Хулоса чиқариш Режа

Системанинг тўлалиги эса, унинг ўзида мантиқ қонунларини мужаассамлантирган хар бир формулани (теоремани) исботлаш учун етарли мантиқий воситаларга эгалигини англатади.

Аксиоматик система тарзида қурилган мулохазалар мантиғи тилга оид қисм билан бир қаторда ўз ичига системада аксиомалар функциясини бажарувчи айнан чин формулаларни хам олади. Бошқа барча формулалар, улар фақат система аксоималаридан келиб чиқсагина ёки таъриф ёрдамида киритилсагина, қабул қилинади.

Мулохазалар мантиғини аксиоматик система тарзида қуришда турли хил аксиомалар ва бошланғич мантиқий символлардан фойдаланиш мумкин. Аксиоматик системалар бир-биридан қанчалик фарқ қилмасин, охир-оқибатда дедуктив нуқтаи назардан эквивалентдирлар. Бошқача айтганда, бир системага мансуб хар қандай теорема, бошқа системанинг хам теоремаси бўла олади.

Предикатлар мантиғи
Предикатлар мантиғи мухокама юритиш жараёнларини мулохазаларнинг ички структурасидан келиб чиқиб тахлил қиладиган мантиқий системадир. У мулохазалар мантиғини ўз ичига олади. Предикатлар мантиғи тили мулохазалар мантиғи тилиги қўшимча симворллар киритиш ёрдамида хосил қилинади.³

Предикатлар мантиғига тегишли семиотик категориялардан фойдаланиб турли хил ифодалар хосил қилиш мумкин. Масалан, хР (х) ифодаси (у қуйидагича ўқилади: «х Р хоссасиги эга деган фикр барча х га тегишлидир») ихтиёрий мулохаза схемаси бўлиб, у «Бирорта синфга мансуб барча предметлар Р хоссасига эга», деган маънони англатади. х Р (х) ифодаси (у қуйидагича ўқилади: «Р хоссасига эга бўлган х предмети мавжуд») хам ихтиёрий мулохаза схемаси бўлиб, у «Шундай предмет (хеч бўлмаганда битта) мавжудки, у Р хоссасига эга», деган маънони беради. ху R (х, у) ифодаси эса, юқоридагилар сингари ихтиёрий мулохаза схемаси бўлиб, «хар қандай х предмети қандайдир у билан R муносабатида бўлади» (қисқача: «хар қандай х учун у мавжуд: R х ва у га оид»), деб ўқилади. Бошқа предикатга ажралмайдиган предикат элементар предикат деб аталади. Предикатга умумийлик ёки мавжудлик кванторини қўшиб ёзиш квантор билан боғлаш амали деб аталади.

Квантор билан боғлаш амали предикатдан мулохазани хосил қилиш усулларидан бири хисобланади. Бошқа бир усули-ўзгарувчининг ўрнига ном қўйишдан иборат.

Номни ўзгартирувчи ўрнига тўғри қўйиш натижаси чин ифодалардан фақат чин ифодаларнинг келиб чиқиши билан характерланади. Масалан, х ўрнига «олим», у «ўрнига-фаннинг бирорта сохаси», R ўрнига «фаолият кўрсатиш» номларини қўйсак, «хар бир олим фанинг бирорта сохасида фаолият кўрсатади», деган чин мулохаза хосил бўлади.

Биринчи даражали предикатлар мантиғи учун қуйидаги қоидалар характерлидир:

1. 
   ўзгарувчи ўрнига қўйилаётган ифодалар ўзгарувчи х аниқланган предметлар сохасига тегиши бўлиши керак;
   
2. 
   Х ўзгарувчи ўрнига фақат у бўш бўлгандагина ном (ёки индивидуал ўзгарувчи) қўйиш мумкин;
   
3. 
   Агар муайян ифодадаги х ўрнига ном қўйсак, уни ана шу ифодадаги бошқа барча х лар ўрнига қўйиш зарур;
   
4. 
   ўрнига ном қўйиш натижасида хеч бир эркин ўзгарувчи боғланиб қолмаслиги керак.
   

Предикатлар мантиғининг асосий қоидалари қаторига мулохазалар мантиғи бўйича хулоса чиқариш қоидалари, шунингдек кванторларни киритиш ва чиқариш қоидалари хам киради. Бу қоидаларга риоя қилинганда чин хулосалар чиқади.
б) Индуктив хулоса чиқариши
Биз аввалги мавзуда зарурий хулоса чиқариш билан (дедуктив хулоса чиқариш асосида) танишиб чиққан эдик. Мантиқда эхтимолий хулоса чиқариш хам ўрганилади.

Эхтимолий хулоса чиқариш турли хил шаклларда, шу жумладан, индуктив хулоса чиқариш шаклида амалга ошиши мумкин. Уларнинг барчасига хос хусусият – хулосанинг асослардан мантиқан зарурий равишда келиб чиқмаслиги хамда фақат маълум бир даражада тасдиқланишидир. Асосларнинг хулосани тасдиқлаш даражаси мантиқий эхтимоллик, деб ном олган.

Индуктив хулоса чиқариш билан батафсилроқ танишиб чиқамиз.

Билиш, қайси сохада амалга ошишидан қатъий назар-соғлом ақл даражасидами ёки илмий билишдами – доимо предмет ва ходисаларнинг хиссий идрок этиладиган хосса ва муносабатларини ўрганишидан бошланади. Уни фалсафада, мантиқда эмпирик билиш босқичи деб аташади. Бу босқичда субъект турли хил табиий жараёнлар, ижтимоий ходисаларда ўхшаш шароитларда маълум бир хусусиятларнинг такрорланишини кузатади. Бу ана шу турғун холда такрорланиб турувчи хоссанинг айрим предметнинг индивидуал хоссаси эмас, балки маълум бир синфга мансуб предметларнинг умумий хоссаси бўлса керак, деган фикрга келишга асос бўлади. Масалан, қайси давлатда демократия принципларига яхши амал қилинса ўша давлат ахолисининг ижтимоий турмуш даражаси юкорилигини кўзатиш мумкин. Шу асосда демократиянинг принциплари, шартлари яхши амал қиладиган хар қандай давлатда ахолининг турмуш даражаси юқори бўлади, деган хулосага келиш мумкин.

Мана шундай жузъий билимдан умумий билимга мантиқан ўтиш индукция шаклида содир бўлади (лотинча inductio-ягона асосга келтириш).

Индуктив хулоса чиқариш эмпирик умумлаштириш шаклида содир бўлиб, унда бирорта белгининг маълум бир синфга мансуб педметларда такрорланишини кузатиш асосида, шу белгининг мазкур синфга тегишли барча пердметларга хослиги хақида хулоса чиқарилади.

Индукция асосида чиқарилган хулосалар илмий билишда ўрнатилган турли эмпирик қонуниятлар, яратилган умумлашмалар тарзида ўз аксини топади, предмет ва ходисалар хақидаги билимларимизни кенгайтиришига олиб келади.

Индуктив хулоса чиқариш билвосита хулоса чиқариш хисобланади, яъни унинг асослари иккита ва ундан ортиқ мулохазалардан ташкил топган бўлади. Улар, одатда, якка предмет ёки предметлар синфининг бир қисмини ифода қиладилар. Хулосада эса, бир мантиқий синфга мансуб предметларнинг барчасига нисбатан умумий хукм тарзидаги фикр хосил қилинади.

Демак, индуктив хулоса чиқаришда яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг диалектик алоқасини кузатамиз. Айрим фактларни ифодалайдиган, жузъий характерга эга бўлган билимлар умумий билимларни хосил қилиш учун мантиқий асос бўлиб хизмат қилади. Такрорланиб турувчи турғун алоқалар, одатда, предметларнинг мухим зарурий алоқаларидан иборат бўлгани учун, бу умумий билимлар қонуниятларни ифода қиладилар. Асослардаги якка ва жузъий фактлар хақидаги билимлар эса ана шу қонуниятларнинг намоён бўлишини қайд этадилар. Индуктив хулоса чиқариш кузатиш ва тажриба натижаларини умумлаштириш билан боғлиқ бўлгани учун, улар хақида қисқача тўхталиб ўтамиз.

