Laboratoriya №2 Takroriy o’lchashlar o’tkazish va olingan o’lchash natijalarini qayta ishlash Ishning maqsadi

LABORATORIYA № 2
Takroriy o’lchashlar o’tkazish va olingan o’lchash natijalarini qayta ishlash


Ishning maqsadi: Takroriy o‘lchashlar o‘tkazish orqali ularning o‘lchash natijasi aniqligiga ta‘sirini o‘rganish. O‘lchash natijalarini matematik tahlil etish uslubiyotini egallash. O‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymatini topishni o’rganish.
Ish uchun kerakli asbob va jihozlar: mikrometrik o‘lchash asboblari, turli detallar.


Nazariy ma‘lumotlar
Ko‘plab qayta o‘lchashlarda o‘lchamning tasodifiy xatoliklari hisobiga bo‘ladigan xatoligi marta kamayadi, bunda n o‘lchashlar soni.
Tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonuni asosida bir xil miqdorlarning o’zini bir xil o‘lchash vositalari bilan takroriy o‘lchashlar natijasida tasodifiy xatoliklarning ta‘sirini kamaytirish mumkin, chunki bu xatoliklar o‘rtachalanib qoladi va natijada o‘lchash natijasining aniqligi ortadi.
Ko‘p martalab o‘lchash natijalarini o‘rtachalashtirish amali “Yetti o‘lchab bir kes” degan xalq maqoli bilan tasdiqlanadi. Bu maqol e‘tiborni “bir marta” o‘lchash natijasi aniq bo‘lmasligi, “etti marta” o‘lchash natijasi aniq bo‘lishi, ya‘ni xatoliklarga yo‘l qo‘yishdan saqlanish mumkinligiga qaratadi.
Ishlab chiqarish korxonalarida takroriy o‘lchashlardan o‘lchash natijalarining ishonchli va xaqiqatga yaqinroq bo‘lishini oshiradigan usul sifatida juda ko‘p foydalaniladi. Masalan, o‘lchash asboblari, avtomatlar va boshqalarni sozlash uchun ishlatiladigan ishlab chiqarish namunalari parametrlarini, muhim kesuvchi asboblar (protyajkalar) va kalibrlar (ayniqsa profilli kalibrlar); tajriba detallari; muhim nazorat qilish va texnologik moslamalarning bazaviy elementlari (nazorat shtiftlar va boshqalarning o‘lchamlari); buyumning o‘lchamlari bo‘yicha sifatini baholashda buyurtmachilar bilan tayyorlovchilar orasida yoki ishlab chiqaruvchilar bilan korxona nazoratchilari orasidagi kelishmovchiliklar bo‘lganda o‘lchamlarning bir xil parametrlari bir necha marta takroriy o‘lchanadi.
Bir kattalikning o’zini bir necha marta o‘lchanib, turlicha natijalar olinib, bir qator o‘lchamlarning o‘rtacha arifmetik qiymati topiladi va uni o‘lchanayotgan kattalikning qiymati uchun qabul qilinadi, ya‘ni

deb olinadi.
Ammo ko‘p martalab takroriy o‘lchashlar natijasida bizni qiziqtirayotgan miqdor haqida, masalan, tajriba detalining o‘lchami haqida to‘la ma‘lumotga ega bo‘lishimiz mumkin, buning uchun barcha o‘tkazilgan o‘lchashlar natijalarini matematik qayta ishlash kerak. Ko‘p yillik kuzatishlar shuni ko‘rsatdiki, aniq mahsulot ishlab chiqarishga qo‘yilayotgan hozirgi zamon talablarida o‘lchash natijalarini bir oz matematik ishlashdan qo‘rqish aniqlik dushmani ekan. Shu sababli o‘rtacha arifmetik qiymat dan tashqari o‘rtacha arifmetik qiymatni limit (chegaraviy) qiymati S aniqlansa, takroriy o‘lchashlarning qiymati yanada ortadi, bunda S ning qiymati σ ning qiymatiga va o‘tkazilgan o‘lchashlar soni n ga bog‘liq.
O‘rtacha arifmetik qiymatning chegaraviy xatoligi S ushbu

formula bo‘yicha aniqlanadi, bunda σ – bir qator o‘lchashlarning o‘rtacha kvadratik xatoligi.
Shunday qilib, mas‘uliyatli o‘lchashlarda bir qator (5…10) takroriy o‘lchashlar amalga oshiriladi va barcha o‘lchashlardan olingan natijalar asosida o‘rtacha arifmetik qiymat va o‘rtacha kvadratik xatolik σ hisoblab topiladi, so‘ngra o‘rtacha arifmetik qiymatning chegaraviy xatoligi S aniqlanadi. Bu ishlar amalga oshirilgandan keyin o‘lchanayotgan kattalikning haqiqiy qiymati Q quyidagicha ifodalanadi:
yoki

Agar ko‘p martalab takroriy o‘lchashlarda 3σ dan katta xatolik yuz bersa, bu xatolik qo‘pol xatolik hisoblanadi va bunday xatolikka ega bo‘lgan o‘lchash natijasi tashlab yuboriladi. Qo‘pol xatolikning sodir bo‘lishiga asbob shkalasidan uning ko‘rsatishlarini noto‘g‘ri olish yoki o‘lchash natijasini yozishda yo‘l qo‘yilgan xatoliklar va boshqa qo‘pol xatoliklar sabab bo‘lishi mumkin.