I bob. Prognozlash usullari klassifikatsiyasi

II BOB. MAROIQTISODIY DARAJADA PRAGNOZLI TAXLILLAR.

2.1. Regressiya va korrelyatsiya taxlillari usuli.

Regretsion taxlil - o‘rganilayotgan tasodifiy harakatning tasodifiy me‘yorini va o‘rganilayotgan mikdoriy o‘zaro munosabatlar o‘rtasidagi boglanishni ishlash uchun ko‘llaniladi. Ya‘ni, tasodifiy va iktisodiy me‘yorlar o‘rtasidagi boglanish regretsiya deb ataladi. Regretsion taxlil–ushbu boglanishning taxlili usulidir. Regrissiya o‘rtacha natija belgilarining omil belgilari bilan boglikligini ko‘rsatadi. Prognozlash uchun regression taxlil usuli ko‘lanilayotganda matematik formula tuziladi. U formula prognozlashtirish ob‘ekti bilan birga unga ta‘sir etuvchi bitta yoki bir nechta omillarning boglanishini o‘zida aks ettiradi. Bu usul ishlatilayotgan ob‘ektning xususiyatini taxlil qilishga imkon beradi. Bunda namuna tuzilib, undan so‘ng namunadagi bir ko‘rsatkichning axamiyatini boshqa ko‘rsatkichga bogliqligi hisoblanadi. Regressiya tenglamasi vazifasiga ko‘ra bo‘linadi. Masalan, Тo‘gri chiziqli tenglama.
y a0 ai xi
Darajali tenglama y a₀ x_i^ai
Ko‘rsatkichli tenglama. y a₀ a_i^xi va boshqalar. Bu yerda erksiz o‘zgaruvchi (u) funksiya, erkli o‘zgaruvchi (x) argument bo‘lib keladi. Erkli variatsiyaning asosiy, xaqiqiy ko‘rsatkichi emperik ko‘rsatkichdan xisobli ko‘rsatkich ayirmasining o‘rtacha kvadratiga teng.
(у1 у1)2
_б (б n k
Bu yerda: u_1-xaqiqiy miqdor;
у₁ - xisobiy miqdor;
n- kuzatishlar soni.
K- regrecciya koeffitsiyenti soni
Absolyut ko‘rinishidagi variatsiya ko‘rsatkichidan tashqari boshqa emperik axamiyatni xisobli axamiyatdan uzoqlashtiruvchi nisbiy ko‘rsatkich xam qo‘llaniladi. Bu quyidagicha yoziladi.
V 100% bu yerda _у
Variatsiya koeffitsiyenti bo‘yicha xisoblarning foydaliligi va ishonchliligini muhokama qilish mumkin. Ya‘ni variatsiya koeffitsiyenti qancha past bo‘lsa, hisobli regressiyasining chizigiga shuncha yaqinlashadi. Variatsiya koeffitsiyenti hisoblangan hisobning tajribadagi faktga to‘gri kelishini ko‘rsatadi. O ‘zgaruvchilarning bogliqligi haqidagi gepotezani tekshirish uchun korrelyatsiya R_yBu formula shu ko‘llanmaning 13-sahifasida ko‘rsatilgan. X Ilgari ko‘rsatilganidek, korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘zgarishi oraligi quyidagicha yoziladi: 1 r_y 1
x
B u oraliqda u va x o‘rtasida to‘gri va teskari bogliqlik bor. r_y 1 da u va x

o‘rtasida to‘gri va teskari funksional bogliqliq bor. x r_y 0 da u va x o‘rtasida korrelyatsion bogliqlik yo‘q. x Juft korrelyatsiya koeffitsiyentining ahamiyati-tanlanish hajmiga bogliq tasodifiy me‘yordir. Nazorat soni pasaygan sari korrelyatsiya koeffitsiyentining ishonarliligi pasayadi. Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi va nazariy mohiyati o‘zgaruvchining haqiqiy mohiyatiga mos kelishini ko‘rsatadi. Ko‘plik korrelyatsiya koeffitsiyenti (R) bo‘yicha argument va funksiya omillari o‘rtasidagi bogliqlik muhokama qilinadi.