Кузатиш предмет ва ходисаларни ўрганишнинг энг оддий, кўп холларда қўллаш мумкин бўлган усулидир. Унда субъект (масалан, тадқиқотчи) кузатилаётган ходисага бевосита таъсир ўтказмасдан, уни табиий холатида, боғланшларида ўрганади. Бунда субъект ўз сезги органлари, тадқиқотлар олиб бориладиган асбоб-ускуналар (масалан, микроскоп, тунда кўриш асбоби ва шу кабилар) билан иш кўради.

Табиийки кузатиш пала-партиш, узуқ-юлуқ холда эмас, балки изчил, кўпинча аввалдан тузилган режа (масалан, тадқиқот режаси) асосида ўтказилади. Масалан, корхона рахбари унинг турли бўғинларида, бўлимларида ишлаётган масъул ходимларнинг, ишчиларнинг ишини системали равишда, мунтазам кузатиб боради, индукция асосида маълум бир хулосаларга келади. Бу хулосалар бошқарув структураси, кадрлар масаласига маълум бир ўзгартиришлар киритиш учун асос бўлиб хизмат қилади. Бошқа бир мисол. Милиция ёки прокуратура ходими жиноятни содир қилишда шубхаланаётган кишини хибсга олишдан аввал унинг хатти -харакатларини олдиндан тузилган режа асосида, турли хил шароитларда табиий холатда, унга халақит бермаган холда кузатиб боради. Бу эса унга қатъий бир қарорга келиши учун зарур бўлган фактларни топишига ёрдам бериши мумкин.

Тажриба (эксперимент) ходисаларни ўрганишнинг мураккаброқ усули бўлиб, у билиш объектига маълум бир тарзда таъсир ўтказишни тақозо этади. Тажриба, албатта, аввалдан тузилган режа асосида, махсус яратилган шароитда, зарур асбоб-ускуналардан фойдаланган, керакли мантиқий усулларни қўллаган холда ўтказилади.

Тажриба билиш жараёнида қуйидаги қулайликларни яратишга имкон беради.

1. 
   ўрганиладиган (тажриба ўтказиладиган) предметлар доирасини тадқиқотчи ихтиёрий равишда кенгайтириши ёки торайтириши мумкин;
   
2. 
   Билиш объектини «тоза» холда, яъни бошқа объектлар таъсиридан «ажратиб» қўйган холда ёки улар билан бирга бўлган ўзаро таъсирида олиб ўрганиш мумкин;
   
3. 
   Билиш объектига таъсир этувчи холатларни ихтиёрий тарзда ўзгартириб туриш мумкин;
   
4. 
   ўтказитлаётган тажрибани тезлаштириш ёки секинлаштириш мумкин;
   
5. 
   Натижанинг чинлигига ишонч хосил қилиш учун тажрибани зарур бўлган миқдорда такрорлаш мумкин.
   

Индуктив хулоса чиқаришнинг асосларида, юқорида қайд қилиб ўтганимиздек, кузатиш ва тажриба натижалари ифодаланган бўлиб, улар бирорта С синфига таалуқли S₁, S₂,.. S_n ходисаларда р белгисининг турғун холда такрорланиши хақидаги ахборотни қайд қиладилар. Хулосасида шу белгининг предметларнинг бутун синфига хослиги хақида фикр хосил қилинади. Унда мухокаманинг схемаси қуйидагича бўлади:

S₁ ходисаси Р белгига эга

S₂ ходисаси Р белгига эга

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

S_n ходисаси Р белгига эга

S₁, S₂,..., S_n лар С синфига мансуб

С синфининг хар бир ходисаси Р белгига эга.

Символик ифодаси эса қуйидагича:

Р (х₁)

Р (х₂)

... ... ...

