I uslubiy ko‘rsatma

Berilgan sistemaning logarifmik chastota xarakteristikasini qurish

Berilgan sistema ketma-ket ulangan tipik dinamik zvenolardan tashkil topgan. Berilgan ochiq sistemaning LACHXsi L_BN(ω) quyidagicha chiziladi: Koordinatalari ω=1 va 21lgK=21lg(100=41,6 db) nuqtadan -20 db/dek og‘malikda ω₂=1/T₂ chastotagacha to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. Keyin ω₂dan ω₁=1/T₁ gacha L(ω) ning og‘maligi -40 db/dek, ω₁ dan boshlab -60 db/dek bo‘ladi. Sistemaning LFCHXsi alohida zvenolarni lari yig‘indisiga teng bo‘ladi.

(7)
_{=arctgw0.09-arctgw0.2} (7,1)
Chastota ω ga 0 dan ∞ gacha qiymatlar berib ni hisoblaymiz (2-rasm). Turg‘unlik logarifmik mezoniga binoan sistema noturg‘undir, chunki ω_KB>ω_CB , bunda ω_KB, ω_SB berilgan sistemaning kesishish va so‘nish chastotalari. Logarifmik chastotalar orqali olingan xulosa tekshirilayotgan sistema turg‘unligi haqidagi Naykvist mezoni yordamida olingan xulosani tasdiqlaydi.

2-rasm. Berilgan va zaruriy sistemaning logarifmik xarakteristkalari.
Zaruriy sistemaning LACHX va LFCHX sini qurish

Ochiq sistemaning zaruriy logarifmik xarakteristkalari loyihalashtirilayotgan sistyemaga qo‘yilgan quyidagi talablar orqali quriladi: kerakli kuchaytirish koeffisiyenti, sistemaning astatizmi darajasi, o‘tkinchi jarayon vaqti, o‘tarostlash qiymati.

LACHXning past chastotali qismi ochiq sistemaning kuchaytirish koeffisiyenti va atamizki darajasi bilan aniqlanadi. Bu qism og‘maligi -20 db/dek ga teng bo‘lib, ordinatasi 20lgK va absissasi ω=1 nuqtadan o‘tadi, bunda -astatizm tartibi, K-sistemaning kerakli kuchaytirish koeffisiyenti. Korrektlovchi element sodda bo‘lishligi uchun bu qism iloji boricha berilgan sistema LACHXsi bilan ustma-ust tushishi kerak.
Amplitudaviy xarakteristikaning o‘rta chastotali qismi eng ahamiyatga ega qismidir, chunki sistemani o‘tkinchi jarayon sifati asosan shu qism xarakteri bilan aniqlanadi.Kyesishish chastotasi da LACHXni og‘maligi -20db/dek bo‘lishi shart.Kesishish chastotasi o‘tkinchi jarayon vaqti t_o‘ va o‘ta rostlash qiymati bilan aniqlanadi: , bunda a₀ koeffisiyent ga asosan tanlanadi (3-rasm).

3-rasm L2 va α0 ning ga bog‘liqlik grafiklari.

4-rasm L va ning ga bog‘liqlik grafiklari.

Zaruriy LACHXning o‘rta qismi chap va o‘ng tomonlarga modul bo‘yicha L₁ va L₂ ga yetguncha davom ettiriladi. L₁ va L₂qiymatlar ga bog‘liqholda topiladi (3-rasm).L₁ va L₂ ga mos keluvchi chastotalarni ω_2ç va ω_3çorqali belgilaymiz.

Shuni hisobga olish kerakki, agar ω_2ç – ω_3çva ω_kç – ω_3çintervallar qancha katta bo‘lsa ning qiymati shuncha kichik bo‘ladi. LACHXning o‘rta qismi past chastotali qism bilan og‘maligi -40db/dek -60db/dek bo‘lgan kesma orqali tutashtiriladi.
LACHXning yuqori chastotali qismi sistemaning dinamikasiga ta’sir ko‘rsatmaydi, shuning uchun bu qismni ixtiyoriy ravishda olish mumkin. Bu qismni qurishda korrektlovchi qurilmaning soddaroq bo‘lishiga intilish lozim.

Zaruriy LACHXni qurish tartibi:

Qo‘yilgan talablar (K_ç, , t_o‘, L_BN(ω)): sifatni baholash.
Qurilayotgan misol uchun nuqtadan -20db/dek og‘malikda to‘g‘ri chiziqo‘tkazamiz. ω_2ç va ω_3çchastotalarni L₁ va L₂ asosida topamiz ( =23% da grafikdan L₁=L₂=12÷15db) L_z ning boshqa qismlarini chizish 2-rasmda ko‘rsatilgan. L_z(ω) ga asosan uzatish funksiyasini yozamiz:
. (8)
W₃(p)= =
Zaruriy sistemaning LFCHXsi quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:
(9)
L_z( ) va larga asosan amplituda va faza bo‘yicha imkoniyatlar L va ni topamiz; L=∞, =62⁰ Grafikdan aniqlanishicha (4-rasm) berilgan ≤23% bajarilishi uchun L≥19db, ≥55⁰ bo‘lishi kerak. Demak, qurilgan L_z( ) sistemaga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiradi.