Laboratoriya iŞİ faküLTƏ: Nəqliyyat və logistika qrup

Dinamikanın ilkin tənlikləri
Aydındır ki, mexanizm bərk cisimlər sistemidir. Ona görə də me- xanizmlərin dinamika məsələlərini həll etmək üçün sistem mexa- nikası üsulları tətbiq olunmalıdır.
Mexanizmin tərkibindəki hər hansı bir bəndi ayırıb götürək. Kinematik cütlərin rabitələrini uyğun reaksiya qüvvələri ilə əvəz- ləyək. Bəndin elemantar dm kütləsi üçün Dalamber prinsipini yazaq:


dF  dm a  dR  0 , (1)
burada dF və dR – elementar kütləyə təsir edən elementar xarici və
reaksiya qüvvələri, a – onun təcilidir. Axırıncı ifadənin hər tərəfini
dm elementar kutləsinin radius-vektoruna vuraq:
r  dF  r  dm a  r  dR  0 , (2)

1. 
   və (2) ifadələrini bütün cisim boyünca inteqrallasaq, alarıq:
   

_ dF  _ a  dm  _ dR  0 , (3)


_ r  dF  _ r  a  dm  _ r  dR  0 . (5.8.1.4) Daxili reaksiya qüvvələrinin xassəsinə görə:
_ dR  0 , _ r  dR  0 . Ona görə də


_ dF  F , (5)
_ r  dF  M , (6)

• 
  _ a dm  F
  

, (7)

• 
  _r  a  dm  M
  

. (8)

əvəzləmələri aparsaq, (3) və (4)-ü belə yazaq bilərik:
F  F_я  0 ^{, (9)}
M  M_я  0 ^{, (10)}
burada F və M bəndə təsir edən xarici qüvvələrin, F _ə və M _ə isə ətalət qüvvələrinin baş vektoru və baş momenti adlanır. (9) və (10) tənliklərindən mexanizmlərin kinetostatik analizində, ilkin tənliklər kimi istifadə olunur.
Mexanizmlərin dinamik analizində isə Laqranjın ikinci növ
tənliklərindən istifadə etmək əlverişlidir:
d ^ L ^ L

  _
 Q , (11)

dt ^ _ ^{ } q ^V
 ^qV  ^V
V=1,2,...,H,
burada H – mexanizmin əmələ gətirdiyi dinamik sistemin sərbəsrlik dərəcəsidir; q_V – ümumiləşmiş koordinatdır; Q_V isə q_V -yə uyğun ümumiləşmiş qüvvədir; L=E-V Laqranjıan adlanır, E və V mexanizmin kinetik və potensial enerjisidir.
Mexanizmin əmələ gətirdiyi dinamik sistemin sərbəstlik dərəcəsi H mexanizmin sərbəstlik dərəcəsi W-dən bəndlərin elastikliyinin əmələ gətirdiyi əlavə sərbəstlik dərəcəsi qədər fərqlənir:
H  W  W^ , (12)

W ^ - parametrik sərbəstlik dərəcəsi adlanır (nəzərə alınan hər bir elastiklik sərbəstlik dərəcəsini bir vahid artırır).
Parametrik sərbəstlik dərəcəsi sıfra bərabər olan bir sərbəstrlik dərəcəli mexanizmlər üçün kinetik enerjinin dəyişməsi haqqında teoremdən istifadə etmək əlverişli olur:
dE  dA . (13)
Axırıncı ifadəni zamana görə diferensiallasaq:

dE _ dA _{ P}

(14)

dt dt
ifadəsini alarıq, burada P – mexanizmə təsir edən qüvvələrin gücü- dür.