Ko‘pburchak yuzi“ bo‘limini o‘rganish metodikasi

Hajmlami hisoblash‘ mavzusi ustida ishlash metodikasi. O‘quvchilami yuzning yagona birligini kiritish zarurligiga mayda va yirik turli paletka yordamida qanday qilib olib kelishni aniqlang.

0‘quvchilar figuralar yuzlarini paletka yordamida o‘lchash bilan tanishadilar. 0‘quvchilar paletkani figura ustiga qo‘yib:
1) figura ichida butunlay yotadigan kvadratlar sonini;
2) figura chegarasi o‘tadigan kvadratlar sonini aniqlaydilar;
3) agar birinchi kvadratlar 26 ta, ikkinchi kvadratlar 18 ta bo‘lsa, figura konturi o‘tadigan kvadratlar soni 2 ga bo‘linadi va figura ichida butunlay yotadigan kvadratlar soni qo‘shiladi. Natijada berilgan figura yuzining son qiymati aniqroq hosil bo'ladi:
26 + 18 : 2 = 26 + 9 = 35. Demak, 5 = 35 kv. birlik.To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlarini a va ¿»bilan belgilaymiz. Ma’lumki, to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi a va b tomonlaming
ko‘paytmasiga teng bo*Isa, unda S = a • b ni yozishi mumkin.To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetrini P deb belgilaylik. P ni topish uchun to‘g‘ri to‘rtburchak tomonlarini qo‘shish kerak, unda P = a • 2 + b • 2 yoki P = (a + b) • 2 bo'ladi. Bu tenglik a va b ni qabul qiladigan barcha qiymatlarida o‘rinli. Shuning uchun uni formula deyiladi. Demak, formula — qiymatlar orasida bog£lanishni o‘matuvchi to‘g‘ri tenglik. Bitta qiymati aniq bo‘lsa, ikkinchisini topishda formuladan foydalansak bo‘ladi. Masalan, to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini topish formulasidan a = S : b, b = S : a kelib chiqadi.Demak, to‘g‘ri to‘rtburchakning tomonini topish uchun yuzini ikkinchi tomoniga bo‘lish lozim.

I) tengfiguralartengyuzlargaega;

2) agar figura chekli sondagi figuralardan tuzilgan bo‘lsa, iming yuzi bu figuralar yuzlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi.
Agar bu ta’rifni kesma uzunligining ta’rifi bilan taqqoslasak, yuza ham uzunlik tavsiflangan xossalar bilan tavsifianganini, hiroq ular turli to‘plamlarda: uzunlik kesmalar to‘plamida, yuza yassi figuralar to‘plamida berilganini ko'ramiz.F figuraning yuzini S bilan belgilashni shartlashib olamiz. Odatda, yuza birligi uchun tomoni e kesmaga teng bo‘lgan kvadrat yuzi olinadi. Tomoni e bo‘lgan kvadratning yuzini e² bilan belgilaymiz. Masalan, birlik kvadrat tomonining uzunligi m bo‘Isa, uning yuzi m² bo‘ladi. Yuzni o‘lchash berilgan figura yuzini birlik kvadrat yuzi e² bilan taqqoslashdan iborat. Bu taqqoslashning natijasi S — x e² ni
qanoatlantiruvchi x sondan iborat. x son tanlab olingan birlikda yuzning son qiymati deyiladi. Bevosita aniqlanadigan usullardan bin yuzni paletka asbobi yordamida o‘lchashdir. (Paletka asbobi kvadratchalardan iborat soha.)
Yuzi o‘lchanayotgan ^figura ustiga tomoni e² bo‘lgan kvadratlar
to‘ri qo‘yilgan bo‘lsin. U holda bu figuraga nisbatan kvadratlaming
ikki turini ko‘rsatish mumkin:

1) butunlay /’figura ichida yotadigan kvadratlar;

