Lim. Amaliy hisob qismi regression va korrelyatsion tahlil

6.2. Ko’p faktorlar orasidagi korrelyatsion bog’liqlikni aniqlash (Ko’p belgili regressiya tenglamasi koeffisiyentlarini aniqlash yoki parametrik masalani yechish)
O’zaro ta’sirlashuvsiz regressiya tenglamasini (I tartibli) quyidagi ko’rinishdan izlaymiz:

Bu yerda - noma’lum koeffisiyentlar. Bu koeffisiyentlarni hisoblashda EKKU dan foydalanaladi. Matrisali yechish usulini tanlaymiz, ya’ni yechim matrisasi quyidagicha bo’lsin:

matrisa quyidagicha aniqlanadi:
Bu yerda - matrisa o’lchovli kvadrat matrisa, - esa o’lchovli ustun matrisa bo’lib quyidagiga teng:

Bu yerda - ning transponiri. Demak, va matrisalarni aniq bo’lsa barcha noma’lumlarni aniqlash mumkin ekan. Ular tajriba natijalaridan quyidagicha aniqlanadi:
,
Bizda har bir kirish faktorining va ikki javob funksiyasining 60 tadan aniq qiymati mavjud, ular yordamida va matrisalarni yozib olib, quyidagilarni hisoblaymiz:


,
Olingan natijalardan foydalanib ikki javob funksiyasi uchun regressiya koeffisiyentlarini matrisali shaklini aniqlaymiz:
,
Aniqlangan regressiya koeffisiyentlaridan foydalanib regressiya tenglamalarini yozishimiz mumkin:


Ushbu regressiya tenglamasiga qarab jarayonni tahlil qilishimiz mumkin.
1) ajralib chiqadigan sof neft miqdori bo’yicha:
- kirishdagi neft oqimi bir birlikka oshsa ajralib chiqadigan sof neft miqdori 0,3077 birlikka oshar ekan,
- kiruvchi bosim ning bir birlik oshishiga sof neft miqdorining 0,0862 birlik kamayishi mos keladi,
- separatorda neft sarfi ning bir birlik oshishiga ajralib chiqadigan sof neft miqdori 0,0298 birlikka kamayishini bildiradi.
2) ajralib chiqadigan gaz miqdori bo’yicha:
- kirishdagi neft oqimi bir birlikka oshsa, ajralib chiqadigan sof gaz miqdori 0,1101 birlikka oshadi,
- kiruvchi bosim ning bir birlik oshishiga ajralib chiqadigan sof gaz miqdori 0,5770 birlikka oshadi,
- separatorda neft sarfi ning bir birlik oshishiga ajralib chiqadigan sof gaz miqdori 0,3355 birlikka oshadi.