Ix bob. Qattiq jism

IX BOB. QATTIQ JISM
Boshqacha aytganda, kristall panjarada parallel ko’chirishlar mikroskopik simmetriya elementlari bilan kombinatsiyalangan holda uchrashi mumkin. Masalan, kristallning biror simmetriya o’qi yoki simmetriya tekisligi bo’lsa, u holda ularni panjara davriga teng masofaga parallel kuchirish (translyatsiya) yo’li bilan bunday o’zaro parallel simmetriya o’qlari va shunga mos holda simmetriya tekisliklarini cheksiz ko’plab hosil qilish mumkin.
Bundan tashkari, translyatsiya va bu translyatsiya yo’nalishi bilan ustma-ust tushgan o’q atrofida burish bilan yangi simmetriya elementiga kelish mumkin, bu element vint o’qi deb a t a ladi. Shunga o’xshash, agar panjaraning nuqtasi boshqa nuqtasi bilap ana shu nuqtani translyatsiya qilish va uni shu translyatsiya yo’nalishiga parallel tekislikdan akslantirish yo’li bilan ustma-ust tushirilishi mumkin bo’lsa, u holda simmetrik si rpanish tekisligi deb atalgan yangi simmetriya elementi yuzaga keladi. Faqat parallel kuchirish (translyatsiya) yo’li bilan bir-biriga ustma-ust tushirish mumkin bo’lgan ekvivalent tugunlar to’plami kristallning translyatsiya panjarasi yoki Brave panjarasi deb atalgan panjarani hosil qiladi.
Binobarin, Brave panjarasi panjara tugunlaridan qandaydir bittasini uchala yo’nalish bo’yicha parallel kuchirish yo’li bilan yasalgan parallelepipeddan iboratdir. Bunday yo’nalishlar (koordinata o’qlari) sifatida kristallning simmetriya o’qlariga parallel yoki uning simmetriya tekisliklariga perpendikulyar yo’nalishlar tanlanadi. Kristallografiyada odatda bu yo’nalishlarni kristallografik o’qlar sifatida olinadi. Shu yo’l bilap yasalgan parallelepepedlarda ekvivalent tugunlar (atomlar) faqat uchlaridagina emas, shuningdek yoqlarning markazida va diagonal tekislikning markazida joylashishi mumkin. Atomlar faqat yollarning uchlarida joylashgan xolda Brave panjarasi yoklari markazlashgan deb, yoshlarning markazida va diagonal tekislikning markazida joylashgan holda esa hajmiy markazlashgan panjara deb ataladi. Brave panjarasi qirralarning uzunligi a,b , c va ular orasidagi burchaklarning nisbatlari turlicha bo’lishi mumkin. Bu holda necha xil Brave panjarasi bulishi mumkin, degan savol tug’iladi.
Hammasi bo’lib 14 xil Brave panjaralari bor ekanligini ko’rsatish mumkin. Bu elementar parallelepipedlar yasaladigan koordinata O’qlari sifatida kristallning kristallografik o’qlari tanlangani uchun Brave panjaralaridan har biri biz yuqorida ko’rsatib o’tgan yetti kristall sistemaning biriga tegishli bo’ladi deyish mumkin. 162-rasmda Brave panjaralarining barcha 14 elementar parallelepipedi ular simmetriyasining ortib borish tartibida ko’rsatilgan.
Birinchi o’rinda eng kam simmetrik triklin panjara I Ko’rsatilgan, bu panjarada tugunlar qirralarining uzunligi ixtiyoriy a =b = s va ular orasidagi burchaklar ixtiyoriy a =B=y= 90° bo’lgan parallelepiped uchlarida joylashgan. So’ngra: oddiy monoklin 2, yoqlari markazlashgan monoklin 3, oddiy rombik 4, asosi markazlashgan rombik 5, hajmiy markazlashgan rombik 6, yoqlari markazlashgan rombik 7 panjaralar ko’rsatilgan.

Geksagonal panjara 8 da tugunlar muntazam olti yoqli prizmalarning uchlari va ularning oltiburchakli asoslari markazlarida joylashadi, uning elementar parallelepipedi fazoviy diagonal bo’yicha cho’zilgan yoki siqilgan kub (romboedr) ko’rinishida; so’ngra tetrogonal oddiy 70, xajmi markazlashgan tetragonal 11 panjaralar ko’rsatilgan.

Maksimal simmetriya — kubik simmetriyaga ega bo’lgan sistemalarga uch turdagi Brave panjarasi: oddiy kubik 12, hajmiy markazlashgan 13 va yoqlari markazlashgan 14 panjaralar kiradi. Yuqorida aytib o’tilganidek, Brave panjarasi kristall panjaraning tamomila aniq tuguni uchun uni uchala kristallografiya o’qlari bo’ylab parallel kuchirish yo’li bilan yasaladi.
A gar boshlang’ich (dastlabki) tugun sifatida biror boshqa tugun (atom) tanlansa, boshsacha Brave panjarasi hosil bo’ladi. Bundan shunday xulosa chiqadi: bir-biriga nisbatan ko’chirilgan bir necha Brave panjalari sistemasidan iborat kristall panjaralar bulishi m u m ki n . Masalan, osh tuzi NaC1 ning kristall panjarasi ikki Brave panjarasidai (163-rasm) iborat, bulardan biri Na ionlari (qora tugarakchalar) va biri Cl ionlari (oq tugarakchalar)ga mos keluvchi har biri alohida yoqlari markazlashgan kubik Brave panjarasidir. Bu panjaralarning ikkalasi bir-biriga nisbatan kub qirrasining yarmiga teng masofaga ko’chirilgan.