2) bir qismi F figura ichida, bir qismi uning tashqarisida
yotadigan va figura konturi o‘tadigan kvadratlar.
Hajrn tushunchasi va uning o'lchov birligi Iitr tushunchasi bilan boIalar birinchi sinfda tanishadilar. 4-sinfda hajrn o'lchov birligining sodda ko'rinishlari o'rganiladi. Shuning uchun ham hajrnni o'rganishda bir nomli ko'rsatkichdan boshqa nomli ko'rsatkichga o'tish, ikki xiI norndagi hajrn miqdorini qo'shish va ayirish kabijarayonlar bo'lmaydi. Hajm va uning o'lchov birligi litr bilan tanishishjarayonida quyidagi muammoli holatlardan foydalanish rnumkin:
O'qituvchi stolida suv to'latilgan ikki xii idish turibdi. Har ikkovida suv bir xii to'latigan bo`lsa ham idishlardan biri ingichka, ikkinchisi esa yo'g'on va ikki xii hajrnda ikkita stakan (ularni 1 va 2 deb belgilayrniz) va suvni quyish uchun ishlatiladigan yana boshqa uchinchi idish bor.
O'qituvchi birinchi stakan bilan har ikkala idishdagi suvlar hajrnini o'lchashni topshiradi. O'quvchilar katta idishda 10 stakan, ki-. chik idishda 5 stakan suv borligini aniqlaydilar. Bundan tegishli xulosa chiqariladi. Keyin ikkinchi stakan bilan har ikki idishdagi suv o'lchanadi. Bu holatda katta idishdagi suv 4 stakan, kichik stakandagi suv 2 stakan chiqadi. Ya'ni xulosa qilinadi. Endi o'qituvchi katta idishdagi suvni ikkinchi stakan bilan, kichik idishdagi suvni birinchi stakan bilan o'lchashni topshiradi. Yakunlami rnuhokarna qilish o'quvchilami shunday xulosalarga olib keladiki, idishlardagi suv hajrnini o'lchash va taqqoslash uchun bitta o'1chov birligidan bitta stakandan foydalanish zarur ekan. Bu holatda uzunlikni santirnetr bilan, rnassani esa kilograrnlar bilan o'lchashni rnisol keltirib, hajrnni o`lchash uchun litrdan o'lchov birligi sifatida foydalanishni tushuntiradi.
2. Suvli ikki idishdan biri kengroq ikkinchisi uzunchoq bo'lib, ikkinchi idishdagi (suvning balandligi birinchisiga nisbatan yuqoriroq. O'qituvchi savol beradi: «Bu idishlaming qaysi birida suv ko'proq?». Javoblar turlicha bo'ladi. Qaysi idishda suv ko'proq ekanligini hal etish kerak. O'quvchilaming o'zlari idishlardagi suvni o'1chash uchun uchinchi idishdan foydalanishni taklif etadi. Bolalar suvni o'lchash jarayonida har ikkala idishda ham bir xii hajrndagi bir xii suv bor degan fikrlarga kelishlari ham rnumkin. O'qituvchi o`lchovlar yakuni bp'yicha qo'yidagicha xulosaga keladi: turli hajrnli idishlarda turli miqdorda suv bo'lishi mumkin va ulami yuzaki chamalash mumkin emasligini, o'lchov yo'li bilan aniq natijaga erishish mumkinligini tushuntiradi. Hajrnning o'ichov birligi kiritilganidan so'ng turli amaliy mashqlar bajariladi. Masalan: «Bir idishda 5 I suv bor, ikkinchisida 3 I suv bor. Har ikkala idishdagi suvlar hajmi teng bo'lishi uchun nima qilishi kerak?». (Birinchi idishdan ikkinchisiga suv quyilsa unda ikkala idishda 4 litrdan suv bo'ladi, yoki birinchi idishdagi 2 I suv to'kib tashlansa, har ikkala idishdagi suvning hajmi teng bo'ladi). «Bir idishda 3 l. suv bor. Ikkinchisida esa 2 l. ko'proq. Nima qilsak, ikkinchi idishda birinchi idishga nisbatan 1 I suv ko'proq bo'ladi?». Birinchi masala kabi, bu ham bolalarda fikrlash haqiqiy javobni topish davomida aqliy harakatni yuzaga keltiradi. Masalan, bolalar, birinchi idishga 1 I suv qo'shimcha quyishni, yoki birinchisiga 2 I, ikkinchisiga 1 I suv yana quyishni taklif etishlari mumkin. Bu takIi flaming hammasi amalda bajarilib ko'rilishi kerak, ya'ni, hajmni o'lchash bo'yicha mashqlarga aylanishi kerak. Yuqorida keltirilgan vazifalar bolalarda oddiy holat - idishdagi suvni stakan bilan o'lchashga nisbatan ko'proq qiziqish uyg'otish mumkin.