KİMYA VƏ BİOLOGİYA FAKULTƏSİ RİYAZİ ANALİZ VƏ FUNKSİYALAR NƏZƏRİYYƏSİ KAFEDRASI Riyazi analiz fənnindən SƏRBƏST İŞLƏR İxtisas: 050618-Kimya mühəndisliyi
Qrup: 351
Kurs: 2
Tələbə: Əsli Qasımova
Fənn müəllimi: b/m. İsmayılova G.Q
Kafedra müəllimi: prof. Qurbanov N.T
sırasının yığılmasını tədqiq etməli. (Koşi əlaməti)
Müəyyən inteqralın tətbiqləri
Qövsün uzunluğu. Müstəvi əyrinin gövsünün üzünlüğunu tapmaq üçün həmin əyri xətti ya
y = f(x) , ya x = f(y), və ya x = x(t), y=y(t) parametrik şəklində yazmaq lazımdır. Onda həmin gövsün diferensialı funksiyanın verilməsinə uyğun olaraq:
Bütöv qövsün uzunluğu isəuyğun olaraq aşağıdakı kimi hesablanır:
burada nöqtələrin absisləri, ordinatlarıdır.
Əgər hamar əyrinin tənliyi polyar koordinatlarda tənliyi ilə verilirsə ( , onda qövsün uzunluğu
düstüru ilə hesablanır.
Fırlanmadan alınan cismin həcmi. Burada iki variant mövcuddur.
1) Əgər figur əyrixətli trapesiyanın və ya hər hansı əyrinin OX oxu ətrafında fırlanmadan alınarsa, onda cismin parçasından götürülmüş istənilən x nöqtəsindən şaquli istiqamətində aparılan kəsik R = f(x) radiuslu bir dairədir. Buna görə də, həmin kəsiyin sahəsi kimi hesablanır. Nəticədə fırlanma cismin həcmi:
(1)
düstura əsasən hesablanır.
