Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti oliy geodeziya

Nazorat savollari:

1. 
   Qanday usulga additamentlar usuli deyiladi?
   
2. 
   Uchburchak tomonlari uzunligi qaysi formula orqali hisoblanadi?
   
3. 
   Sferik uchburchakdan yassi to‘g‘ri burchakli uchburchakka qanday o’tiladi?
   

5-amaliy mashg‘ulot.
Gauss-Kryuger to‘g‘riburchakli koordinatalarini geodezik koordinatalar bo‘yicha hisoblash
O‘q meridiani uzoqligi L₀ bo‘lgan zonada joylashgan biron-bir nuqtani geodezik koordinatalari B va L berilgan bo‘lib shu nuqtani yassi to‘g‘ri burchakli koordinatalari x va y hisoblanishi talab qilinsin. Bu masalani yechish uchun quyidagi ishchi formulalardan foydalanish mumkin

(5.1)

Bu formulalarda quyidagi belgilar qabul qilingan:

,

(5.2)

Hisoblashlarda 1 sinf triangulyatsiyasi uchun kenglik va uzoqliklar (B va L) 0,0001" va koordinatalar x va y esa 0,001 m aniqlikgacha olinadi. Bunda y qiymati zona o‘q meridianiga nisbatan olinadi.
Misol. O‘q meridiani L₀=21⁰ bo‘lgan zonadagi nuqtani berilgan geodezik koordinatalari B=51⁰38'40,902" va L=23⁰58'15,136" bo‘yicha ushbu nuqtani to‘g‘riburchakli koordinatalari x va y hisoblansin. Hisoblashlar tartibi va natijalar 5.1-jadvalda berilgan.
Hisoblash tartibi
5.1-jadval

№	Formulalar	Natijalari
	V˚	51˚38′40,902″
	V″	185920,902″
	V″/ρ″	0,901369122
	sinB	0,7841777
	cosB	0,6205362
	cos^2B	0,3850624
	l˚= L - L 0	2˚58′15,136″
	l″	10695,136″
	l= l″/ ρ″	0,05185143
	N	6391412,146
	a0	32088,398
	a4	0,05497996
	a6	– 0,0077318
	a3	– 0,03814512
	a5	– 0,02648142
	sinB cosB	0,48661073
	l^2	0,00268857
	N l^2	17183,7589
	6367558,4969 V″/ρ″	5739520,612
	x	5728088,191
	[1+( a3+ a5 l^2) l^2]	0,99989725
	[21] l cosB	0,032172387
	y	205626,990

Nazorat savollari:

1. 
   Ellipsoid deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Qanday ellipsoida Gauss-Kryuger elipsoidi deyiladi?
   
3. 
   Geodezik koordinatalr qaysi formula orqali hisoblanadi?
   

6-amaliy mashg‘ulot.
Geodezik koordinatalarni Gauss-Kryuger to‘g‘riburchakli koordinatalari bo‘yicha hisoblash
Bu masala 5-amaliy mashg‘ulotda ko‘rilgan masalani teskarisidir. Bunda o‘q meridian uzoqligi L₀ va nuqtaning to‘g‘riburchakli koordinatalari x va y berilgan bo‘lib shu nuqtani geodezik koordinatalari B va L hisoblanishi kerak. Masalani yechish uchun quyidagi ishchi formulalardan foydalanadi.

(6.1)

bu yerda

b₅=0,2-(0,1667-0,0088 cos²Bx) cos²Bx.

Misol 1. O‘q meridiani L₀ = 21⁰ bo‘lgan zonadagi nuqtani geodezik koordinatalari B va L uni to‘g‘riburchakli koordinatalari x=5728088,191 m; y=205626,990 m bo‘yicha hisoblansin. Hisoblashlar tartibi va natijalar 6.1-jadvalda berilgan.

Hisoblash tartibi
6.1-jadval

№	Formulalar	Natijalari
	β , rad	0,89957370
	β^″	185550,5703
	β˚	51˚32′30,57″
	sinβ	0,783062374
	cosβ	0,621943179
	cos^2β	0,386813318
	Vx, rad	0,90202515
		186056,2186″
		51˚40′56,21″
	sin Vx	0,784584658
	cos Vx	0,620021704
	cos^2 Vx	0,384426913
	Nx	6391425,856
	b2	0,243859788
	b3	0,269427681
	b4	0,312957779
	b5	0,137216533
	N x cos Vx	3962822,751
	Z	0,051889021
	Z^2	0,00269247
	[1-( b4-0.12 Z^2) Z^2] Z^2 b2	0,000656027
	[21] ρ″	135,305″
	V˚	51˚38′40,905″
	[1-( b3 -b5 z^2) z^2] z	0,05185143
	=[24] ρ″	10695,135″
	L0+ ^0	23˚58′15,135″

Nazorat savollari:

1. 
   Ellipsoid deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Qanday ellipsoida Gauss-Kryuger elipsoidi deyiladi?
   