Р (х_n)

х₁, х₂,..., х_nС

 х ((хС)Р (х)

Тажрибада кўп марталаб такрорланадиган предметнинг турғун алоқалари сабабиятни, заруриятни ифода қиладиган умумийликдан иборат бўлиб, у индуктив хулоса чиқаришда асослардан хулосага ўтиш учун мантиқий асос бўлиб хизмат қилади.

Индуктив хулоса чиқаришнинг билишдаги бош вазифаси жузъий холни умумийлаштириш, яъни айрим фактларга хос хуссусиятни берилган синфга тааллуқли барча предметларга хос хуссусият даражасига кўтариш (генерализация қилиш) асосида умумий билим хосил қилишдан иборат. ўз мазмуни ва билишдаги ахамиятига кўра бу билимлар кундалик тажрибани умумлаштириш негизида хосил қилинадиган энг оддий умумлашмалардан тортиб, то эмпирик ва назарий қонунлар, гипотезалар, илмий назариялар даражасигача етган билимлар бўлиши мумкин.

Илмий билиш тарихи фаннинг турли хил сохаларида килинган кашфиётлар, масалан электр, магнитизм, оптикага оид жуда кўп сабабий алоқадорликлар, қонуниятлар уларнинг айнан индуктив йўл билан ўрнатилганини тасдиқлайди.

Индукция асосида хосил қилинган хулосаларнинг мантиқий қиймати, эхтимолий ёки зарурий бўлиши ўтказилган тажрибанинг характерига боғлиқ.

Кузатиш ва тажриба тугаланмаган бўлади. Кейинги ўтказиладиган тажриба, кузатишларда предмет ва ходисаларнинг янги мухим хусусиятлари, муносабатлари аниқланиши мумкин. Бу эса, мавжуд предмет ва ходисалар хақидаги тасаввурларни ўзгартириб юборади. Хусусан, аввал чин деб хисобланган билимлар шубха остига олиниб қолади, эхтимолий тарздаги фикрларга айланади.

Мантиқда эхтимоллик тушунчаси чиқарилган хулосанинг ноаниқлигини, қўшимча текширишлар ўтказиш зарурлигини англатади.

Индуктив хулоса чиқаришнинг иккита тури: тўлиқ ва тўлиқсиз индукциялар фарқ қилинади.

Тўлиқ индукция индуктив хулоса чиқаришнинг шундай турики, унда бирорта белгининг маълум бир синфга мансуб хар бир предметга хослигини аниқлаш асосида, шу белгининг берилган синф предметлари учун умумий белги эканлиги хақида хулоса чиқарилади.

Тўлиқ индукция предметларнинг кичик синфига, элементлари яққол кўзга ташланиб турадиган, миқдор жихатдан чекланган ёпиқ системаларга нисбатан хулоса чиқаришда ишлатилади. Масалан, қуёш системасига кирувчи планеталар, НАТОга аъзо давлатлар, бирорта шахарда жойлашган корхоналар ва шу кабилар хақида хулосаларни тўла индукция йўли билан олиш мумкин. Хусусан, қуёш системасига кирувчи планеталар харакатининг йўналиши соат стрелкаси харакати йўналишига тескари эканлиги хақидаги хулоса айнан ана шу усул ёрдамида хосил қилинади. Худди шунингдек, «Барча металлар электр токини ўтказади», «НАТОга аъзо давлатлар шу ташкилотнинг уставига риоя қиладилар», «Тошкент шахридаги барча корхоналар электр энергияси билан тўла таъминланган» каби умумий хукмлар орқали ифода қилинган хулосавий билимлар хам тўлиқ индукцияни қўллаш асосида шаклланади.

Тўлиқ индукцияда мухокаманинг қурилиш схемаси қуйидаги кўринишга эга:
S₁ предмети Р белгига эга

S₂ предмети Р белгига эга

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

S_n предмети Р белгига эга

Фақат S₁, S₂,..., S_n ларгина С

синфини ташкил этади

С синфининг хар бир предмети Р

белгига эга
Символик ифодаси эса қуйидагича:

Р (х₁)

Р (х₂)

... ... ...

Р (х_n)

<х₁, х₂,..., х_n>С

х((хС)Р (х))

Предметларнинг ёпиқ тўпламини ўрганиш эмпирик тадқиқотнинг аниқ бир синфни билиш билан чегараланганлигини билдиради. Ана шунинг учун хам асослардаги хар бир предмет хақидаги маълумот қайд этилган белгини синф предметларининг барчасига ёйиш, уларга тегишли, деб айтиш учун мантиқий асос бўла олади.

Демак тўлиқ индукциянинг асосий хусусияти шундаки, унда берилган синфга мансуб барча предметлар бирма-бир ўрганилиб чиқилиши, улар хақида якка хукмлар хосил қилиниши ва асослар сифатида қабул қилиниши зарур.

Тўлиқ индукциянинг яна бир мухим хусусияти бор: унинг асослари хам, хулосаси хам аниқ, текширилган, эхтимолдан холи фикрларни акс этиргани учун, улар қаътий хукмлар орқали ифодаланади. Масалан, оддий қаътий силлогизмни ўрганишни унинг 1-фигурасидан бошлаб, унинг тўғри модусларга эгалигини аниқлаймиз. Шу йўл билан силлогизм II, III, IV –фигураларини кўриб чиқамиз; уларнинг хам хар бирининг тўғри модусларга эга эканлигининг гувохи бўламиз. Натижада силлогизм фигураларининг бу хусусиятини якка хукмларда ифода этамиз ва тўлиқ индукция бўйича хулоса чиқариш учун асос қилиб оламиз хамда хулоса чиқарамиз. Унда юритилаётган мухокама жараёни қўйидаги шаклга киради:

Силлогизмнинг I - фигураси тўғри модусларга эга;

Силлогизмнинг II – фигураси тўғри модусларга эга;

Силлогизмнинг III – фигураси тўғри модусларга эга;

Силлогизмнинг IV – фигураси тўғри модусларга эга;

Юқоридаги фигуралар силлогизмнинг хамма фигураларидир

Демак, силлогизмнинг хамма фигуралари ўзининг тўғри модусларига эга.

Тўлиқ индукциянинг асослари ва хулосасини уларнинг структураси жихатидан олиб тахлил қилсак, қуйидаги холни кузатиш мумкин. Асос бўлиб келаётган хукмлар субъектлари мантиқий синфнинг алохида элементларини ифода этади. Хулосанинг субъекти эса бир бутун мантиқий синфни акс эттиради. Асослар ва хулоса предикатлари предметлар белгисини ифода қилади. У асосларда синфнинг алохида олинган хар бир элементига тегишли белги сифатида фикр қилинади. Хулосада эса у белги бутун синфга кўчирилиб, унга тегишли умумий белги сифатида қайд этилади. Фикримизни қўйидаги мисол орқали ойдинлаштирамиз:

Зардўшт қадимги Хоразмда туғилган

Будха хиндистонда туғилган

Мусо Мисрда туғилган

Исо (Иисус Христос) қуддусга яқин Вифлемда туғилган

Мухаммад Маккада туғилган

Улар буюк динларнинг асосчиларидир

Демак, буюк динларнинг асосчилари Шарқдан чиққанлар.

Келтирилган мисолда биз эътиборимизни қаратишимиз зарур бўлган мухим бир томон бор. У хам бўлса, фақат хулосанинг субъектигина (Буюк динлар асосчилари) эмас, балки предикатининг (Шарқдан чиққан) хам асослардаги предикатлар (Хоразм, хиндистон, Миср, қуддус, Маккаларда туғилганлиги) синфидан ташкил топганлигидадир. Яъни, хулоса - Р, асослардаги Р₁, Р₂,..., Р_n турларидан, модификацияларидан ташкил топган. Бошқача айтганда, унда асослар субъектлари - хулоса субъектида, асослар предикатлари - хулоса предикатида синфларга бирлаштирилган ва мантиқан умумлаштирилиб, умумий хукм шаклидаги хулоса хосил қилинган.

