Nəticə 1.Determinantın hər hansı bir sətrinin bütün elementləri sıfır olduqda determinant sıfıra bərabər olar.
Nəticə 2. Determinantı bir ədədə vurmaq üçün determinantın hər hansı sətrini həmin ədədə vurmaq kifayətdir.
Xassə 5. Determinantın hansı bir sətrinin bütün elementləri iki ədədin cəmi kimi verildikdə, bu determinant iki determinantın cəminə bərabər olar. Bu determinantların birində həmin sətir elementləri olaraq birinçi toplananlar, o birində isə həmin sətir elementləri olaraq ikinçi toplananlar götürülür.
=
Xassə 6. Determinantın hər-hansı sətirinin bütün elementlərini bir ədədə vurub onun başqa bir sətrinin uyğun elementləri üzərinə əlavə etsək, determinant dəyişməz;
Xassə7.Eyni tərtibli iki kvadrat A və B matrislərinin hasilinin determinantı , onların determinantları hasilinə bərabərdir.
Xassə 8. Determinantın ixtiyari sətrinin elementləri ilə başqa sətrin elementlərinin cəbri tamamlayıcıları hasilinin cəmi sıfra bərabərdir.
5.Tərs matris.
Tutaq ki, A hər hansı tərtibli kvadrat matris və J həmin tərtibli vahid matrisdir.
(5.1)
bərabərliyini ödənilərsə - matrisinə -nın tərs matrisi deyilir.
Qeyd edek ki, A və A-1 tərs matrislərdir. qarşılıqlı tərs matristlərdir.
A matrisinin A-1 tərs matrisinin olması üçün onun olması zəruri və kafi şərtdir.
Tutaq ki, -kvadrat matrusti verilib:
belə hesablanır.
Burada uyğun olaraq elementlerinin cəbri tamamlayıcılarıdır.
Tərif. A matrisinin sıfırdan fərqli minorları tərtiblərinin ən böyüyünə həmin matrisin ranqı deyilir.
