Kirxgof tenglamalari usuli

E1 - E2 = I11 (R1 + R5 + R2) - I22 R2
E2 = I22 (R2 + R4 + R3) - I11 R2;
5-15 = 11 I11 -5· I22
15 = 11 I22 -5· I11 .
Tenglamalar tizimini yechib, biz quyidagilarni olamiz:
I11 = -0,365
I22 = 1,197, keyin
I1 = -0,365; I2 = 1,562; I3 = 1,197
Ko'rib turganingizdek, tarmoq oqimlarining haqiqiy qiymatlari 2-misolda olingan qiymatlarga to'g'ri keladi.
2.4 Nodal kuchlanish usuli (ikki tugunli usul).
Faqat ikkita tugunli sxemalar keng tarqalgan; anjirda 2.4 bunday diagrammadan birini ko'rsatadi.

2.4-rasm. Ikki tugun usuli bilan elektr zanjirlarini hisoblash uchun.
Ulardagi oqimlarni hisoblashning eng oqilona usuli hisoblanadi Ikki tugunli usul.
ostida Ikki tugunli usul elektr zanjirlarini hisoblash usulini tushunish, bunda ikkita tugun orasidagi kuchlanish kerakli kuchlanish uchun olinadi (uning yordami bilan shoxlarning toklari aniqlanadi) A va V sxemalar - UAB.
Kuchlanishi UAB formuladan topish mumkin:
UAB=
Formulaning numeratorida EMFni o'z ichiga olgan filial uchun "+" belgisi, agar ushbu filialning EMF yo'nalishi potentsialning o'sishiga yo'naltirilgan bo'lsa, "-" belgisi esa olinadi. pasayish. Bizning holatda, agar A tugunining potentsiali B tugunining potentsialidan yuqori bo'lsa (B tugunining potentsiali nolga teng), E1G1 , "+" belgisi bilan olinadi va E2G2 "-" belgisi bilan:
UAB=
Qayerda G- shoxlarning o'tkazuvchanligi.
Tugun kuchlanishini aniqlagandan so'ng, siz elektr zanjirining har bir tarmog'idagi oqimlarni hisoblashingiz mumkin:
ITO= (Ek-UAB) GTO.
Agar oqim salbiy qiymatga ega bo'lsa, unda uning haqiqiy yo'nalishi diagrammada ko'rsatilganiga teskari bo'ladi.
Ushbu formulada, birinchi filial uchun, oqimdan beri I1 yo'nalishiga to'g'ri keladi E1, keyin uning qiymati ortiqcha belgisi bilan olinadi va UAB minus belgisi bilan, chunki u oqim tomon yo'naltirilgan. Ikkinchi filialda va E2 va UAB oqim tomon yo'naltirilgan va minus belgisi bilan olingan.
4-misol... Shakldagi sxema uchun. 2.4, agar E1 = 120V, E2 = 5 Ohm, R1 = 2 Ohm, R2 = 1 Ohm, R3 = 4 Ohm, R4 = 10 Ohm bo'lsa.
UAB = (120 0,5-50 1) / (0,5 + 1 + 0,25 + 0,1) = 5,4 V
I1 = (E1-UAB) G1 = (120-5,4) 0,5 = 57,3A;
I2 = (- E2-UAB) G2 = (-50-5,4) 1 = -55,4A;
I3 = (O -UAB) G3 = -5,4 0,25 = -1,35A;
I4 = (O-UAB) G4 = -5,4 0,1 = -0,54A.