Kubik tenglamani yechishning kardano usuli

2022 
№ 1
375 
Tenglamaning ikkala tomonini 
ga bo’lib 
(2) 
ko’rinishga olib kelamiz. 
Bu tenglamani 
(3) almashtirish orqali soddaroq holga keltiramiz: 
yoki 
(4) 
Bu yerda 
. (5) 
Bu kubik tenglamani yechish uchun 
(6) almashtirish olamiz. 
(7) 
4 va 7 solishtirib 
ni olamiz. Bu yerdan 
yoki 
. 
Demak, 
. Viyet teoremasiga ko’ra 
lar 
(8) kvadrat tenglamaning yechimi bo’ladi. Shuning uchun 
(9) va 
(10) 

---

ISSN: 2181-3337
SCIENCE AND INNOVATION 
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL 
2022 
№ 1
376 
belgilab olamiz
3
. 
1-holat.
Faraz qilaylik,
bo’lsa, u holda
va 
ikkalasi ham haqiqiy va (4) 
kubik tenglamaning ildizlari 
(12) ga teng bo’ladi. Bu 
yerda
va 
ildizlar shundayki 
. 
Demak (2) kubik tenglamaning izlanayotgan ildizlari quyidagiga teng bo’ladi. 
(13) 
2-holat.
Faraz qilaylik,
bo’lsa, u holda
va 
ikkalasi ham haqiqiy va (4) 
kubik tenglamaning ildizlari 
yoki 
(14) ga
teng bo’lad
. 
Demak (2) kubik tenglamaning izlanayotgan ildizlari quyidagiga teng bo’ladi. 
(15) 
3-holat.
bo’lsa, u holda
va 
ikkalasi ham komples sonlar va 
ga teng bo’ladi.
Agar kubik tenglamaning yechimlari 
bo’lsa u holda (4) kubik 
tenglamaning yechimlari quyidagicha bo’ladi. 
(16) 
3
Roman Wituła, Damian Słota. Cardano’s formula, square roots, Chebyshev polynomials and radicals. Journal of 
Mathematical Analysis and Applications. 363 (2010) 639–647p. 

---

ISSN: 2181-3337
SCIENCE AND INNOVATION 
INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL