I L l bob. Alg ebr a ik sist em a L a r

9. EKUB(o,&) ga teskari operatsiya mavjudmi?
10. Q va Q+ to ‘plamda ko'paytirish amaliga teskari operatsiya 
mavjudmi?
11. Natural sonlarni qo‘shishning neytral elementi bormi?
12. 
a*b=a-\-b+ab operatsiyasining ratsional sonlar to‘plamida 
neytral elementi bormi?
13. Qanday tc^plam to‘plamlar kesishmasining yutuvchi 
elementi boMadi?
14. 
60 
sonining 
boMuvchilari 
orasida 
EKUK 
(
a,b
) 
operatsiyasining yutuvchi elementi bormi?
15. 
a*b=a+b+ab
operatsiyasining ratsional sonlar to ‘plamida 
yutuvchi elementi bormi?
16. Butun sonlar to'plami Z da qo‘shish operatsiyasiga 
nisbatan 8 ga simmetrik son bormi?
17. 
a*b=a+b+ab operatsiyasiga nisbatan a ga simmetrik son
bormi?
18. Ratsional sonlar to'plam ida ko‘paytirish amaliga nisbatan
10 ga simmetrik son bormi? -3 gachi? 0 sonigachi?
3.4. 
Algebraik sistemalar. Yarim gruppa, gruppa, halqa va 
maydon tushunchalari va ularga misollar
Algebra 
tushunchasi. 
Bo‘sh boMmagan A to‘plamda 
algebraik operatsiya berilgan boMsa, u algebra deyiladi.
Agar natural sonlar to'plam i N da qo‘shish amali berilgan 
boMsa, bu to‘plamda berilgan algebra ko‘rinishda 
belgilanadi. Demak, algebra berilishi uchun bo‘sh bo‘lmagan 
to‘plam va unda algebraik operatsiya berilishi lozim ekan.
103

---

Agar X to 4plam berilib, unda *,° algebraik operatsiyalar 
berilgan boMsa, 
ular 
vositasida 
berilgan 
algebra 
 
ko4rinishda boMadi. algebra algebradan ° va * 
algebraik operatsiyalari bilan farq qiladi.
Gruppa, halqa, maydon ana shunday algebralar qatoriga kiradi. 
Quyida gruppa, halqa va maydon kabi algebralarning xossa va 
xususiyatlarini ко4 rib chiqamiz.