Тўлиқ индукцияга хос бўлган яна бир хусусиятни кўрсатиш мумкин. Бу унинг асосларда ва хулосада кўрсатилган предметлардан бошқа предметлар хақида билим бермаслигидан иборат.

Нихоят, тўлиқ индукциянинг хулосасининг аниқ ва чин бўлиши билан дедуктив хулоса чиқаришга ўхшаб кетишини қайд этиш зарур.

Буни тўлиқ индукцияни силлогизм III – фигураси билан солиштириш, уларнинг ўхшаш томонларини ажратиш йўли билан кўриб чиқиш мумкин. Биринчидан, уларнинг иккаласи хам аниқ хулосалар беради. Бунга асосий сабаб шуки, синфга мансуб барча предметлар бирма-бир ўрганилиб чиқилади. Иккинчидан, уларнинг хулосасида предикат ифода қилувчи фикр (белги хақидаги фикр) мантиқий турдан мантиқий жинсга (мантиқий синфга) кўчирилади. Силлогизм III – фигурасида хулоса жузъий хукмлар тарзида келиб чиқади, лекин асосларда кўрсатилган предметларга қараганда кўпроқ бўлган предметлар синфи хақида фикр билдирилади, яъни предикат (белги хақидаги маълумот) турдан жинсга кўчирилади. Масалан:

Китоблар – маънавий бойлик

Китоблар - ақлий мехнат натижалари

Демак, ақлий мехнат натижаларининг баъзилари маънавий бойликдир.

Бунда «маънавий бойлик» бўлиш белгиси (Р) «китоблар»дан «ақлий мехнат натижалари» га кўчирилади. Китоблар – маънавий бойлик, ақлий мехнат натижалари. Маънавий бойлик эса, ақлий мехнат натижаларининг бир туридир.

Тўлиқ индукция билан силлогизм III-фигурасининг бир-биридан фарқ қиладиган томонлари бор, албатта. Хусусан, силлогизм III-фигурасининг хулосаси - жузъий хукм, тўлиқ индукциясининг хулосаси - умумий хукмдан иборат. Лекин бу тўлиқ индукция хулосасининг аниқ, қатъий бўлишга шухба туғдирмайди. Бу ерда биз учун энг мухими шудир.

Тўлиқ индукция тахлилига якун ясаб, унинг хулосасининг аниқ, қатъий бўлишини, предметларнинг кичик синфи хақида эмпирик материалларни умумлаштириш йўли билан хулосавий билим олишнинг самарали воситаси эканлигини алохида қайд этса бўлади.

Объектив оламдаги предмет ва ходисаларнинг катта синфларини, уларнинг амалда чексиз бўлган хоссаларини тажриба ва кузатишда тўлалигича қамраб олиб бўлмайди. Ана шунинг учун хам тўлиқ индукциянинг билиш жараёнидаги имкониятлари ўз чегарасига эга, деб хисобланади.

Тўлиқсиз индукция шундай эхтимолий хулоса чиқариш турики, унда бирорта белгининг бир мантиқий синфга тегишли предметларнинг бир қисмига (бир нечтасига) хослигини (ёки хос эмаслигини) аниқлаш асосида, шу белгининг берилган синфга мансуб барча предметларга хослиги (хос эмаслиги) хақида хулоса чиқарилади.

Тўлиқсиз индукцияда фикримиз, худди тўлиқ индукциядагидек, жузъийликдан (яккаликдан) умумийликка, камроқ умумийлашган билимдан кўпроқ умумийлшган билимга қараб харакат қилади. Лекин унда, тўлиқ индукциядан фарқли ўлароқ, хулоса кузатиш, тажриба давомида қайд этилмаган, ўрганилмаган предметларга хам тегишли бўлади. Тўлиқсиз индукциянинг эвристик мохияти айнан ана шундадир.

