I L l bob. Alg ebr a ik sist em a L a r

---

I l l BOB. ALG EBR A IK SIST EM A L A R
3.1. Binar algebraik operatsiyalar
Algebraik operatsiya tushunchasi. M aktab matematika 
kursida sonlar ustida qo'shish, ayirish, k o ^ a y tirish , boMish kabi 
amallar o‘rganiladi. Bu amallar bir qator xossalarga ega. M asalan, 
musbat butun sonlar to ‘plamida sonlarni qo‘shish va ko‘paytirish 
amali bajariladi, chunki bu amallarni bajarishdan chiqqan natija 
son musbat butun son boMadi. Shuningdek, qo‘shish va 
ko'paytirishda sonlarni o ‘rni almashishi bilan natija o‘zgarmaydi.
8 + 3 = 
11. 
3 + 8 = 
11. 
8 + 3 = 3 + 8
6 x 7 = 42, 
7 x 6 = 42, 
6 x 7 = 7 x 6
M usbat butun sonlar to ‘plamida ayirish va boMish amallari 
hamma vaqt bajarilmaydi, chunki sonlarni ayirish natijasida 
ba’zida manfiy, boMish natijasida kasr son hosil boMadi. 
Shuningdek, ushbu to ‘plamda sonlarni ayirish va boMishda 
sonlarni okrnini almashtirish mumkin emas.
9 - 6 = 3 ;
6 - 9 = - 3 ;
3 * - 3
8 :2 = 4; 
2 :8 = 0,25; 
4 * 0 ,2 5 ;
Demak, musbat butun sonlar to cplamida sonlarni qo ‘shish va 
ko‘paytirish o‘rin almashtirish xossasiga bo‘ysinadi, ayirish va 
boMish esa ushbu xossaga bo‘ysinmaydi.
Amallar va ularning xossalarini faqat sonlar to ‘plami uchun- 
gina emas, balki boshqa matematik obyektlar uchun ham qarash 
mumkin. Masalan, to‘plamlar, mulohazalar, almashtirishlar. 
T o4plamlar ustida tocplamlarning birlashmasi, kesishmasi amallari 
bajariladi va bu amallar o‘rin almashtirish xossasiga bo'ysinadi.
AUB=BUA; АПВ=ВП А
Sonlar, to'plam lar, mulohazalar va shu kabi matematik 
obyektlar ustida amallar bajarish jarayonida birorta to‘plamning 
ixtiyoriy ikkita elementiga shu to cplamning uchinchi bir elementi 
mos qo‘yiladi. Sonlar va matematik obyektlar ustida bajariladigan 
amallar algebraik operatsiya deb yuritiladi.