Kóplikler teoriyaSÍ

KÓPLIKLER TEORIYaSÍ

1. 
   Kóplikler hám olar ustinde ámeller.
   
2. 
   Ekinshi hám úshinshi tártibli anıqlawıshlar.
   
3. 
   Matrica túsinigi.
   
4. 
   Sızıqlı teńlemeler sisteması.
   
5. 
   Ádebiyatlar
   

1. 
   Kóplikler hám olar ustinde ámeller.
   

Matematikada hár túrdegi kóplikler ushırasadı. Mısal ushın tegisliktegi barlıq tochkalar kópligi, barlıq racional sanlar kópligi, barlıq jup sanlar kópligi hám taǵı basqa.
Kóplikler latın alfavitiniń bas A, B, C... hárpleri menen, al kópliklerdiń elementleri bolsa, kishkene a, b, c... hárpleri menen belgilenedi.Birde elementi bolmaǵan kóplik bos kóplik delinedi hám ol 0 belgisi menen belgilenedi.
Eger A kópliginiń hár bir elementi V kópliginiń de elementi bolsa, onda A kópligi V kópliginiń ules kópligi delinedi hám ol A s V kóriniste belgilenedi. A hám 0 kóplikler A kópliginiń ózlik emes ules kóplikleri delinip, A kópliginiń basqa ules kóplikleri onıń ózlik ules kóplikleri dep ataladı.
Mısalı barlıq pútin sanlar kópligi barlıq racional sanlar kópliginiń ózlik ules kópligi boladı. Eger A s V hám V s A qatnaslar orınlı bolsa, onda A hám V kóplikleri óz ara teń kóplikler dep ataladı.
Anıqlama 1. A hám V kópliklerdiń hesh bolmaǵanda biriwine tiyisli bolǵan barlıq elementlerden ibarat kóplik A hám V kópliklerdiń birikpesi dep ataladı hám ol A o V kóriniste belgilenedi.
Mısal: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} hám B = {10,11,12,13,14,15,16} bolsın. Onda A o B = {2, 4, 6, 8,10,11,12,13,14,15,16}
Anıqlama 2. A hám V kópliklerdiń ekewinede tiyisli bolǵan barlıq elementlerden ibarat kóplik bul kópliklerdiń kesilispesi delinedi hám ol A o V kóriniste belgilenedi.
Mısal: A = {2,4,6,8,10} hám B = {4,8,9,10,11,12,13,} bolsın. Onda
A o B = {4, 8,10}.
Anıqlama 3. A kópliginiń V kópligine tiyisli bolmaǵan barlıq elementlerinen ibarat kóplik, A hám V kópliklerdiń ayırması dep ataladı hám A \ B kóriniste belgilenedi.
Mısal: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} hem B = {2, 4, 6, 8} bolsın. Onda
A\B={1,3,5,7,9}.
Anıqlama 4. A \ B hám V \ A kópliklerdiń birikpesi A hám V kópliklerdiń simmetriyalıq ayırması delinedi hám A AV kóriniste belgilenedi.
Mısal: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} hem B = {2, 4, 6, 8} bolsın. Onda A\B={1,3,5,7,9}
Anıqlama 5. Birinshi elementi A kópligine ekinshi elementi V kópligine tiyisli bolǵan (a, b) juplıqlar kópligi A hám V kópliklerdiń dekart (tuwrı) kóbeymesi dep ataladı hám A * V kórinisinde belgilenedi.
Mısal: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} hám B = {5, 6, 7, 8, 9,10,11,12} bolsa, onda
ADB = {1, 2, 3, 4, 10, 11, 12}
X \ E ayırma (bunda E s X) E kópliginiń X kópligine salıstırǵanda tolıqtırıwshısı dep ataladı hám CE kóriniste belgilenedi.
Mısal: X = [-1, 2] hám E = (0,1) bolsa, onda CE = [-1, 0] o [1, 2].

2.