Kirish. Elektromagnitizm tabiati xaqida tassavurlarning rivojlanishi to’g’risida tarixiy ma’lumotlar

(tushuntiriladi !)asosida magnit induktsiya oqimining o’zgarishi natijasida induktsiyon tok hosil bo’lishini ko’rsatdi. Tajribalar asosida quyidagi xulosaga keldi.

G’altakning shakli o’zgarmagan holda magnit oqimining har qanday usulda o’zgarishi berk zanjirdagi gal’vanometrning strelkasining og’ishiga olib keladi. Hosil bo’lgan induktsiyon tokning yo’nalishi magnit oqimining yo’nalishini o’zgarishiga bog’liq.

G’altakdagi sim o’ramlar soni ko’p, magnit induktsiya oqimining o’zgarishi tez bo’lsa, induktsiya hodisasi kuchli bo’ladi.

Agar g’altak ichida Ferromagnit jism bo’lsa, effekt kuchli bo’ladi. Bundan induktsiya hodisasi magnit maydon kuchlanganligiga emas, balki magnit maydon indujtsiyasiga bog’liq ekanligi kelib chiqadi.

Agar effekt kuzatilayotgan konturning faqat qarshiligini o’zgartirsa , qarshilik ortsa u kichik qiymatda, qarshilik kamaysa, katta qiymatga erishadi.

Kuzatilgan tajribalarning hammasida elektr maydon kuchlanganlik vektorining bo’lishi kuzatildi. Bularga asosan Faradey o’zining quyidagi qonunini yaratdi;

Kuzatilayotgan kontur bo’yicha olinayotgan elektr maydon kuchlanganligining sirkuliyatsiyasi shu konturni kesib o’tuvchi magnit induktsiya oqimining o’zgarish tezligi orqali aniqlanib, bu sirkuliyatsiya konturda hosil bo’layotgan induktsiyon EYUK ga teng.
Magnit induktsiya oqimining birligi

Uzinduktsiya hodisasi. Toklar magnit maydonini energiyasi. Kvazi statsionar tok. O’zgaruvchan tok, qarshilk. Induktivlik va sig’imga ega bo’lgan o’zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni.

O’zinduktsiya hodisasi.

Magnit maydon induktsiyasi.

O’zgaruvchan tok.

Kvazistatsionar tok.

Induktivlik sig’im va qarshilikka ega bo’lgan tok zanjiri uchun Om qonuni.

1. O;zinduktsiya hodisasi.Konturni kesib o’tadigan magnit oqimining o’zgarishi ro’y beradigan barcha hodisalarda elektro magnit induktsiya hodisasi ro’y beradi.

Kuzatilayotgan konturdan o’tayogan tok kuchining o’zgarishi konturda qo’shimcha tok kuchi holis qiladigan konturdagi E.Yu.K.ni hosil bo’lishiga olib keladi. Bu hodisaga O’zinduktsiya induktsion E.Yu.K.ni hosil qiladigan qo’shimcha kuchga O’zinduktsiya ekstro tok deyiladi.

Ixtiyoriy nuqtada hosil bo’luvchi magnit induktsiya vektori g’alptakdan o’tayotgan tok kuchiga to’g’ri proporttsonal Ф=IL L- konturning induktivligi bo’lib konturdan bir birlik tok kuchi o’tganda konturda hosil bo’luvchi magnit induktsiya oqimiga son jihatdan teng bo’lgan kattalik dir. O’zinduktsiya hodisasini ga tadbiq etsak (1.) hosil bo’ladi. (1.) dan ko’rinadiki, o’zinduktsiya E.Yu.K. tok kuchuning o’zgarish tezligiga to’g’ri proportsional bo’lar ekan. Ifodadan induktivlik (2.) bo’ladi. Bu ifodadan foydalanib, uning birligini aniqlasak, konturdagi tok bir sekundda bir amperga o’zgarganda bir volt o’zinduktsiya E.Yu.K. hosil bo’lsa, bu konturning birligini bir genri deyiladi.

