Kvant elektronikasının əsasları

§ 1.7. Spektral xəttin forması və eni

Şüalanmanın mühüm xarakteristikalarından biri də onun spektridir, yəni şüalanan elektromaqnit sahəsini təşkil edən monoxromatik dalğaları çoxluğudur.

Bor postulatlarına uyğun olaraq ideal harmonik ossilyatorun şüalanma spektri sonsuz nazik spektral xətdən ibarət olmalıdır. Bu halda enerji səviyyələri də sonsuz nazik hesab olunur. Lakin bütün real sistemlərin enerji səviyyələrinin sonlu eni vardır. Ona görə də şüalanma müəyyən tezlik intervalında baş verir. Bu intervalın mərkəzinə uyğun gələn tezlik üçün şüalanma enerjisi ən böyük olur. Mərkəzi tezlikdən uzaqlaşdıqda şüalanma enerjisi azalır. Şüalanma enerjisinin maksimal qiymətinin iki dəfə azaldığı tezlik intervalına spektral xəttin eni Δω deyilir.

Spektral xəttin sonlu enə malik olmasının müxtəlif səbəbləri vardır. Spektral xəttin mümkün olan ən kiçik eni xəttin təbii eni adlanır. Bu halda spektral xəttin eni enerji səviyyəsində zərrəciyin yaşama müddətinin sonlu olması ilə əlaqədardır. Xəttin təbii eni spontan şüalanmanın keçidləri ilə təyin olunur. Spontan şüalanma nəticəsində həyəcanlanmış enerji səviyyəsindəki atomların sayının azalması düsturuna görə aşağıdakı şəkildə olacaqdır:

(1)

Burada N₀ həyəcanlanmış səviyyədə anında olan atomların sayı, τ- zərrəciklərin orta yaşama müddətidir. Orta yaşama müddəti τ və spontan şüalanmanın ehtimalı arasındakı münasibət belədir (2)

S pektral xəttin təbii eni xarici təsirlərdən asılı deyil. Spektral xəttin eni enerji səviyyələrinin enlərinin cəmi ilə təyin olunur

(3)

Enerji səviyyələrinin sonlu enə malik olduğunu Heyzen- berqin qeyri-müəyyənlik prinsipindən də almaq olar. Doğrudan da hər hansı həyəcanlanmış səviyyədə olan zərrəciyin yaşama müddəti τ olarsa, onda həmin enerji səviyyəsinin eni üçün qeyri- müəyyənlik belə ifadə olunur: (4)

(4) münasibətindən görünür ki, enerji səviyyəsinin eni həmin halda zərrəciyin yaşama müddətindən asılıdır. Yaşama müddəti az olan səviyyələrin eni böyükdür. Həyəcanlanmamış enerji səviyyəsinin eni sonsuz kiçikdir. Kvant elektronikasında metastabil enerji səviyyələri olan sistemlərdən istifadə olunur. Həmin səviyyələrdə yaşama müddəti çox böyükdür və deməli, uyğun spektral xəttin eni kiçikdır.

Praktikada spektral xəttin eni təbii endən çox böyük olur. Bu onunla izah olunur ki, real şəraitdə spektral xəttlərin genişlənməsinə səbəb olan proseslər mövcuddur. Ən sadə halda bu səbəblərdən biri olan toqquşmaları misal göstərmək olar. Toqquşmalar həyəcanlanmış səviyyədə olan zərrəciyin orta yaşama müddətini azaldır. Bu halda xəttin forması dəyişməz qaltr, eni isə artır. Ауrı-ауrı atomların spektral xətlərinin forması sistemin spektral xəttinin forması ilə eyni olan halda genişlənmə bircins adlanır. Bəzi kvant sistemlərinin hər birinin öz rezonans keçid tezliyi olur və ayrı-ayrı atomların konturları sistemin konturu ilə eyni olmur. Bu cür genişlənmə qeyri-bircins genişlənmə adlanır. Buna xarakterik misal olaraq qazlarda Dopler genişlənməsini göstərmək olar. Qazlarda atomlar müxtəlif sürətlərlə müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edir. Ona görə də şüalanma və yaxud udulma spektrində Dopler sürüşməsi nəticəsində yaranan tezliklər çoxluğu iştirak edir.