Kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot

Ta`rif: 
To‘plаm bu birgаlikdа deb idrоk etilаdigаn judа ko‘plikdir. 
To`plamlar nazariyasiga kantorcha yondoshishni aksiomatik asosda qurilgan 
nazariyadan farq qilish uchun “nafis to`plamlar nazariyasi” deb atala boshlandi. 
Atoqli matematik va uslubchi N. N. Luzin (1883-1950 yy) o`zining to`plamlar 
nazariyasiga bag`ishlangan ma`ruzalarida to`plamni “To`plam – bu turlicha 
ob`yektlarni solish mumkin bo`lgan qop” deb ta`riflar edi. 
Demak, to`plamlar nazariyasi chekli va cheksiz to`plamlarning umumiy 
xossalarini o`rganuvchi matematikaning bo`limidir. 

---

To‘plamlar va ularning elementlari 
 
To‘plam 
tushunchasi. 
To‘plam 
tushunchasi 
matematikaning 
asosiy 
tushunchalaridan biri bo‘lib, u ta’riflanmaydi va u haqida misollar yordamida tasavvur 
hosil qilinadi. To‘plam deganda predmetlar yoki ob’yektlarni biror xossasiga ko‘ra 
birgalikda qarash tushuniladi. 
Masalan, barcha natural sonlar to‘plami, bir talabalar uyida yashovchi talabalar 
to‘plami, to‘g‘ri chiziqdagi nuqtalar to‘plami, maktabdagi o‘quvchilar to‘plami va h.k. 
Hayotda to‘plamlar alohida nomlanadi: auditoriyadagi talaba- lar to‘plami – 
guruh, harflar to‘plami – alfavit, qushlar to‘plami – gala, qo‘ylar to‘plami – poda va h. 
k. 
1-
 
ta’rif: 
To‘plamni tashkil etuvchi ob’yektlar – bu to‘plamning elementlari 
deb ataladi. 
Masalan, yuqoridagi misollardagi natural sonlar, o‘quvchilar, talabalar, nuqtalar 
mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi. 
To‘plamlar odatda, lotin alfavitining bosh harflari bilan, ular- ning elementlari esa 
alfavitning kichik harflari bilan belgilanadi. A to‘plam a, b, c, d, e, f elementlaridan 
tuzilganligi A={a, b, c, d, e, f} ko‘rinishda yoziladi. 
To‘plam bir qancha elementlardan iborat bo‘lishi mumkin, quyidagi yozuv: a

A, 
a elementning A to‘plamga tegishliligini bildiradi. 
Agar a

A bo‘lsa, u holda «a element A to‘plamga tegishli», 
«a element A to‘plamning elementi», «a element A to‘plamda mavjud» yoki «a 
element A to‘plamga kiradi» deb o‘qiladi. a

A yoki a

A yozuv esa a elementni A 
to‘plamga tegishli emasligini bildiradi. 
Masalan, A – juft natural sonlar to‘plami bo‘lsin, u holda 2

A, 5

A, 628

A va 
729

A bo‘ladi.