I L l bob. Alg ebr a ik sist em a L a r

91

---

3-misol. Juft sonlar to 4plamida q o 4shish amali algebraik 
operatsiyadir, chunki ikki ju ft sonning yigMndisi yana ju ft son 
boMadi.
Toq sonlar to 4plamida qo4shish amali algebraik operatsiya 
boMa olmaydi, chunki natija juft son boMadi.
13+13 
= 
26; 15+17 = 32. (2w+l)+(2/7 + l)=4w + 2 = 2(2w 
+ 
l) 
- juft son.
4-misol. Butun sonlar to 4plami Z da qo‘shish, ayirish, 
ko4paytirish amali algebraik operatsiyadir. BoMish amali esa 
algebraik operatsiy boMa olmaydi, chunki b a’zi bir hollarda 
boMish natijasida kasr son chiqadi.
Binar algebraik operatsiya ta ’rifi:
B o4sh boMmagan S to 4plamdagi binar algebraik operatsiya * 
deb: S x S 
—>
S akslantirishga aytiladi va s * s' yoki * (s, s') 
ko4rinishda belgilanadi. K o4p sonli misollar keltirish mumkin:
• Z, Q, R, С to‘p).amlarda 
va “ * ”operatsiyalari;
•
 I 
- irratsional sonlar to ‘plamida “+” va “ x”operatsiyalari 
binar algebraik operatsiya boMa olmaydi;
• R da ayirish va boMish amallari binar algebraik operatsiya 
boMadi;
• A to‘plam va uning barcha qism to ‘plarnlari berilgan boMsin. 
Qism to‘plamlaming kesishmasi “ П”, birlashmasi “ U”, ayirmasi 
“/ ’ va simmetrik ayirmasi 
“A” 
amallari 
binar algebraik 
operatsiya boMadi:
• S to4plamdagi barcha o‘rin almashtirishlar ham binar 
algebraik operatsiya boMadi;
T o‘plamning algebraik operatsiyaga nisbatan yopiqligi haqida. 
B o4sh bo4 lmagan S to 4plamda binar algebraik operatsiya * 
aniqlangan va 0 * T c S boMsin. T * algebraik operatsiyaga 
nisbatan yopiq deyiladi, agar Vt, t' GT uchun t * t’ GT bo4Isa.
Bu 
yerda 
qism 
to4plamning 
yopiqligi 
haqida 
so4z 
yuritilayotganiga e ’tibor qaraqting.