M. Q. Bobojanov avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

l+T-p
Bu ifodadan kompleks kuchaytirish koeffitsiyentini topish mumkin:
к
(4.26)

W(jm) =
1+j-Tca
Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti ifodasiga asosan chastota

0. 
   < ca < oo oraliqda o‘zgarganda, inersion zveno uchun godografga ega bo‘lamiz (4.16-rasm). Inersion zvenoning godografi radiusi k/2 ga teng bo'lgan yarim aylanadan iborat bo'ladi.
   

6

0wo©)


4.16-rasm. Inersion zvenonining godografi Chastota xarakteristikalari ifodalari quyidagicha bo‘ladi:
Jq
AChX- ^A(°>) = I ■■■ FChX-(p{0>) = arctgT• or, (4.27)
Vl + i a)



L
j ▲
AChX - L(co) = 20• lgA:-10• lg(l + T²-O)²) (4.28)
Inersion zveno amplituda va faza chastota xarakteristikalari

16. 
    rasmda ko‘rsatilgan.
    

A(co), ф(ю)




Logarifmik xarakteristikalarini qurishda ularning asimptotik ko‘rinishidan ham foydalaniladi, inersion zveno uchun ham logarifmik amplituda-chastota xarakteristikasini asimptotik l.a.x ko'rinishida tasvirlash juda qulay. Inersion zveno uchun haqiqiy LAX o'miga
61

chastota o'zgarishining 0 <0) T < 1 va a-T >1 diapazonlariga mos keluvchi ikkita asimptotadan foydalanish mumkin (4.29).
agar.....0 <1

20-lg*.

40) =

(4.29)

20-\gk-20\gco-T,agar...A<^ci)-T

(4.29) formulani tahlil qilish shuni ko‘rsatadiki, 1 - asimptota (4.28) formulasining 2-tashkil etuvchisidan ² ■ T² ko'paytmani, 2-asimptota esa 1 sonini chiqarib tashlash orqali olinadi.

16. 
    rasmda L_a taqribiy grafigi 0 < 1 oraliq uchun absissa o‘qiga parallel chiziq sifatida, co-T > 1 oraliq uchun esa - 20 db/dek qiyalikka ega bo'lgan to‘g‘ri chiziqdan iborat.
    

lg(co)




20 lgK


_y3db
on db ²⁰dik


4.17-rasm. Inersion zveno uchun LAChX.



Agar amplituda - faza xarakteristikasi W(jco) tajriba yo'li bilan
olingan bo'lsa, ca=0 va ^{£a =} ^r nuqtalari bo‘yicha inersion zvenoning К
va T parametrlarini aniqlash mumkin.
Haqiqiy LAX L(co) bilan asimptotalar yordamida qurilgan xarakteristika L_a(co) orasidagi farq quyidagi ifoda bilan topilishi mumkin:
S(w-T) = L{a-T)-L_a{(o-T) (4.30)
6

2


Ushbu farqning eng katta qiymati a> ■ T = 1 qiymatga mos keladi
8{a> •7’)=-101g2 = -3db (4.31)
Demak, (4.31) ifoda va logarifmik xarakteristikalardan ko‘rinadiki, asimptotik xarakteristikalami qo'llashdagi xatolik qo‘shilish chastotasi
(o = ~ bo'lganida 3 dbdan oshmaydi, zvenoning tezkorligi qancha katta
bo‘lsa (T shuncha kichik boMadi), xarakteristikaning chiziq bo‘ylab uzunligi shuncha katta boMadi.
Inersion zvenoning vaqt xarakteristikalari ifodalari:
m=L-'

(4.32)
(4.33)

w(0 =

\ + Tp p dh{t) к

= — e ^r U/). dt T ⁰

= *•(l-e ^r)-l₀(O;

к 1

B
w(t)

u ifodalar yordamida quyidagi grafiklami olish mumkin (4.18-rasm):

h(t)

16. 
    rasm. Inersion zvenoning vaqt xarakteristikalari.
    

Yuqoridagidan ko'rinadiki, o‘tkinchi jarayon va vazniy funksiya grafiklari bo‘yicha ham inersion zvenoning parametrlari к va T ni aniqlash mumkin.
Birinchi darajali boshqa zvenolaming differensial tenglamalari:

• 
  tezlashtiruvchi zveno:
  

6

3= _C4.35)

• 
  inersion-tezlashtiruvchi:
  

<⁴-³⁶>
Bu zvenolarning xossalari tahlilini inersion zvenoga o‘xshagan tarzda amalga oshirilishi mumkin.

2. 
   Tebranma zveno
   

Tebranma zvenoga misollar: dU₂ ~ tebranma kontur (4.19-rasm)
U
R L Ui J_ U 2
(x) -г ^C (У)
^U. + R-C-^+L-C-^- (4.37) dt dt¹

• 
  0‘zgarmas tok motori:
  

T_M-T_ya-^- ₊ T_M-^+co = k-U (4.38)
4.19-rasm.
Tebranma zveno tenglamasining umumiy ko‘rinishi [3,4]:
^r-f^ty-^kx- (⁴-³⁹> Parametrlar har bir holda turlicha bo'ladi:
1 IС

• 
  tebranma kontur uchun T = 4h-C , £ = — R • Jy;
  

64-motor uchun T = ^T_M ■ ^{1 T}‘
4 Г
^ y«7
Tebranma zvenoning muhim parametri so'nish darajasi £, hisoblanadi, chunki:

• 
  £ < 1 bo‘lgan holda, zveno haqiqatdan ham tebranma (xarakteristik tenglama ildizlari kompleks sonlar) bo‘ladi;
  
• 
  ^ > 1 bo'lgan holda, zveno o‘zaro ketma-ket ulangan inersion zvenolardan iborat bo‘ladi (ildizlar - haqiqiy sonlar).
  

Shunday qilib, tebranma zveno tenglamasining operator ko'rinishi:
(T² ■ p² + 2 ■ £ ■ T ■ p +1) • ад = к ■ X(p). (4.40) Uzatish fimksiyasi:
^W('^P)~ X(p) ⁼ T²-p²+2-4-T-p + \' ^(4,41)
Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti:
k
^w(j_T2 ._ay₊₂ .£ .t-y-e+r (^4A2^
Qulaylik uchun o‘lchamsiz chastotani olamiz: Q=(oT.
Tebranma zvenoning chastota xarakteristikalarini aniqlash bo‘yicha ifodalar quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
AFCHX - mm = 7—75—* . - -7; (4.43)
(j-Cif+jl-4-Cl + l ^{v 7}
ACHX- Л(П) = * ; (4.44)
VO-Q )^a + 4-f²-n*
Bu xarakteristikalami grafik tarzda ko‘rinishi (4.20 - rasm):
65


% = 0 bo'lgan holda, amplituda - faza chastota xarakteristikasi ikkita
y

J t П П=оо		к К ,
		1 I
1 К 24	i / // /( - ' L	o^^^Q=0^+