Komponentlərin dəyişməsi ilə əməlin nəticəsinin dəyişməsi

Komponentlərin dəyişməsi ilə əməlin nəticəsinin dəyişməsi

Riyaziyyatda hesabımızda öyrənilən 4 əməlimiz vardır:

1.Toplama

2.Çıxma

3.Vurma

4.Bölmə

Bu 4 əməli iki pilləyə ayırmağ olar.Toplama və çıxma əməllərinə birinci pilləli,vurma və bölmə əməllərinə isə ikinci pilləli əməllər deyilir.

Verilən ədədlər üzərində hər hansi hesab əməlini aparmağ lazım gəldikdə,bu ədədlər arasında həmin əməlin işarəsi yazılır.Beləliklə,bu ədədlər əməl işarəsi vasitəsilə bir-birinə birləşdirilir.Ədədlərin belə birləşməsi ədədi ifadə adlanır. Ədədi ifadədə ədəd və əməl işarələrindən başqa müxtəlif mörtərizələr əməllərin sırasını göstərir.

Hesab əməllərinin komponentləri ilə əməl nəticələri arasında həm analitik şəkildə(düstur) həm də aşkar funksional asılılığı və bu asılılığın xarekterini birqiymətli təyin edir.Bu asılılıqlar baxılan əməldən asılı olaraq həm artma,həm azalma xarekterinə malikdir.

Bu qrupa aşağıdakı məsələlər aiddir:

1.Toplananların dəyişməsindən asılı olaraq cəmin dəyişməsi

2.Azalanın və çıxılanın dəyişməsindən asılı olaraq fərqin dəyişməsi

3.Vuruqların dəyişməsindən asılı olaraq hasilin dəyişməsi

4.Bölünənin və bölənin dəyişməsindən asılı olaraq qismətin dəyişməsi

Toplananların dəyişməsindən asılı olaraq cəmin dəyişməsi

1.Toplananlardan birini bir neçə vahid artırıb(azaldıb) o biri toplananları olduğu kimi saxlasaq,onda cəm o qədər vahid artar(azalar).

Məs; 4+5=9 toplananı 2 vahid artaq(azaldağ)

6+5=11 cəm artır

2+5=7cəm azalır

2.Toplananlardan birini n dəfə artırıb,o biri toplananları olduğu kimi saxlasaq,onda cəm həmin toplananın(n-1)-ə hasili qədər artır

4+5=9 Toplananlardan birini 3 dəfə artırsaq

12+5=17 gördüyümüz kimi 4*(3-1)=8 YƏNİ 9+8=17 alınır

3.Toplananlardan birini n dəfə azaldıb,o biri toplananları olduğu kimi saxlasaq,onda cəm həmin toplananın n-ə bölünməsindən alınan qismətin (n-1)-ə hasili qədər azalar.

4+5=9 Toplananlardan birini 2 dəfə azaltsaq

2+5=7 gördüyümüz kimi 4/2=2 2-1=1 2*1=2 CƏM 2 VAHİD AZALDI

4. Toplananların hər birini eyni bir ədəd dəfə artırsaq(azaltsaq),onda cəm də həmin ədəd dəfə artar(azalar)

4+5=9 2 dəfə artırsaq

8+10=18 Gördüyümüz kimi cəm də 2 dəfə artdı

5.Toplananlardan birini bir neçə vahid artırıb,o birini bir o qədər vahid azaltsaq,onda cəm dəyişməz.

4+5=9 Toplananlardan birini 2 vahid artırağ,digərini 2vahid azaldağ

2+7=9 Düzgün alındı

Azalanın və çıxılanın dəyişməsindən asılı olaraq fərqin dəyişməsi

1.Azalanı bir neçə vahid artırıb(azaldıb) çıxılanı dəyişməsək, onda fərq də o qədər vahid artar(azalar)

8-2=6 azalanı 2 vahid artıraq(azaldaq)

10-2=8 FƏRQ 2 VAHİD ARTDI

6-2=4 FƏRQ 2 VAHİD AZALDI

2.Çıxılanı bir neçə vahid artırıb(azaldıb)azalanı dəyişməsək,onda fərq bir o qədər vahid azalar(artar)

8-2=6 Çıxılanı 1 vahid artıraq(azaldaq)

8-1=7 CƏMDƏ 1 VAHİD ARTDI

8-3=5 CƏMDƏ 1 VAHİD AZALDI

3.Azalanı və çıxılanı eyni zamanda bir neçə vahid artırsaq və ya azaltsaq,fərq dəyişməz

8-2=6 azalan və çıxılanı 2 vahid artıraq(azaldaq)

10-4=6 FƏRQ DƏYİŞMƏDİ

6-0=6 FƏRQ DƏYİŞMƏDİ

4.Azalanı n dəfə artırıb,çıxılanı dəyişməsək,onda fərq azalanın (n-1)-ə hasili qədər artar.