R 0 R 1
Rq1- to‘gri funksional bogliqlik. Keyin esa regressiya tenglamasining natijasini rivojlanayotgan ob‘ektiga to‘gri kelishini tekshirish kerak. Bu F- Fisher formulasi bilan amalga oshiriladi.
R²(n k 1)
F ₂
(1 R )K Bu yerda: n- nazorat soni; k-regressiya tenlamasi omillari soni. Х isoblangan son jadvaldan tekshiriladi, agar hisoblangan son jadvaldagidan katta bo‘lsa, (F_хисF_жад) o‘ngda bogliqlik haqiqiy progressga to‘gri keladi. Regressiya tenglamasi parametri (a_i) va ko‘plik korrelyatsiyasi koeffitsiyentining to‘griligini tekshirish uchun t- Styudent formulasidan foydalaniladi:
t t_natija>t jadval bo‘lganligi, regressiya tenglamasi parametri va ko‘pchilik korrelyatsiya koeffitsiyenti to‘griligini ko‘rsatadi. O‘rganilayotgan ob‘ekt modeli tuzilib, uning to‘griligi tekshirilgandan so‘ng va bogliqlik usuli topilgan, o‘rganilayotgan ob‘ekt haqida prognoz qilinadi. Yuqorida aytib o‘tilganidek, regressiya usuli korrelyatsiya va regressiya tahlili apparatini qo‘llashga asoslangan. Korrelyatsion bog‘lanishlarni o‘rganishda ikki toifadagi masalalar ko‘ndalang bo‘ladi. Ulardan biri o‘rganilayotgan hodisalar (belgilar) orasida qanchalik zich (ya’ni kuchli yoki kuchsiz) bog‘lanish mavjudligini baholashdan iborat.
Bu korrelyatsion tahlil deb ataluvchi usulning vazifasi hisoblanadi.
Korrrelyatsion tahlil deb hodisalar orasidagi bog‘lanish zichlik darajasini baholashga aytiladi.
Korrelyatsion tahlil korrelyatsiya koeffitsiyentlarini aniqlash va ularning muhimligini, ishonchliligini baholashga asoslanadi.
Korrelyatsiya koeffitsiyentlari ikkiyoqlama xarakterga ega. Ularni hisoblash natijasida olingan qiymatlarni X bilan Y belgilar yoki, aksincha, Y bilan X belgilar orasidagi bog‘lanish me’yori deb qarash mumkin.
Korrelyatsion bog‘lanishni tekshirishda ko‘zlanadigan ikkinchi vazifa bir hodisaning o‘zgarishiga qarab, ikkinchi hodisa qancha miqdorda o‘zgarishini aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion tahlil usuli - korrelyatsiya koeffitsiyentlari bu haqida fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression tahlil deb nomlanuvchi boshqa usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi.
Regressiya so‘zi lotincha regressio so‘zidan olingan bo‘lib, orqaga harakatlanish degan lug‘aviy ma’noga ega. Bu atamani statistikaga kirib kelishi ham korrelyatsion tahlil asoschilari F.Galton va K.Pirson nomlari bilan bog‘liqdir.
Regression tahlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.

Regression tahlil amaliy masalalarni yechishda muhim ahamiyat kasb etadi. U natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jihatdan yetarli darajada aniqlik bilan baholash imkonini beradi. Shu bilan birga regression tahlil yordamida iqtisodiy hodisalarning kelajak davrlar uchun istiqbol miqdorlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.

Regression va korrelyatsion tahlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum ehtimol (ishonch darajasi) bilan baholanadi, so‘ngra iqtisodiy-statistik tahlil qilinadi.

Shu sababli ham regression va korrelyatsion tahlil quyidagi 4 bosqichdan iborat bo‘ladi:

1. 
   masala qo‘yilishi va dastlabki tahlil;
   
2. 
   ma’lumotlarni to‘plash va ularni o‘rganib chiqish;
   
3. 
   bog‘lanish shakli va regressiya tenglamasini aniqlash;
   
4. 
   regressiya tenglamasini baholash va tahlil qilish.
   

Ikki hodisa yoki omil va natijaviy belgilar orasidagi bog‘lanish juft korrelyatsiya deb ataladi. Tahliliy jihatdan u turli, masalan, to‘g‘ri chiziqli, parabola, giperbola va boshqa shaklli regressiya tenglamalari orqali tasvirlanadi. Tenglama tipini aniqlash uchun bog‘lanish haqidagi ma’lumotlarni grafiklar orqali tasvirlab, ularni sinchiklab tekshirish zarur. Ammo bu yo‘ldan foydalanmasdan, birmuncha umumiyroq tartib-qoidalarga asoslanish mumkin. Masalan, agarda omil va natijaviy belgilar birday, qariyb arifmetik progressiya bo‘yicha ortsa, bu hol ular orasida to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish mavjudligi haqida shohidlik qiladi. Agarda ularning nisbiy o‘sish sur’atlari deyarlik birday bo‘lsa, bu holda egri chiziqli bog‘lanish mavjud.