Тўлиқсиз индукцияда фикрмиз қуйидаги схемада қурилади.

S₁ предмети P белгига эга

S₂ предмети P белгига эга

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

S_n предмети P белгига эга

S₁, S₂,..., S_n предметлари C синфига тегишли

Эхтимол, С синфининг хар бир предмети Р белгига эгадир.

Бу схемани символик кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин.

Р (х₁)

Р (х₂)

... ... ...

Р (х_n)

x₁, х₂,..., х_n... C

х ((хС)Р (х))

Хулоса юқоридагидек ўқилади, яъни «Эхтимол, С синфининг хар бир предмети Р белгига эга бўлса керак»

Масалан:

2 сони 2 га қолдиқсиз бўлинади

4 сони 2 га қолдиқсиз бўлинади

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

n сони 2 га қолдиқсиз бўлинади

2, 4,..., n... сонлари жуфт сонлардир

Эхтимол, жуфт сонларнинг барчаси 2 га қолдиқсиз бўлинса керак.
Тўлиқсиз индукцияда хулосавий билимнинг эмпирик асоси тўлиқ аниқланмайди, ана шунинг учун хам ундаги амалга оширилган умумлаштириш тўлиқсиз бўлади. Хусусан, унда берилган мантиқий синфга мансуб предметларнинг барчаси эмас, фақат S дан Sn гача бўлган қисмигина ўрганилади, холос. Ана шу ўрганилган предметларга бирорта P белгининг хослиги (хос эмаслиги) кузатилса, унинг ўрганилаётган синфга мансуб барча предметларга хослиги (хос эмаслиги) хақида эхтимолий тарздаги хулоса чиқарилади. Бу хулоса ихтиёрий равишда хосил қилинмайди ва тасодифий характерга эга эмас, албатта. Жузъийликдан (яккаликдан) умумийликка ўтиш, яъни синфга тегишли айрим предметлар хақидаги билимдан синфга тегишли барча предметлар хақидаги билимга ўтиш мантиқан асослангандир.

Предметлар синфининг бир қисмидан иккинчисига кўчирилаётган белгининг зарурийлиги, умумийлиги унинг тажрибада муайян холатлар мавжуд бўлганда бир жинсли фактларда такрорланиб туришининг турғунлигида ўз ифодасини топади, яъни у эмпирик асос ёрдамида тасдиқланади.

Масалан, табиатда газнинг хароратининг ўзгариши унинг хажмининг ўзгаришига олиб келиши, жамиятда иқтисод билан сиёсатнинг боғлиқлиги, билишда факт ва қонуннинг ўзаро алоқаси зарурий (муайян шароитда албатта вужудга келади) ва умумий (муайян шароит пайдо бўлган барча холларда такрорланади) алоқалардан, борлиқда амал қилаётган қонуниятлардан иборат.

Зарурий алоқаларнинг бир вақтнинг ўзида умумий алоқалардан иборат бўлиши (предметларнинг бирорта синфи, тўпламига хос бўлиши), уларнинг эса, ўз навбатида, якка, айрим предметларда намоён бўлиши, яъни уларнинг хусусиятлари сифатида юзага чиқиши илмий билиш ва амалий мухокама юритишда бирорта мантиқий синф хақида унга мансуб предметларнинг айримларини ўрганиш асосида фикр билдириш мумкинлигини англатади.

хақиқатан хам, кундалик турмушимизда биз ана шундай йўл тутамиз. Хусусан, пахта, буғдой, сут, металл прокати, газлама ва шу каби оммавий равишда ишлаб чиқариладиган махсулотларнинг катта хажмининг сифати хақида улардан олинган кичкина намуналарни текшириш натижаларига таянган холда фикр билдирамиз.

Бунда кўп холларда хосил қилган хулосавий фикрларимиз хақиқатдан ёки хақиқатга яқин фикрдан иборат бўлади.

ўз-ўзидан равшанки, бу йўл билан олинган хулосалар хамма вақт хам тўғри бўлавермайди. Баъзан чиқарилган хулосалар хато хам бўлиши мумкин. Буни қўйидаги мисол тасдиқлайди. қачонлардир кимёгарлар металларнинг бир қанчаси устида экспериментлар ўтказишиб, уларнинг қиздирилганда олтингугурт билан бирикишини кузатишган ва шу асосда, «Барча металлар қиздирилганда олтингугурт билан бирикади», деган хулосага келишган. Уларнинг мухокамаси қуйидаги схема тарзида кечган.

Мис қиздирилганда олтингугурт билан бирикади

Темир қиздирилганда олтигугурт билан бирикади

Алюминий қизддирилганда олтингугурт билан бирикади

Мис, темир, алюминий ..., металлар синфига кирувчи

химиявий элементлар

Эхтимол, барча металлар қиздирилганда олтингугурт

билан бирикса керак.

Бу хулосанинг хатолиги маълум бир вақт ўтгандан кейин олтин устида эксперимент ўтказилганда маълум бўлади: у қиздирилганда олтингугурт билан бирикмаган.

Биз кўриб чиққан хол бирорта белгининг айрим предметларда такрорланишига асосланиб, у белгини мазкур предметлар мансуб бўлган синфга тўлалигича индуктив йўл билан кўчириш, яъни уни берилган синф предметларининг барчасига хос умумий белги, деб хисоблаш мантиқий заруриятдан иборат бўлишга даъво қила олмайди, деган фикрга олиб келади. Чунки белгининг бир қанча предметларда такрорланиши оддий бир мосликдан иборат бўлиши, яъни тасодифий характерга эга бўлиши хам мумкин.

Демак, тўлиқсиз индукция бўйича хулоса чиқаришга хос хусусиятлардан бири асослардан хулосанинг мантиқан келиб чиқишнинг кучсиз бўлишидир.

Тўлиқсиз индукция учун характерли бўлган бу камчиликни «тузатиш» учун бир қанча методологик талабаларга риоя қилиш зарур. Бу маълум бир даражада хулосанинг чин бўлиши эхтимолининг ортишига имконият яратади. Улар қуйидагилардан иборат:

1. 
   Экстенсив методдан фойдаланиш, яъни ўрганилаётган предметлар сонини ошириш. Бу бир оз бўлса хам хулосанинг чин бўлиши эхтимолини орттиради. Лекин бу ерда бир нарсани хисобга олиш зарур. Тажриба тугал бўлмаган, яъни синфнинг барча предметлари эмас, фақат бир нечтаси ўрганиладиган бир шароитда кейинги ўтказиладиган тажрибалардан бирида аввалги тажрибалар натижаларига зид бўлган холни кузатиш эхтимолдан холи эмас. Бунда ўрганилаётган ходислар сонини кўпайтириш йўли билан кўзланган мақсадга эришишга уриниш кам самара беради. Тажрибани тугал қилишга эришиб бўлмайди, чунки билиш объекти кўп холларда очиқ системадан – ходисалар ва холатлар сони амалда чексиз бўлган объектдан иборат бўлади.
   
2. 
   Тажриба натижаларининг сифат жихатидан хилма хил бўлишига эришиш, яъни бир хил шароитда такрорланадиган белгиларнигини эмас, балки турли хил сохалар, холатларда такрорланадиган ўхшаш белгиларни хам қайд этиш мухимдир.
   
3. 
   Шунингдек, тажриба натижаларининг кучли бўлиши, «бехосдан» аниқланиши омиллари хам мухим ахамиятга эга.
   
4. 
   Кейинги иккита методологик талаб тўлиқсиз индукцияда эмпирик материалларни танлаб олишни тақоза этади.
   

Дастлабки эмпирик материалларни-кузатиш ва тажриба натижаларини танлаб олиш усулига кўра тўлиқсиз индукциянинг иккита тури: санаш орқали тўлиқсиз индукция (энумератив индукция) ва истисно қилиш орқали тўлиқсиз индукция (элиминатив индукция) ажратилиши мумкин.