8-2=6 azalanı 2 dəfə artıraq

16-2=14 FƏRQ artdı

5.Çıxılanı n dəfə artırıb, azalanı dəyişməsək ,onda fərq çıxılanın (n-1)-ə hasili qədər azalar.

8-2=6 Çıxılanı 2 dəfə artırsaq

8-4=4 Fərq azaldı

6.Azalanı və çıxılanı eyni zamanda eyni bir ədəd dəfə artırsaq və ya azaltsaq,onda fərq də uyğun olaraq həmin ədəd dəfə artar və ya azalar

8-2=6 Azalanı və çıxılanı 2 dəfə artırağ(azaldaq)

16-4=12 FƏRQ 2 DƏFƏ ARTDI

4-1=3 FƏRQ 2 DƏFƏ AZALDI

Vuruqların dəyişməsindən asılı olaraq hasilin dəyişməsi

1.Vuruqlardan birini bir neçə dəfə artırıb(azaldıb) qalan vuruqları dəyişməsək onda hasil bir o qədər dəfə artar(azalar)

6*4=24 Vuruqlardan birini 2 dəfə artıraq(Azaldaq)

12*4=48 HASİL 2DƏFƏ ARTDI

3*4=12 HASİL 2 DƏFƏ AZALDI

2.Vuruqlardan birini bir neçə dəfə artırıb, o biri vuruğu bir o qədər dəfə azaltsaq, onda hasil dəyişməz.

6*4=24 Vuruqlardan birini 2 dəfə artırıb,digərini 2 dəfə azaltsaq

12*2=24 HASİL DƏYİŞMƏDİ

3.Vuruqlardan birini n dəfə o birini isə m dəfə artırıb(azaldıb) qalan vuruqları dəyişməsək onda hasil n*m dəfə artar(azalar)

6*4=24 Vuruqlardan birini 2 dəfə digərini isə 3dəfə artıraq N*M=2*3=6

12*12=144 HASİL 6 DƏFƏ ARTDI

4. İki vuruqdan birini bir neçə vahid artırıb(azaldıb) o biri vuruğu dəyişməsək onda hasil uyğun olaraq o biri vuruğun həmin ədədə hasili qədər artar(azalar)

6*4=24 Vuruqlardan birini 4 vahid artıraq(azaldaq)

10*4=40 Göründüyü kimi Hasil o biri vuruğun yəni 4-ün DİGƏR vuruğa 10a hasili qədər ARTDI

Bölünənin və bölənin dəyişməsindən asılı olaraq qismətin dəyişməsi

1.Bölünəni bir neçə dəfə artırıb(azaldıb) böləni dəyişməsək ,onda qismət də bir o qədər dəfə artar(azalar)

12/3=4 Bölünəni 2dəfə artıraq(azaldaq)

24/3=8 QİSMƏT 2 DƏFƏ ARTDI

6/3=2 QİSMƏT 2 DƏFƏ AZALDI

2.Böləni bir neçə dəfə artırıb(azaldıb)bölünəni dəyişməsək,onda qismət də bir o qədər dəfə azalar(artar)

12/3=4 Böləni 2 dəfə artıraq

12/6=2 QİSMƏT 2 DƏFƏ AZALDI

VƏ YAXUD

24/6=4 Böləni 2 dəfə azaldaq

24/3=8 QİSMƏT 2 DƏFƏ ARTDI

3.Bölünəni və böləni eyni bir ədəd dəfə artırsaq(azaltsaq),onda qismət dəyişməz,qalıq isə bir o qədər dəfə artar(azalar)

12/3=4 Bölünəni və böləni 2 dəfə artıraq

24/6=4 QİSMƏT DƏYİŞMİR

VƏ YAXUD

24/6=4 Bölünəni və böləni 2 dəfə azaldaq

12/3=4 QİSMƏT DƏYİŞMİR