Har qanday konturni tok manbaiga ulagan zahoti tok kuchi eng katta qiymatga erishmaydi, buning uchun ma’lum vaqt o’tadi. Bu vaqtda konturda ulanish ekstro toki hosil bo’ladi.( rasm***** a chiziq) (3.)

Magnit maydon energiyassi

Rasmda ko’rsatilgan zanjirni qarab chiqaylik. Avval solenoid L ni batareya ε ga ulaymiz; zanjirda i tok hosil bo’lib, solenoid o’ramlari bilan tutingan magnit maydon yuzaga keladi. Agar solenoidni bataeyadan uzib, unga R qarshilik orqali ulasak, hosil bo’lgan zanjirdan bir qancha vaqt davomida kamayib boruvchi tok o’tib turadi. Bu tok dt vaqt ichida bajargan ish quyidagiga teng (4.)

Agar solenoidning induktivligi t ga bo’g’liq bo’lmasa (α=const), uholda dψ=Ldi va (4.) ifoda quyidagi ko’rinishni oladi: dA=-Lidi (5.).

	Bu ifodani i bo’yicha i ning dastlabki qiymatidan nol gacha chegaralarda integrallasak, zanjirda magnit maydoni yo’qolayotgan vaqt davomida bajarilgan ishni topamiz: (6.). Bu ish o’tkazgichlarning ichki energiyasini orttirishga, ya’niy ularni qizdirishga sarflanadi. Bu ish bajarilgan vaqtda solenoid atrofidagi

fazoda mavjud bo’lib turgan magnit maydon yo’qoladi. Elektr zanjirini o’rab turgan jismlarda hech qanday o’zzgarish ro’y bermagani uchun, magnit maydon energiya tashuvchi bo’lib, ish shu energiya hisobiga bajariladi degan xulosaga kelamiz. shunday qilib, biz induktivligi L gat eng bo’lgan va i tok o’tayotgan o’tkazgich quyidagiga energiyaga ega: (7.) va bu energiya tok vujudga keltirgan magnit maydonida to’plangan degan xulosaga kelamiz. (6.) ifodani tok 0 dan i gacha ortayotganda o’zinduktsiya E.Yu.K. ga qarshi bajarilgan va (7.) energiyaga ega bo’lgan magnit maydonni paydo qilishga sarflangan ish deb tushuntirish mumkin. Haqiqatan, o’zinduktsiya E.Yu.K. ga qarshi bajarilgan ish ga teng. Biz (5.) ifodaga keltirgan o’zgartirishlarga o’xshash o’zgartirishlarni bajarib quyidagiga erishamiz (8.)

Magnit maydon energitasini shu maydonni xarakterlovchi kattaliklar orqali ifodalaymiz. Cheksiz uzun solenoidda L=μ μ0n2v; H=n.i. Bundan .

Cheksiz uzun solenoidning magnit maydoni bir jinsli va faqat solenoid ichida noldan farq qiladi. Demak energiya solenoid atrofida yig’ilgan va hajmi bo’yicha doimiy w zichlik bilan taqsimlangan, bu zichlikni W ni v ga taqsimlab topishimiz mumkin, shunday amalni bajarib , quyidagini topamiz; (9.)

Magnit maydon energiyasi zichligiformulasini quyidagicha yozish mumkin: (10.)

Magnit maydonni energiyasi zichligi uchun biz keltirib chiqargan ifoda elektr maydon energiyasi zichligi uchun bo’lib, faqat elektr kattaliklari magnit kattaliklar bilan almashtirilgan. Agar magnit maydon bir jinsli bo’lmasa, energiya zichligi H va μ qayerda katta bo’lsa shu yerda katta bo’ladi. Ma’lum V hajim ichidagi magnit maydon energiyasini topish uchun quyidagi integralni hisoblash kerak: (11.)

