Kombinatsiyalar. Kombinatorika va uning asosiy qoidalari

Tayanch iboralar

Kombinatorik masala * Kombinatorika * Qo‘shish qoidasi * Ko‘paytirish qoidasi * O‘rin almashtirish * Kombinatsiya * Nyuton binomi * Binomial koeffitsiyent * O‘rinlashtirish .

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Qanday masalalar kombinatorik deyiladi?
   
2. 
   Kombinatorika fani nima?
   
3. 
   Kombinatorikaning qo‘shish qoidasi qanday ifodalaydi?
   
4. 
   Qo‘shish qoidasiga misol kеltiring.
   
5. 
   Kombinatorikada ko‘paytirish qoidasi mazmuni nimadan iborat?
   
6. 
   Ko‘paytirish qoidasiga misol keltiring.
   
7. 
   O‘rinlashtirish dеb nimaga aytiladi?
   
8. 
   O‘rinlashtirishlar soni qanday topiladi?
   
9. 
   Kombinatsiya ta’rifi qanday ifodalanadi ?
   
10. 
    Kombinatsiyalar soni qanday formula bilan hisoblanadi?
    
11. 
    Nyuton binomi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
    
12. 
    Kombinatorik ayniyatlarga misollar keltiring.
    
13. 
    O‘rin almashtirish qanday ta’riflanadi?
    
14. 
    O‘rin almashtirishlar soni qanday topiladi?
    

Test

1. 
   Qaysi masala kombinatorik bo‘lmaydi?
   

A) To‘plam elementlaridan ma’lum sondagi elementli barcha qism to‘plamlar sonini topish;
B) To‘plam elementlaridan ma’lum sondagi elementlarni tanlab olishlar sonini topish;
C) To‘plamning ma’lum sondagi bir qism elementlari o‘rnini almashtirishlar sonini topish ;
D) To‘plamdagi barcha elementlar o‘rnini almashtirishlar sonini topish;
E) To‘plamning eng katta va eng kichik elementlarini topish.

2. 
   Kim birinchi bo‘lib kombinatorikani mustaqil fan sifatida o‘rgangan?
   

A) Dekart; B) Nyuton; C) Kantor; D) Leybnits; E) Paskal.

3. 
   Agarda  tanlovni n() usulda,  tanlovni esa n() usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, kombinatorikaning qo‘shish qoidasi qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
   

A) n ( yoki )= n() + n(); B) n ( va )= n() + n();
C) n ( yoki )= n() +n()–n ( va );
D) n ( yoki )= n() +n()+n ( va ); E) n ( +)= n () + n().

4. 
   I o‘quv guruhida 20, II o‘quv guruhida esa 25 talaba o‘qiydi. Kengashga ikkala guruhdan bitta talabani vakil sifatida tanlash kerak. Buni necha usulda amalga oshirish mumkin?
   

A) 20 ; B) 25 ; C) 35 ; D) 45 ; E) aniq ko‘rsatib bo‘lmaydi.

5. 
   Mahsulotlar partiyasida 20 ta mahsulot bor. Bu partiyadan ikkita mahsulotni necha usulda tanlab olish mumkin?
   

A) 20 ; B) 40 ; C) 85 ; D) 240 ; E) 380 .

6. 
   I qutida 8 dona oq , II qutida esa 7 dona qora sharlar bo‘lib, ular nomerlangan. Oq va qora sharlardan iborat juftlikni necha usulda tanlab olish mumkin?
   

A) 8 ; B) 7 ; C) 15 ; D) 56 ; E) 72 .

7. 
   Berilgan n ta elementdan k tadan kombinatsiyalar soni qaysi formula bilan topiladi?
   

A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .