1-misol. Abstsissasi x=1 bo‘lgan nuqtada y=1/x giperbolaga o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalarini tuzing.
Yechish. Bu misolda x0=1, f(x0)=1, f’(x)=- , f’(1)=-1. Bu qiymatlarni (1) formulaga qo‘yib urinma tenglamasini hosil qilamiz: y=1-(x-1), ya’ni y=2-x;
(2) formuladan foydalanib, normal tenglamasini yozamiz: y=1+(x-1), ya’ni y=x.
2-misol. y=x2 parabolaning A(0;-4) nuqtadan o‘tuvchi urinma tenglamasini yozing.
Yechish. Berilgan nuqta y=x2 parabolaga tegishli emasligi ko‘rinib turibdi. Faraz qilaylik x=x0 nuqta urinish nuqtasining abssissasi bo‘lsin. U holda f(x0)=x02, f’(x)=2x, f’(x0)=2x0. (1) formuladan foydalansak y= x02+2x0(x-x0) ya’ni
y= 2x0x- x02 (3)
tenglamaga ega bo‘lamiz.
Shartga ko‘ra urinma (0;-4) nuqtadan o‘tishi kerak. (3) tenglamada x va y o‘rniga 0 va -4 qiymatlarini qo‘yib x0 ga nisbatan -4=- x02 tenglamaga ega bo‘lamiz. Bundan x0=2, x0=-2 bo‘lishini topamiz.
Agar x0=2 bo‘lsa, u holda urinma tenglamasi y=4x-4; agar x0=-2 bo‘lsa, y=-4x-4 bo‘ladi. Shunday qilib, ko‘rsatilgan shartni qanoatlantiruvchi ikkita y=4x-4, y=-4x-4 urinma tenglamasini hosil qildik.
