Joba : Jıynaq túsinigi, onıń elementi, beriliw usılları. Chekli, sheksiz, bos jıynaqlar

Misol: x²-3x+2=0 teńlemeniń haqıyqıy túbirleri kompleksin tabıń.
Yechish:ax²– bx+ c = 0 kvadrat teńlemeniń túbirleri
(1)
formula menen aniqlanadi. Biziń jaǵıdayımızda a=1, b=–3, c=2.Demak, (1) formulaǵa ko‘re 
,
sonday tip, x²-3x+2=0 teńlemeniń haqıyqıy korenleri toplamı A={1, 2} bolar eken.
Misol: 3x–2=0 Teńlemediń haqıyqıy túbirleri kompleksi A hám pútkil túbirleri kompleksi B ni tabıń.
Sheshiw: 3x–2= 0 3x= 2  x= Z. Demak, A={ } va B= Ø
Eger A hám B jıynaqlar birdey elementlerden shólkemlesken bolsa bul jıynaqlar teń dep ataladı. Ol halda tolıqlıq hákisiomasiga kóre eger eki jıynaq birdey elemantlar kompleksinen dúzilgen bolsa olar teń boladı.
Máselen: Eger А={1;2;3}={2;1;3}={1;1;2;3} toplamnıń Hár bir elementi B jıynaqtıń da elementi bolsa, A jıynaq B jıynaqtıń bólim kompleksi yamasa jıynaq astı dep ataladı hám
yaki arqalı bеlgilenedi.^[4]
Bul belgilshlardan birinshisi A jıynaq B jıynaqtıń bólegi hám ekanligini, Ekinshisi bolsa A jıynaq B jıynaqtıń bólegi bolıp olar teń bolıwı da hám teń bolmawi de múmkinligin ańlatadı.
Máselen, {x; t} qáelegen A toplam ushın  munasábet orınlı boladı.
Joqarıdagilarni matematikalıq tilde tómendegishe jazıw múmkin:
A
A
Bul jazıwda  jazıwı “hám” mánisin bildiradi. Ba’zida ayrimlar  belgisi o’rniga belgisini, ayrimlar esa  belgisini ishlatadi. A B bo’lganda A to’plam B to’plamning xos to’plam ostisi deyiladi. ^[5]
Ixtiyoriy A to’plam uchun  , agar  bo’lsa, u holda  .
Mаtеmаtikаning bа’zi sоhаlаridа fаqаtginа birоrtа to’plаm vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rishgа to’g’ri kеlаdi. Mаsаlаn, plаnimеtriya tеkislik vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn, stеrеоmеtriya esа fаzо vа uning bаrchа to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rаdi.
Аgаr birоr Е to’plаm vа fаqаt uning to’plаmоstilаri bilаn ish ko’rsаk, bundаy Е to’plаmni univеrsаl to’plаm dеb аtаymiz. Univеrsаl to’plаmning bаrchа to’plаmоstilаri to’plаmini  (Е) оrqаli bеlgilаymiz.
Agar A to‘plamning elementi va B to‘plamning har bir elementi A to‘plamning elementi bo‘lsa, A va B to‘plamlar o‘zaro teng deb aytiladi va A=B kabi yoziladi.
Misol: (x-1)(x-2)=0 tenglama ildizlari to‘plami A={1; 2} 3dan kichik natural sonlar to‘plamiga teng.
Shuningdek, bir vaqtda A bo’lganda ham A=B bo’ladi.