Informatika, avtomatlashtirish va boshqaruv

3.1.1. Berilgan aniqlik asosida sistemaning va oldingi kuchaytirgichning zaruriy uzatish koeffitsientlarini aniqlash

Sistemaning zaruriy uzatish koeffitsienti berilgan struk­turaviy sxema uchun quyidagi formula bo‘yicha topiladi:

.
Statik sistemalar uchun:
, (1)
bunda: x – kirish ta’sir miqdori, – statik xatolik qiymati. Berilgan son qiymatlarini qo‘yib, s ni topamiz.
Kuchaytirish elementining uzatish koeffitsienti quyidagicha topiladi:
. (2)
Son qiymatlarni qo‘yib, K₁=1,33 ni topamiz.
3.1.2. Sistemaning uzatish funksiyalarini topish va turg‘unlikning chastotaviy mezoni asosida sistemaning turg‘unligini tahlil qilish [1–3,5]

Berilgan sistemaning uzatish funksiyalari quyidagi formu­lalardan topiladi:

, (3)
, (4)
bu yerda .
Berilgan sistemaning turg‘unligini tekshirish uchun ochiq sistemaning AFXsi quriladi. AFXni EHMda hisoblash mumkin.
AFX quyidagi tartibda hisoblanadi:


(5)

Keyin chastota ga 0 dan ∞ gacha qiymatlar berilib, AFX quriladi va Naykvist mezoni bo‘yicha berk sistemaning turg‘unligi aniqlanadi. Ushbu sistemada:

; (6)


;


.

Chastota  ni 0 dan ∞ gacha o‘zgartirib, ochiq sistemaning AFXni quramiz (1-rasm). Rasmdan ko‘rinib turibdiki, ning koordinatalari nuqtani qamrab olgan. Demak, berilgan berk sistema noturg‘undir.

1-rasm. Ochiq sistemaning AFX si

3.1.3. Berilgan sistemaning logarifmik chastota
xarakteristikasini qurish [1–7,10,11]

Berilgan sistema ketma-ket ulangan tipik dinamik zvenolardan tashkil topgan. Berilgan ochiq sistemaning LAChXsi quyidagicha chiziladi: Koordinatalari va db nuqtadan -20 db/dek og‘malikda chastotagacha to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. Keyin dan gacha ning og‘maligi -40 db/dek, ω₁ dan boshlab -60 db/dek bo‘ladi. Sistemaning LFChXsi alohida zvenolarning lari yig‘indisiga teng bo‘ladi:

. (7)
Chastota ω ga 0 dan ∞ gacha qiymatlar berib, ni hisoblaymiz (1-jadval).


1-jadval