№
|
“Hisob”(Calculus) fanidan ma’ruza mavzulari
|
soat
|
1
|
Sonli ketma-ketlik tushunchasi. Ketma-ketlikning limiti. Funksiya tushunchasi. Funksiya limiti. Funksiya limitini hisoblash.
|
2
|
2
|
1- va 2-ajoyib limitlar. Ekvivalent cheksiz kichik funksiyalar. Cheksiz kichik funksiyalarni taqqoslash.
|
2
|
3
|
Funksiya uzluksizligi. Uzilish turlari.
|
2
|
4
|
Hosila tushunchasi va misollar. Hosilani hisoblash. Yuqori tartibli hosila. Oshkormas va parametrik funksiyalar hosilasini hisoblash.Teskari funksiya hosilasi.
|
2
|
5
|
Funksiyaning differensiali. (Roll, Lagranj, Koshi teoremalari).
|
2
|
6
|
Funksiyalarni Lagranj va Nyuton interpolyatsion formulasi yordamida approksimatsiyalash va egri chiziq yasash.
|
2
|
7
|
Funksiyani hosila yordamida tekshirish va grafigini yasash. (Ekstremum, qavariqlik va botiqlik, asimptotalar).
|
2
|
8
|
Optimallashtirish usullari (Optimallashtirish masalalari, Nyuton usuli).
|
2
|
9
|
Lapital qoidasi va misollar.
|
2
|
10
|
Boshlang‘ich funksiya. Aniqmas integral. O‘zgaruvchini almashtirib integrallash va bo‘laklab integrallash usullari.
|
2
|
11
|
Kasr ratsional va ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash.
|
2
|
12
|
Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
|
2
|
13
|
Aniq integral ta’rifi (Riman yig‘indilari).
|
2
|
14
|
O’rta qiymat haqidagi teorema.
|
2
|
15
|
Nyuton-Leybnis formulasi. Aniq integralning tadbiqlari (Yassi shaklning yuzasi. Egri chiziq yoyi uzunligi. Hajmlarni hisoblash).
|
2
|
16
|
I va II –tur xosmas integrallar. Xosmas integrallarning yaqinlashishi.
|
2
|
17
|
Sonli qatorlar (musbat hadli qatorlarning yaqinlashish teoremalari, Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashish).
|
2
|
18
|
Darajali qatorlar, yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi. Teylor formulasi va Teylor qatori.
|
2
|
19
|
Furye qatori va uning tadbiqlari
|
2
|
20
|
Ikki argumentli funksiyani aniqlanish sohasi, grafigi, limiti va uzluksizligi.
|
2
|
21
|
Birinchi va ikkinchi tartibli xususiy hosilalar. To‘la differensial, taqribiy hisoblash. Ikkinchi tartibli hosila va differensial.
|
2
|
22
|
Ikki argumentli funksiya ekstremumlari va eng katta, eng kichik qiymatlarini topish. Shartli ekstremumlari.
|
2
|
23
|
Ikki karrali integral (ta’rifi va misollar, ikki karrali integral, integrallash tartibini o‘zgartirish).
|
2
|
24
|
Dekart va qutb koordinatalari sistemasida ikki karrali integrallar.
|
2
|
25
|
Ikki karrali integralning tadbiqlari. Ikki karrali integral yordamida yuza va jism hajmini hisoblash. Massa, o‘rta qiymat va inersiya momenti.
|
2
|
26
|
Uch karrali integrallarni hisoblash. Silindrik va sferik koordinata lar sistemasida uch karrali integral. Uch karrali integral tatbiqlari.
|
2
|
27
|
I va II – tur egri chiziqli integrallar (geometrik va fizik ma’nolari). Grin formulasi.
|
2
|
28
|
I va II - tur sirt integrallari.
|
2
|
29
|
Vektor va skalyar maydonlar. Gradient va yo‘nalish bo‘yicha hosila. Divergensiya va rotor. Sath chiziqlari. Gradient maydonlar. Oqimlar.
|
2
|
30
|
Stoks formulasi. Sirt integrallari tatbiqlari.
|
2
|
|