Kvazistatsionar toklar

Om qonuni hamda undan kelib chiqadigan Kirxgofning qonunilari o’zgarmas tok uchun aniqlangan edi. Lekin ular o’zgarish tezligigi juda tez bo’lmagan o’zgaruvchan tok va kuchlanishning oniy qiymati uchun to’g’riligicha qoladi. Elektromagnit g’aqlayonlar zanjir bo’ylab yorug’lik tezligi s gat eng bo’lgan ulkan tezlikda tarqaladi. Agar g’alayonlanish zqanjirning eng uzoq nuqtasiga uzatish uchun zarur bo’lgan τ=l/s vaqt ichida tok kuchi juda kamo’zgarsa, u holda tok kuchining oniy qiymati zanjirning butub qismi bo’ylab amlda birday bo’ladi. Shunday shartlarga bo’ysinadiga toklar kvazistatsionar toklar deyiladi. Davriy o’zgaradigan toklar uchun kvazistatsionarlik sharti quyidagicha yoziladi: , bu yerda T- o’zgarish davri.

Zanjir o’lchami taxminan 3 m bo’lganda τ=10-8sek bo’ladi. Shunday qilib, tebranish davri T≈10-6sek (bu 106gts chastotaga mos keladi) bo’lgunga qadar bunday zanjirdagi tokni kvazistatsionar tok deyish mumkin . Sanoat chastotadagi (ν=50gts) tok ~100km uzunlikdagi zanjir uchun kvazistatsionardir.

Kvazistatsionar toklarning oniy qiymatlari Om qonuniga bo’ysunadi. Binobarin, bu tolar uchun Kirxgof qoidalari ham o’rinlidir.

Induktivlik va sig’imga ega bo’lgan R qarshilikning ikki uchiga U=Umcosωt (1.), qonun bo’yicha o’zgaruvchi kuchlanish berilgan bo’lsin, bunda Um- kuchlanichning amplitudaqiymati(199-rasm***). Kvazistatsionarlik sharti bajarilganda qarshilikdan o’tayotgan tok Om qonuni bo’yicha topiladi: . (2.)

Shunday qilib, tok kuchi va kuchlanishning amplitude qiymatlari orasida quyidagicha munosabat mavjud: (3.).

Agar o’zgaruvchan tok va kuchlanishni vektorlar yordamida tasvirlasak ular orasidagi munosabat yanada yaqqolloq ko’rinadi. Ixtiyoriy yo’nalish tanlaymiz va bu yo’nalishni toklar o’qi deb ataymiz. shu yo’nalish bo’yicha Imuzunlikldagi tok vektorini joylashtiramiz.

Qaralayotgan holda tok va kuchlanish sinfaz o’zgargani sababli kuchlanish vektori ham toklar o’qi yo’nalishda bo’ladi: uning uzunligi Rlm gat eng bo’ladi. Tok yoki kuchlanish vektorining yig’indisi ushbu zanjirning vector diagrammasini tashkil qiladi.

Sig’im, induktivlik va qarshilikdan

tuzilgan o’zgaruvchan tok zanjiri.

Aktiv qarshilik R, induktivlik L va sig’im C dan tuzilgan zanjirni qarab chiqaylik (204 rasm**). Zanjirning uchlariga ω chastotali kuchlanish beramiz. Zanjirdan xuddi shunday chastotali o’zgaruvchan tok yuzaga keladi, ravshanki,

b unda lmamplitude va faza zanjirining R,L va C parametrlariga qarab aniqlanadi. Bu tok aktiv qarshilikda amplitudasi Rlmbo’lgan hamda fazasi tok fazasiga mos keladigan URkuchlanish tushishini hosil qiladi.Shuning uchun vector diagrammada URni tasvirlovchi vectorni toklar o’qi bo’ycha joylashtiriish lozim. Induktivlikdagi UL kuchlanish tushishi tokdan faza bo’yicha π/2 ga oldin keladi: shuning uchun ULni tasvirlovchi vector saot strelkasi yo’nalishiga qarshi yo’nalishda toklar o’qiga nisbatan π/2 burchakga burilgan bo’lishilozim. Nihoyat, sigimdagi UCkuchlanish tushishi tokdan faza bo’yicha π/2 ga orqada qoladi : demak, UCni tasvirlovchi vector soat strelkasi yo’nalishda toklar o’kiga nisbatan π/2 burchakka burilgan U kuchlanishga teng bo’lishi lozim.

