Joba : Jıynaq túsinigi, onıń elementi, beriliw usılları. Chekli, sheksiz, bos jıynaqlar

Tema : Jıynaqlar hám olar ústinde ámeller.
Joba :
1. Jıynaq túsinigi, onıń elementi, beriliw usılları. Chekli, sheksiz, bos jıynaqlar.
2. Jıynaqlar ústinde ámeller, olardıń ózgeshelikleri. Eyler-venn diagrammaları.



Jıynaq túsinigi - matematikanıń tiykarǵı túsiniklerinen biri bolıp, ol tariyplanmaydigan, tek mısallardagina tusintiriletuǵın túsinik bolıp tabıladı. Mısalı, auditoriya daǵı studentler kompleksi, tuwrı sızıqtaǵı noqatlar kompleksi, kitaptıń málim betidagi noqatlar kompleksi, kitaptıń málim betidagi háripler kompleksi, Ózbekstandaǵı wálayatlar kompleksi, Quyash sisteması daǵı planetalar kompleksi, qandayda bir sheńberde yotuvchi noqatlar kompleksi hám taǵı basqa.
Jıynaqtı quraytuǵın obiektler onıń elementleri dep ataladı. Jıynaqlardı A, a, a, A yamasa A háripleri menen belgileymiz. Jıynaq bir qansha elementlerden ibarat bolıwı múmkin, tómendegi jazıw :aÎA (1)
A elementti A jıynaqǵa tiyisliligin ańlatadı.
a A (2)
A elementti A jıynaqǵa tiyisli emesligin ańlatadı, yamasa logika belgisinen paydalanǵan halda  Kórinisinde jazıw múmkin. Eger aÎA bolsa, ol jaǵıdayda a element A toplamǵa tiyisli deyiledi^[1].
Kólemlilik hákisiomasiga kóre jıynaq elementlerin tómendegishe belgilewimiz de múmkin, , (3)
Bunda, A jıynaq quramında 1 sanı hám a, t, x háriplik belgiler kiredi.[2]
Tolıqlıq Hákisiomasiga kóre jıynaq elementleri sanı onıń quramına kiretuǵın elementler menen anıqlanıp olardıń qanday tártiplengenine baylanıslı emes.
(3) A to’plam to’plam menen hám Jıynaq menen de birdey bolıp tabıladı ^[3].
Jıynaqlar tiykarlanıp eki qıylı usılda beriledi:
1) elementleriniń dizimi menen;
2) elementleriniń xarakteristik ózgesheligi menen
Mısalı, A={qizil; sarı ; jasıl}- dizimi,
A={svetofor reńleri kompleksi}- xarakteristik ózgesheligi.
Elementarlarining sanına kóre jıynaqlar 3 túrli boladı : chekli jıynaqlar ; sheksiz jıynaqlar hám bos jıynaqlar.
Mısalı, auditoriya daǵı studentler kompleksi-chekli jıynaq, barlıq natural sanlar (1, 2, 3,... ) kompleksi bolsa sheksiz jıynaq.
Matematikada kóbinese sanlı jıynaqlar, yaǵnıy elementleri sanlardan ibarat bolǵan jıynaqlar isletiledi. Mektep matematika stuldan bilgenimizdey, olar málim belgiler menen belgilenedi: N - barlıq natural sanlar kompleksi; Z - barlıq pútkil sanlar kompleksi; Q - barlıq ratsional sanlar kompleksi; R - barlıq haqıyqıy sanlar kompleksi C - barlıq kompleks sanlar kompleksi.
Ádetde jıynaq elementlerin kórsetip jazıw ushın úlken qawıs (figurali qawıs - {}) den paydalanıladı. Mısalı,
N = {1, 2, 3, …..n, ….}
Z = {…., -n, …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….., n, …..}
Chekli jıynaq bir yamasa bir neshe elementten shólkemlesken bolıwı yamasa hátte bir de elementke iye bolmawi múmkin. Bir de elementke iye bolmaǵan jıynaq bos jıynaq dep ataladı hám {Ø} belgi menen belgilenedi.
Mısalı, málim auditoriya daǵı studentler ishinen famılıyaları A hárıbi menen baslanatuǵın studentler kompleksin qaraylıq. Bul jıynaq bir yamasa bir neshe elementli yamasa hátte bos jıynaq bolıwı múmkin.