimiy bo'lganda manbalar orasidagi masofa d ning kamayishi interferension yoʻlning kengayishiga olib keladi, yaʼni manzara aniqlashadi. Koʻzga koʻrinadigan yorug'lik uchun λ ̴ 10^-5 sm boʻlganligi sababli kuzatish uchun qulay boʻlgan aniq, interferension manzara d Yorug' va qorong'i yo'llarning intensivliklarini I_max va I_min bilan belgilab interferension manzaraning kontrastligini xarakterlovchi quyidagi parametrni kiritamiz:
V=(I_max-I_min)/ (I_max+I_min), (10)
Agar qorong'i yo'l intensivligi nolga teng bo'lsa, u holda V = I_max/I_min =1 bo'ladi ,ya'ni kontrastlik eng katta bo'ladi . Tekis yoritilganlik holida I_max ,I_min bo'lib , V = 0 boʻladi. Shunday qilib, kontrastlikning mumkin bo'lgan qiymatlari 0 ≤ V≤ 1 chegarasida o'zgaradi.