Natija 1. Agar f(z) funksiya bir bog’lamli D sohada golomorf bo’lsa, u holda f(z) funksiyaning integrali integrallash egri chizig’iga bog’liq bo’lmaydi, ya’ni boshlang’ich va oxirgi nuqtalari umumiy hamda D sohada yotuvchi va egri chiziqlar uchun
bo’ladi.
2. Koshi teoremasini umumlashtirish.
Aytaylik, D chegarlangan bir bog’lamli soha bo’lib, uning chegarasi silliq (bo’lakli silliq) yopiq egri chiziqdan iborat bo’lsin.
Teorema: Agar bo’lsa, u holda
bo’ladi. Bu erda ni yo’nalishi musbat yo’nalish.
soha berilgan bo’lsin. D soha chegarasi ni orientirlangan yo’nalish deb shunday yo’nalishga aytiladiki, bu yo’nalish bo’yicha chegarada harakat qilganda soha har doim chap tomonda qoladi.
Teorema: (Ko’p bog’lamli soha uchun Koshi teoremasi)
Agar f(z) funksiya ko’p bog’lamli D sohada golomorf va da uzluksiz bo’lsa, u holda
bo’ladi.
Bu erda integral chegarani orientirlangan yo’nalishi bo’yicha olinyapti.
Dostları ilə paylaş: |