UR,UL va UCkuchlanishlarning yig’indisi zanjirga berilgan U kuchlanishga teng bo’lishi kerak. Shuning uchun UR,ULva UC kuchlanishlarni tasvirlovchi vektorlarni qo’shib, U kuchlanish vektorini olamiz . Bu vector toklar o’qi bilan φ burchak hosil qiladi. Burchakning tangensi esa (1.) ga teng.φ burchak U kuchlanish bilan i tok orasidagi faza farqini beradi. Gipotenuzasi Umga teng bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakdan (2.) ekani kelib chiqadi, bundan . (2.1)

Shunday qilib, agar zanjir uchlaridagi kuchlanish U=Umcosωt qonun bo’yicha o’zgarsa, u holda zanjirdan (3.) tok o’tadi,bu yerda φ va Im(1.) va (2.) formulalardan aniqlanadi. (2.) ifodadagi (4.). Kattalik zanjirning to’la qarshiligi deyiladi. (5.) . Kattalik esa reaktiv qarshilik deyiladi. Shunday qilib, (6.).

Tokning kuchlanishdan orqada qolishi (φ 0) yoki oldin oldin ketishi (φLva X0lar orasidagi munosabatga bo’g’liq. bo’lganda tok kuchlanishdan orqada qoladi, bo’lganda esa tok kushlanishdan oldin ketadi. Agar bo’lsa, tok bilan kuchlanish sinfaz o’zgaradi. (φ=0). Bu shartni qanoatlantiradigan chastotada (7.). Zanjirning to’la qarshiligi Z berilgan R, L va C qiymatlarda R ga teng bo’lgan eng kichik qiymatga ega bo’ladi. Demaktok kuchi o’zining (berilgan Umkuchlanishda erishishi mumkin bo’lgan) eng katta qiymatiga erishadi. Bunda aktiv qarshilikdagi kuchlanish tushishi zanjirga berilayotgan tashqi kushlanishga teng bo’ladi. Sig’imdagi kuchlanish tushishi Ucva induktivlikdagi kuchlanish tushishi ULampletuda jihatdan teng va faza bo’yicha qarama-qarshi. Bu hodisa kuchalishlar rezonansi deyiladi, bundagi chastota esa rezonans chastotasi deyiladi. Kuchlanishlar rezonansi uchun vektorlar diagrammasi rasmda ko’rsatilgan (rasm***).

Induktivlikdagi kuchlanish amplitudasi (UL=ωLIm) va sig’imdagi kuchlanish ampletudasi (Uc=1/ωC Im) ifodalaiga rezonans chastota (7.) qiymatini qo’ysak, quyidagini olamiz:

Agar bo’lsa induktivlikdagi va sig’imdagi kuchlanish zanjirga berilgan tashqi kuchlanishdan ortib ketadi. Agar zanjirda sig’im bo’lmasa, zanjirga berilgan kuchlanish qarshilikdagi va induktivlikdagi kuchlanish tushishlari yig’indisiga teng bo’ladi: U=UR+UL. Bunga mos vektorlar diagrammasi rasmda tasvirlangan. Bu holda rasmdan ko’rinib turibdiki (rasm***-)

.

(1.)va (2.) formulalarga 1/ωС=0, ya’niy C=cheksiz qiymat qo’ysak, ular ushbu hosil qilgan ifodalarimizga mos keladi. Shunday qilib zanjirda sig’im yo’qligi birinchi qarashda bizga tuyuladigan C=0 ni emas balki C=cheksizni bildiradi uni quyidagicha tushuntirish mumkin. Sig’imi bor zanjirdan sig’.im yo’q zanjirga asta sekin o’tish uchun kondensator qoplamalarini ular bir biriga to’la tekkunga qadar yaqinlashtirish kerak. Bunda qoplamalar oralig’idagi d masofa 0 ga intiladi, sig’im kattaligi esa cheksizlikka intiladi.