Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti energetikaning matematik masalalari

1-MA’RUZA 
Energetika masalalarini algoritmlash va dasturlashtirish 
 
Reja: 
 
1.
Matematik ifodalar 
2.
Energetika masalalarini algoritmlash va dasturlashtirish 
3.
O‗zgaruvchilar va ularga qiymatlar berish 
4.
Nazorat savollari 
Matematik ifodalar 
Hamma matematik tizimlarda matematik ifoda markaziy tushuncha 
bo‗lib hisoblanadi. U sonlar ko‗rinishida (ayrim hollarda simvollar 
ko‗rinishida) nima hisoblanishi kerak ekanligini belgilaydi. Misol uchun: 
2+3 
2.301∙sin(x) 
4+exr(3)/5 
sqrt(y)/2 
sin(pi/2)
Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o‗zgaruvchilar, operatorlar, 
funksiyalar va har xil maxsus belgilar yordamida tuziladi. Bunday 
tushunchalarga quyida qisqacha izohlar berilgan. 
Haqiqiy va kompleks sonlar 
Sonlar – MATLAB tilining miqdor qiymatlarini o‗zida aks ettiruvchi 
eng sodda obyektlaridir. Agar sonning nomi qiymatiga mos kelsa, uni 
konstanta deb atash mumkin. Sonlar butun, kasr, belgilangan yoki 
suzuvchi nuqtali bo‗lishi mumkin. Ularni mantissasi va tartibi orqali ham 
ko‗rsatish mumkin. Masalan: 
0,2 
-3 
2.301 0.00001 123.456e-24 
-234.456e10 
Sonning mantissasida butun qism kasr qismdan vergul orqali emas, 
nuqta orqali ajratiladi. Sonning mantissasini tartibidan ajratish uchun 
e
simvoli ishlatiladi. Musbat sonlarning oldiga «plyus» ishorasi qo‗yilmaydi, 
manfiy sonlarning oldiga qo‗yiladigan «minus» ishorasi
unar minus 
deb 

---

4 
ataladi.
 
Sondagi simvollar orasiga probel qo‗yish mumkin emas. Sonlar 
kompleks
bo‗lishi mumkin
: 
z=Re(x)+Im(x)*i. Bunday sonlar haqiqiy 
Re(z) va mavhum Im(z) qismlardan iborat bo‗ladi. Sonlarning mavhum 
qismi -1dan kvadrat ildizga teng bo‗lgan 
i 
yoki 
j 
ko‗paytiruvchiga ega 
bo‗ladi:

2j
2+3i 
-3.141i 
-123.456+2.7e-3i 
Sonning haqiqiy qismi Re(z) ni real (z) funksiyasi qaytaradi, imag(z) 
funksiyasi esa — mavhum ( Im(z)) qismini qaytaradi. Kompleks sonning 
modulini olish uchun abs(z) funksiya va fazasini olish uchun angle(z) 
funksiya ishlatiladi.
Quyida kompleks sonlar bilan ishlashga misollar keltirilgan: 
»i 
ans= 
0+1.0000i 
» j 
ans =0 + 1.0000i
» z=2+3i
z = 
2.0000 + 3.0000i
» abs(z)
ans = 
3.6056
» real(z)
ans= 
2 
» imag(z)
ans = 
3 
» angle(z)
ans = 
0.9828 
MATLAB tizimida sonlarni butun va kasr, uzun va qisqa va h.k. 
sonlarga ajratish qabul qilinmagan, lekin bunday formatlarni berish 
imkoniyati bor. Umuman olganda sonlar ustida amallar 
ikkilangan aniqlik
formatida amalga oshiriladi. Bunday format sonli hisoblarga qo‗yiladigan 
ko‗pchilik talablarni qoniqtiradi, lekin erkin (absolyut) aniqlik talab 

---

5 
qilinadigan simvolli hisoblarga umuman to‗g‗ri kelmaydi. MATLAB 
tizimida simvolli hisoblar maxsus Symbolic Math Toolbox kengaytirish 
paketidan foydalanib hisoblanadi.