Kompyuter geometriyasi va grafikasi”

Ai (AdobeIllustraror). Adobe Illustratorda yaratilgan vektor tasvir fayli; rastr ma’lumotlar o`rniga nuqta bilan bog`langan yo`llar yoki chiziqlar; obyektlar, ranglar va matnlarni o`z ichiga olishi mumkin. AdobeIllustraror hujjatlari fotoshopda ochilishi mumkin, ammo tasvir "rastrlashtirilgan" bo`ladi, ya’ni u vektor tasviridan bitmapga aylanadi. AdobeIllustraror formati PostscriptPage ta`rifi tili (PDL) ning pastki qismini tuzilgan faylga qamrab oladi va rasmiylashtiradi. Bunday fayllar Postscript printerda namoyish etilishi uchun mo`ljallangan, biroq ular tasvirning raster versiyasini ham o`z ichiga olishi va shu bilan oldindan ko`rishni ta`minlashi mumkin. PostScript o`zining to`liq qo`llanilishida kuchli va murakkab bir tildir va ikki o`lchovli chiqish qurilmasida namoyish etilishi mumkin bo`lgan har qanday narsani aniqlay oladi, AdobeIllustraror formati an`anaviy grafik ma’lumotlarni saqlash uchun moslangan: chizmalar, chizmalar va dekorativ yozuvlar. Shunga qaramay, AdobeIllustraror fayllari juda murakkab bo`lishi mumkin. PostScriptning kuchi, asosan, operatsiyalar ketma-ketligini belgilash va oddiy sintaksis yordamida ularni birlashtirish qobiliyatiga bog`liq. Adobe Illustrator fayllaridagi bu yashirin murakkablik ba`zan (lekin har doim ham emas) eng kam darajaga tushiriladi.
SAVOL VA TOPSHIRIQLAR
1. Tasvirlarga raqamli ishlov berish nima?
2. Tasvirlarga raqamli ishlov berishning kelib chiqishi.
3. Tasvirlarga raqamli ishlov berishni qo`llash sohalari.
4. Tasvirlarga raqamli ishlov berishning asosiy bosqichlari.


4-Ma’ruza. Chizish masalalariga kompyuter yondashuvi
Reja:
1. Chizish masalalariga kompyuterli yondashuv.
2. Tasvirlarni qayta ishlash.
3. Poligonal setka, splayn funksiyalar.
Tayanch so’z va iboralar: Kompyuter grafikasi; Rastr grafika; vektor grafika; AdobePhotoshop; Corel Draw; axborot texnologiya-larining tavsiflanishi; elektron ofis; kompyuter grafikasi; axborot texnologiyalari turlarining o‘zaro aloqasi; multimedia-texnologiya; interfeys; polygonal;

Kompyuter grafikasida fazodagi uch o`lchovli obyektlarni sirtlarini tasvirlashni ikkita usuli keng tarqalgan: Poliganal setkalar va bikubik parametrik bo`laklar. Poligonal setka bu fazoviy obyektni tasvirlovchi o`zaro bog`liq balandliklar, qirralar va yoqlar (ko`pburchaklar) to`plami. Nuqtalar (uchlar) qirralar bilan tutashtiriladi,

ko`pburchaklar esa uchlar va qirralar bilan ifodalanadi Politonal setkalarni kurishni 3-ta usuli mavjud;
1. Ko`burchaklarni oshkora berish. Har bir ko`pburchak uning uchlari koordinatalari bilan beriladi, ya’ni
P=((X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),…(Xn,Yn,Zn)) (2.3.1) Uchburchakni ifodalovchi (aniqlovchi) uchlar ketma-ket saqlanadi va qirralar
bilan tutashtiriladi, shu jumladan oxirgi va birinchi uchlar ham. Har bir alohida ko`pburchak uchun bu usul albatta effektiv (qulay), hamma umumiy uchlarni koordinatalarini takroran saqlash evaziga poliganal setka xotirada ko`p joyni egallaydi.
2. Ko`pburchaklarni uchlar ro`yxatidagi ko`rsatkichlari yordamida (orqali) berish (ifadalash).
Bu holda poliganal setkaning har bir chizig`i uchlar ro`yxatida bir marta saqlanadi:
V=((X1,Y1, Z1), (X2, Y2, Z2),..., (Xn,Yn, Zn)) (2.3.2) Ko`pburchak uchlar ro`yxatidagi (indeks) ko`rsatkichlari orqali beriladi. Ko`pburchakning har bir uchi bir marta saqlanadi va bu xotira hajmini tejashga olib
keladi. Ammo umumiy qirralar ikki martada chiziladi. [5] Misol:
V = (V1, V2, V3, V4) = ((X1, Y1, Z1), . . .,(X4, Y4, Z4)) (2.3.3)


Ko`pburchak chizmasi
3. Qirralarni oshkora berishi.
Bu holda ko`pburchak qirralar ro`yxatidagi ko`rsatkichlari (indeksi) to`plami orqali beriladi. Qirralar ro`yxatida har bir qirra bir marta uchraydi va har bir qirra ro`yxatda uchlari (ikkita) va mos ko`pburchaklar (1 yoki 2 ta) orqali ifodalanadi. Ya’ni har bir ko`pburchak quyidagicha, R= (E1,……, En), va har bir qirra quyidagicha E= (V1, V2, R1, R2) Agar qirra bitta ko`pburchakka tegishli bo`lsa u holda R1 yoki R2 – bo`sh to`plam. Qirralarni oshkora berishda poniganal setka hamma qirralarni chizish orqali beriladi va umumiy qirralar qayta chizilmaydi. Misol:


Ko`pburchak chizmasi

V= (V1, V2, V3, V4,) = ((X1, Y1, Z1), . . .,(X4, Y4, Z4)) (2.3.4) R1=(E1,E4,E5), R2=(E2,E3,E4) (2.3.5) E1=(V1, V2, R1, 0), E2=(V2, V3, R2, 0)

E3=(V3, V4, R2, 0), E4=(V4, V2, R1, R2) (2.3.6) E5=(V4,V1, R1, 0) Splayn sirtlari
Kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. Xususan Beze va
B-splayn sirtlari.
Beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nuqta bilan aniqlanadi:
Pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4 (2.3.7)
Parametrik tenglamasi quydagi ko`rinishga ega:
(2.3.8)

bu yerda

(2.3.9)

yoki quydagi ko`rinishda:



(2.3.10)

bu yerda :

S=(S³,S²,S,1), T=(T³,T²,T,1) (2.3.11) Mb- Beze matritsasi.



(2.3.12)


PY, PZ mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari. Beze sirtining xossalari:
1. Sirt qavariq kubikda yotadi;
2. Sirt sillik (uzluksiz);
3. P₁₁, P₁₄, P₄₁, P₄₄ nuqtalarga tayanadi



Qavariq sirt chizmasi
B-splayn sirti tenglamasi quyidagicha Bush bo`yash usullari :




(2.3.13)