Kompyuterning matematik asoslari

3.3 O‘zaro va to‘ldiruvchi kodlarda sonlarni qo‘shish xususiyatlari
Qoidalar:

• 
  Ikkining to‘ldiruvchi kodiga raqamlar qo‘shilganda, belgi bitidagi natijada olib boruvchi birlik o‘chiriladi.
  
• 
  Raqamlarni teskari kodga qo‘shganda, natijada belgi bitidagi tashish birligi kodlar yig‘indisining eng kam ahamiyatli bitiga qo‘shiladi.
  
• 
  Agar arifmetik amallarning natijasi manfiy sonning kodi bo‘lsa , uni to‘g‘ridan-to‘g‘ri kodga aylantirish kerak (teskari kod uchun 11.b misol va to‘ldiruvchi kod uchun 12.b misol).
  

12-misol.
O‘zaro va to‘ldiruvchi kodlarda X va Y raqamlarini qo‘shishni bajaring .
X = 111, Y = –11;
1) Ikkilik arifmetika qoidalaridan foydalanib raqamlarni qo‘shamiz:
X= 111
Y= – 11
X+(-Y)= XY= 100
2) Teskari va to‘ldiruvchi kod yordamida sonlarni qo‘shishni bajaring:

Qo‘shish natijasi ijobiy sonning kodi (0 belgisi) bo‘lganligi sababli, natija to‘g‘ridan-to‘g‘ri koddir.
13-misol.
O‘zaro va to‘ldiruvchi kodlarda X va Y raqamlarini qo‘shishni bajaring .
X = –101 , Y = –11;
1) Ikkilik arifmetika qoidalaridan foydalanib raqamlarni qo‘shamiz:
X = – 101
Y = – 110
X + Y = – 1011
2) Teskari va to‘ldiruvchi kod yordamida sonlarni qo‘shishni bajaramiz:

Yig‘indi manfiy raqamning kodi bo‘lganligi sababli (eng muhim belgi raqamida 1 belgisi), natijalarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri kodga aylantirish kerak:

• 
  teskari koddan : belgi raqamidan tashqari kodning barcha raqamlarini qarama-qarshi qiymatlar bilan almashtiring.
  

( X + Y ) _arr =1,1110100 ( X + Y ) _arr =1,0001011;

• 
  qo‘shimcha koddan : natijani teskari kodga aylantiring va eng muhim raqamga 1 qo‘shing.
  

( X + Y ) _qo‘shimcha =1,1110101 ( X + Y ) _pr =1,0001010+0,0000001=1,0001011.
Shunday qilib, X + Y = -1011 va natijada to‘g‘ridan-to‘g‘ri kod bo‘ladi.