Kompyuter geometriyasi va grafikasi”



Yüklə 8,81 Mb.
səhifə44/114
tarix19.12.2023
ölçüsü8,81 Mb.
#185454
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   114
Majmua pechatga tayyor

B-splayn egri chizig‘i.
P1,P2,P3, va P4 nuqtalari bilan aniqlanuvchi B-splayn kubik egri chizig‘i matritsa ko‘rinishdagi tenglamasi quydagi ko‘rinishda:

bu erda:

B-splayn egri chizig‘i bazis matritsasi yoki vektor parametrik ko‘rinishda:

Kubik B-splayn egri chizig‘i uzluksiz va bundan tashqari birinchi va ikkichi xosilalari uzluksiz. P1,P2,P3, va P4 nuqtalari (tekislikda-2D) qavariq ko‘pburchakni uchlarini (fazoda-3D) qavariq kupyoqlikni uchlarini tashkil qiladi va egri chiziq uning ichida etadi.

1) R1, R2,... Rm nuqtalar orqali aniqlanuvchi B-splayn egri chizig‘i (m-3)- ta elementar B-splayn egri chiziqlardan iborat.
2) B-splayn egri chizig‘i berk bulishi uchun uchta nuqta qo‘shilishi etarli:

3) Agar B-splayn egri chizig‘ining uchta qushni nuqtasi Pi, Pi+1, Pi+2 bitta to‘g‘ri chiziqda yotsa egri chiziq to‘g‘ri chiziqqa urinib o‘tadi.
Splayn sirtlari
Kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. Xususan beze va B-splayn sirtlari.
Beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nukta bilan aniqlanadi:
Pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4
Parametrik tenglamasi quydagi ko‘rinishga ega:

bu erda


yoki quydagi qo‘rinishda:

bu erda : S=(S3,S2,S,1), T=(T3,T2,T,1)
Mb- Beze matritsasi.

PY, PZ mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari.
Beze sirtining xossalari:
1. Sirt qavariq kubikda yotadi;
2. Sirt sillik (uzluksiz);
3. P11, P14, P41, P44 nuktalarga tayanadi.



B-splayn sirti tenglamasi kuydagicha Bush bo‘yash usullari :




Yüklə 8,81 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   114




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin