Ta'rif. Hamma tomonidan tekis ko'pburchaklar bilan chegaralangan geometrik rasm - ko'pyoqlik deyiladi.
Tekis ko'pbiirchaklaming o'zaro kesishuvidan hosil bo'lgan kesmalar, ko'pyoqlikning-qirralari va qirralar orasidagi ko'pburchaklami uning yoqiari deb ataladi. O’qlarining o'zaro kesishuv nuqtalari ko'pyoqiikning uchlari deb yuritrladi.
Ko'pyoqiikning uchlari va qirralari lining aniqlovvchilari xisoblanadi. Ko'pyoqiikning bir yon yog'ida yotmagan ikki uchini birlashiiruvchi kesma uning diagonali deb ataladi .
Ko'pyoqlik aniqlovchilari uning istaigan yon yog'iga (tekislikka) nisbatan bir tomonda joylashsa, uni qavariq ko'pyoqlik, aksincha qavariq bo'lmagan ko'pyoqlik deb yuritiladi. Ko'pyoqliqlarining bir necha turlari
mavjud bo'lib, ulardan quyidagilarni ko'rib chiqamiz:
Asoslari o’zaro parallel tekisliklarda yotgan ikkita ko’pburchakdan va yon yoqlari esa asos uchlaridan o’tuvchi uchburchaklar va trapetsiyalardan iborat bo’lgan ko’pyoqlik prizmatoid deyiladi
Piramida
Ta’rif. Yoqlaridan biri tekis ko'pburchak bo'lib, qolgan yoqiari esa umumiy uchga ega bo'lgan chburchaklardan tuzilgan ko'pyoqlik piramida deyiladi
Ko'pburchak piramidaning asosi va uchburchakkir esa uning yon yoqiari deb ataladi. Yon yoqlarining umumiy uchi piramidaning ham uchi hisoblanadi va u asos tekisiigida yotmaydi. Asosi muntazam ko'pburchakli piramida muntazam piramida deb ataladi. Piramida balandligi asosining markazidan o'tib, unga perpendikulyar bo'lsa, uni to'g'ri piramida, perpendikulyar bo'lmasa og'ma piramida deb yuritiladi (6.1-rasm).
Prizma
Ta'rif. Yon yoqiari to'rt burchaklardan va asosi ko'p burchakdan iborat bo'lgan ko'pyoqlik prizma deyiladi.
Prizmani barcha qirralarini kesuvchi parallel tekisliklarda hosil bo'lgan ko'pburchaklar-prizmaning asoslari deb ataladi. Yon qirralari asosiga nisbatan og'ma yoki perpendikulyar bo'lsa, prizma ham mos ravishda og'ma yoki to'g'ri prizma deb atladi. Asosi muntazam ko'pburchak bo'lgan prizma, muntazam prizma deb yuritiladi (62-rasm).
PRIZMATOID
Muntazam ko'pyoqliklar
Tetraedr
Dodekaedr Geksaedr
Ikosaedr
Oktaedr
Yulduz ko’rinishidagi Platon jismlari
Asoslari o'zaro parallel tekisliklarda yotgan ikkita ko'pburchakdan va yon yoqlari esa asos uchlaridan o'tuvchi uchburchaklar va trapetsiyalardan iborat bo'lgan ko'pyoqlik prizmatoid deyiladi. Muntazam qabiq ko'pyoqliklar o'zaro teng bir xil muntazam ko'pburchaklardan iborat yoqlarga, o'zaro teng ikki yoqli burchaklarga va o'zaro teng qirralarga ega bo'ladi. Bu ko'pyoqliklar asosan besh xil bo'lib Platon jismlari deb yuritiladi.
Asoslari o'zaro parallel tekisliklarda yotgan ikkita ko'pburchakdan va yon yoqlari esa asos uchlaridan o'tuvchi uchburchaklar va trapetsiyalardan iborat bo'lgan ko'pyoqlik prizmatoid deyiladi. Muntazam qabiq ko'pyoqliklar o'zaro teng bir xil muntazam ko'pburchaklardan iborat yoqlarga, o'zaro teng ikki yoqli burchaklarga va o'zaro teng qirralarga ega bo'ladi. Bu ko'pyoqliklar asosan besh xil bo'lib Platon jismlari deb yuritiladi.
Ko'pyoqliklarning muhim xossalaridan birini Eyler quyidagicha bayon etgan:
Eyler teoremasi.
Har qanday qavariqko'pyoqlikdayoqlar bilanuchlar sonining yig'indisidan qirralar sonining ayirmasi ikkiga teng bo'ladi (ya'ni Yo+U-Q=2)
Yo- yoq
U- uch
Q- qirra
Ko’pyoqlikning chizmada tasvirlanishi.
Mustahkamlash uchun savollar
Ko‘pyoq deb qanday sirtga aytiladi?
Prizma sirti qanday hosil bo‘ladi?
Piramida sirti qanday hosil bo‘ladi?
Ko‘pyoqlarning qanday elementlarini bilasiz?
Muntazam va og‘ma ko‘pyoqlar haqida nimalar bilasiz?
