3-savol Kvadrat matritsa determinantini topish uchun, eng ko'p ishlatiladigan usullardan biri Sarrius qoidasini qo'llashdir. Bu usulda, kvadrat matritsaning determinantini topish uchun matritsa sarrius usuli boyicha yoyiladi. Sarrius qoidasi matritsaning determinantini hisoblashda foydalaniladi va 3x3 matritsalarni hisoblashda juda qulaydir. Bu usul orqali, berilgan 3x3 matritsaning determinantini topish uchun, quyidagi algoritm haqida bilmangiz lozim: 1. Matritsa elementlarini quyidagi ko'rinishda joylashtirib olamiz: a b c
d e f
g h i
2. So'ng, yuqoridagi matritsaning elementlaridan foydalanib quyidagi tartibda hisoblash bajariladi: aei + bfg + cdh - ceg - bdi – afh 3. Natijada, yuqoridagi ifodaning qiymati matritsaning determinantiga teng bo'ladi. Bu usul orqali 3x3 matritsaning determinantini hisoblash mumkin. Biroq, katta bo'lgan matritsalarni hisoblash uchun bu usulni qo'llash qiyinlikka uchraydi. Agar matritsa katta bo'lsa, ushbu usuldagi tartibda hisoblash oson bo'lmaslikka ishorat etish ma'qul. Matritsaning determinantini topish uchun yuqoridagi usuldan foydalanib, matritsaning satr elementlariga qarab yoyish mumkin. Umid qilamiz bu javob sizga yordam beradi. Raqamli misol orqali amaliy misollarni takrorlash timbilmaslikni umid qilamiz. Agar bu mavzu bo'yicha boshqa savollar bo'lsa, yozib aytib qoldiring. Juda minnatdorchilik bildiramiz.
4-savol Uchburchak matrisaning determinanti ustun elementlari bo'yicha hisoblangan bo'ladi. Bunda, matrisa A = a, b, c; d, e, f; g, h, i o'zgaruvchilari bilan ko'rsatilgan. Uchburchak matrisaning determinanti quyidagi formula orqali hisoblanadi: det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) Bu formulada har bir elementning o'zi va uning qolgan elementlari doirasida yer olib, ulardan foydalanilarak determinanti hisoblash uchun yo'l ko'rsatilgan. Uchburchakning determinantini hisoblashda, determinantni ustun elementlari bo'yicha yoyish qoidasiga asoslangan ko'z - ko'z, bo'lsa xavfsizlikni ta'minlash maqsadga muvofiq bo'ladi. Uchburchakning determinantini yoyish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 1. Ustunlar ustida yoyilgan qatordan boshlanadi. 2. Har bir ustun elementi va uning ustun elementlari orasidagi ko'paytma olinadi. 3. Agar element ustunini yoyish bo'yicha birinchi, ikkinchi va uchinchi qatordan olinuvchi ustun elementlar a, b, c bo'lsa, determinantni ustun elementlarini bo'yicha yoyish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: a(detA) - b(detB) + c(detC), ularning ko'paytma qo'shiladi. Kiritilgan tartibda, determinantni yoyish natijasi hisoblanadi va uchburchakning determinant o'zgaruvchisi hisoblanadi. Bu tartib uchburchakning determinantini hisoblashda ushbu qoida bilan amalga oshiriladi.