3. 
   Geodezik koordinatalr qaysi formula orqali hisoblanadi?
   

7-Amaliy mashg‘ulot.
Gauss-Kryuger to‘g‘riburchakli koordinatalarini bir zonadan ikkinchisiga ko‘chirib hisoblash
Amaliyotda ushbu masalani yechishga zaruriyat bo‘lib turadi. Masalan o‘q meridiani bo‘lgan zonaga tegishli koordinatalar sistemasidagi bir yoki birnechta punktlar koordinatalarini o‘q meridiani qo‘shni zona sistemasiga ko‘chirib qayta hisoblashdan iborat. Bu masala quyidagi holatlarda yechiladi:

1. 
   agarda triangulyatsiya tarmog‘i ikki qo‘shni zonalar chegaralarida joylashgan bo‘lsa, uni bitta zona sistemasida tenglash uchun;
   
2. 
   yirik masshtabli (1:10000 , 1:5000) semkalar bajariladigan hududlarda olti gradusli zonalarda koordinatalari hisoblangan punktlarni uch gradusli zonalar sistemasiga o‘tkazishda;
   
3. 
   zonalar chegarasidagi aerofotos’yomka syomka geodezik asosi yo‘llarini ishlab chiqishda davlat triangulyatsiyasi punktlari koordinatalarini bitta zona sistemasiga keltirish uchun.
   

Koordinatalarni bir zonadan boshqa zona sistemasiga ko‘chirib hisoblashni ko‘pgina usullari mavjud. Ulardan aniqroq natija beradigan usulni ko‘rib chiqamiz. Bu usulda masalani yechish ikki bosqichda bajariladi.
Birinchi bosqichda (7.1) formulalardan foydalanib nuqtani o‘q meridiani bo‘lgan I zona sistemasidagi to‘g‘riburchakli koordinatalari va dan uni geodezik koordinatalari va ga o‘tiladi.
Ikkinchi bosqichda nuqtani hisoblangan geodezik koordinatalari va dan (5.1) formulalar bo‘yicha o‘q meridiani bo‘lgan qo‘shni zona sistemasidagi to‘g‘riburchakli koordinatalari va ga o‘tiladi. Hisoblashlar nazorati masalani ikki marta yechib, ya’ni, x va y g‘arbiy zonadan sharqiyga va sharqiydan g‘arbiy zonaga ko‘chirib hisoblash bilan amalga oshirilishi mumkin.
Misol. O‘q meridiani uzoqligi bo‘lgan zona sistemasidagi nuqtani to‘g‘riburchakli koordinatalari x=5728088,191 m va y=205626,990 m berilgan (1-misolni yechishdan topilgan). Ushbu koordinatalarni o‘q meridiani zona sistemasiga ko‘chirib qayta hisoblash talab qilinadi.
Misolni yechishni birinchi bosqichida zonadagi va dan va ga (5.1) formulalarni qo‘llab o‘tiladi. Bu masala yuqoridagi misolda yechilgan bo‘lib va topilgan. Ikkinchi bosqichda va topilgan qiymatlari va qo‘shni zonani o‘q meridiani dan (4.1) formulalar bo‘yicha to‘g‘ri burchakli koordinatalar va shu qo‘shni zona sistemasida hisoblanadi. Masalani yechish tartibi quyidagi 7.1-jdvalda berilgan.
Hisoblash tartibi
7.1-jadval

№	Formulalar	Natijalari
		23˚58′15,136″
	L0	27˚
		51˚38′40,902″
		185920,902″
		0,901369122
	sin VІ	0,78417776
	cos VІ	0,620536251
	cos^2 VІ	0,385065239
	l˚=Lˌ-L^"0	–3˚01′44,864″
	l″	–10904,864″
	l, rad	–0,052868222
	N	6391412,146
	a0	32088,39797
	a4	0,054979963
	a6	–0,00773179
	a3	–0,038145119
	a5	–0,026481425
	sin VІ cos VІ	0,486610728
	l^2	0,002795048
	N l^2	17864,31009
	6367558.4969 V″/ρ″	5739520,613
		5728253,872
	1+(a3+ a5 l^2) l^2	0,999893175
	[23] l cos VІ	–0,03280314
		–209658,406