Hakimjonova M. U

Hakimjonova M.U

Mavzu:Darjali funksiya va uning xossalari, grafigi. 𝑦 = 𝑥 𝑛 , 𝑛 ∈ 𝑍; 𝑦 = 𝑥 𝑝 , 𝑝 ∈ 𝑄.

• Darajali funksiya. 𝛼 haqiqiy son va ixtiyoriy x musbat son uchun x 𝛼 soni har vaqt aniqlangan bo‘ladi. x < 0 va 𝛼 = 𝑚 n bo‘lganda y < x 𝛼 funksiya aniqlanmagan. Biz x > 0 hol bilan shug‘ullanamiz. Har qanday 𝛼 haqiqiy son uchun (0; +∞) musbat sonlar to‘plamida aniqlangan y = x 𝛼 funksiya mavjud. Unga 𝜶 ko‘rsatkichli darajali funksiya deyiladi, bunda x – darajaning asosi. Darajali funksiya x = 1 da y = 1 dan iborat doimiy funksiyaga aylanadi.

Darajali funksiyaning asosiy hossalari:

• 1. Darajali funksiya barcha x > 0 qiymatlarda aniqlangan.
• 2. Darajali funksiya (0; +∞) da musbat qiymatlar qabul qiladi.

3. 𝛼 > 0 da darajali funksiya (0; 1) oraliqda monoton kamayadi,

[1; +∞) da monoton o‘sadi.