Kirxgof tenglamalari usuli

men (t) = I m gunoh (ω t+ ψ i )
u (t) = U m gunoh (ω t +ψ u )
e (t) = E m gunoh (ω t+ ψ e ),
qayerda I m, U m, E m - oqim, kuchlanish va EMFning amplituda qiymatlari.
(ω t+ ps) sinusoidal funktsiyaning faza burchagini aniqlaydigan sinus argumentidir bu lahza vaqt t.
ps - sinusoidning boshlang'ich fazasi, at t = 0.
i(t), u (t) oqim va kuchlanishning vaqtinchalik shakllari.
GOST ga ko'ra = 50 Gts, shuning uchun ph = 2πƒ = 314 rad / sek.
Vaqt funktsiyasi harmonik funktsiyani to'liq tavsiflovchi vaqt diagrammasi sifatida ifodalanishi mumkin, ya'ni. boshlang'ich faza, amplituda va davr (chastota) haqida tushuncha beradi.
3.2 Elektr kattaliklarining asosiy parametrlari
Bir xil chastotali elektr miqdorlarining bir nechta funktsiyalarini ko'rib chiqayotganda, faza munosabatlari qiziqtiriladi, deyiladi faza burchagi.
Faza burchagi φ ikkita funktsiya ularning boshlang'ich fazalari orasidagi farq sifatida aniqlanadi.Agar dastlabki fazalar bir xil bo'lsa, u holda φ = 0 , keyin funksiyalar fazada, agar φ = ± π , keyin funksiyalar fazada qarama-qarshi.
Kuchlanish va oqim o'rtasidagi faza burchagi alohida qiziqish uyg'otadi: φ = ps u - ψ i
Amalda, elektr miqdorlarining bir zumlik qiymatlari emas, balki haqiqiy qiymatlari ishlatiladi. rms qiymati bir davr mobaynida o'zgaruvchan elektr miqdorining rms qiymati deb ataladi.
Sinusoidal qiymatlar uchun samarali qiymatlar amplituda qiymatlaridan √2 baravar kam, ya'ni.

Elektr o'lchash asboblari rms qiymatlarida kalibrlanadi.
3.3 Kompleks sonlardan foydalanish
Trigonometrik funktsiyalardan foydalangan holda elektr zanjirlarini hisoblash juda murakkab va mashaqqatli, shuning uchun sinusoidal oqimning elektr davrlarini hisoblashda murakkab sonlarning matematik apparati qo'llaniladi. Murakkab samarali qiymatlar quyidagicha yoziladi:
Murakkab shakldagi sinusoidal elektr kattaliklarni grafik tarzda tasvirlash mumkin. O'qlari +1 va + bo'lgan koordinatalar tizimidagi murakkab tekislikda j, musbat real va xayoliy yarim o'qlarni bildiruvchi kompleks vektorlar tuziladi. Har bir vektorning uzunligi rms qiymatlarining mutlaq qiymatiga mutanosib. Vektorning burchak pozitsiyasi kompleks sonning argumenti bilan aniqlanadi. Bunday holda, ijobiy burchak musbat haqiqiy yarim o'qdan soat sohasi farqli ravishda hisoblanadi.
Misol: kuchlanish vektorini murakkab tekislikka chizish 1 -rasm.
Stress algebraik shaklda yoziladi:

Voltaj vektor uzunligi:

3.4 Ohm va Kirxhof qonunlari murakkab shaklda
Ohm qonuni murakkab shaklda:
Murakkab qarshilik Ohm qonuniga muvofiq kuchlanish va oqimning murakkab kvadrat qiymatlari bilan ifodalanadi:
Sinusoidal oqim davrlarini tahlil qilish, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan barcha elementlari sharti ostida sodir bo'ladi R , L , C ideal (1-jadval).
Sinusoidal oqim davrlarining elektr holati bir xil qonunlar bilan tavsiflanadi va doimiy oqim zanjirlarida bo'lgani kabi bir xil usullar bilan hisoblanadi.
Kompleks shakldagi birinchi Kirxgof qonuni:

Kirchhoffning ikkinchi qonuni murakkab shaklda:

Ideal elementlar va ularning xossalarining qisqacha jadvali.
1-jadval

	Qarshilik	Faza burchagi	Ohm qonuni	Quvvat	Vektorli diagramma
	Z = R			S = P
	Z = - jX C			S = - jQ
	Z = jX L			S = jQ

3.5 Sinusoidal oqim davrlarida quvvat balansi


Qabul qiluvchilar uchun biz faol quvvatni alohida hisoblaymiz

va reaktiv quvvat
Haqiqiy hisob-kitoblarni amalga oshirishda manbalar va qabul qiluvchilarning kuchi biroz farq qilishi mumkin. Bu xatolar usul xatolari, hisoblash natijalarini yaxlitlashdan kelib chiqadi.
O'chirishning aniqligi faol kuchlar balansini hisoblashda nisbiy xato yordamida baholanadi
d R% =
va reaktiv quvvat
d Q% =
Hisob-kitoblarni amalga oshirishda xatolar 2% dan oshmasligi kerak.
3.6 Quvvat koeffitsientini aniqlash
Elektr jihozlari maksimal ishni bajarsa, uni ishlatish energiya jihatidan foydalidir. Elektr zanjiridagi ish faol quvvat R bilan belgilanadi.
Quvvat omili generator yoki elektr jihozlarining qanchalik samarali ishlatilishini ko'rsatadi.
λ = P/ S = cos φ ≤ 1
Qachonki quvvat maksimal darajada bo'ladi P = S , ya'ni qarshilik zanjiri bo'lsa.
3.7 Sinusoidal tok zanjirlarida rezonanslar