Mahmudova barno fan: matematikani kasbga yo’naltirib o’qitish mavzu

NIZOMIY NOMIDAGI TDPU
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
MI-303 GURUH TALABASI
MAHMUDOVA BARNO
FAN: MATEMATIKANI KASBGA YO’NALTIRIB O’QITISH
MAVZU: Hosila va integralga oid kasbiy mazmunli masalalar
1-masala.
Tikuvchida to’g’rito’rtburchak shaklidagi dasturxonning chetiga tikish uchun 36metr tasma bor. Dasturxonning uzunliklari qanday bo’lganda uning yuzasi eng katta bo’ladi?
Yechilishi:
Masalaning shartidan ma’lumki, dasturxonning perimetri 36 metr ekan.

Yuzasi eng katta bo’lgandagi qiymatlarni topish uchun yuza formulasining hosilasini nolga tenglaymiz.
=0
18-2x=0
x=9 metr
18-x=18-9=9metr
Javob: uzunliklari 9metrga 9mert bo’lishi kerak.
2-masala.
Velopoygachilar musobaqada qatnashishdi. Birinchilikni qo’lga kiritgan velosipedchi
tezlik bilan harakatlangan bo’lsa, tezlanishga qaysi soniyada erishadi?
Yechilishi:
Bizga velosipedchining tezligi funksiyasi berilgan, tezlikdan hosila tezlanishga teng.
Javob: 5sekundda erishadi.
3-masala.
Mashina yukni A shahardan B shaharga yetkazib berishi uchun unga zavod 6litr benzin quyib berdi(1litr benzin= 15km yo’l uchun). Agar mashina v=8t-3 m/s tezlik bilan harakatlanib 5soatda manzilga yetb borsa, unga quyilgan benzin yetadimi?
Yechilishi:
Tezlik funksiyasi integrallansa masofa kelib chiqadi va bizda vaqt ham berilganligi uchun aniq integraldan foydalanamiz.
km
Bizda yo’l ma’lum 85km.
85:15=5,7 litr
85km yo’l uchun 5,7 litr benzin sarflanar ekan, bizda esa 6litr benzin bor.
6-5,7=0,3>0
Demak, benzin yetarli ekan.
Javob: Yo’l uchun benzin yetarli.
5-masala.
Quruvchilar o’zgacharoq bo’lgan basseyn qurishdi va uning o’lchamlari quyidagi funksiyalar orqali aniqlanadi.
yuzaning OX o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’ladi.
Ushbu basseynni to’ldirish uchun qancha suv kerak bo’ladi?
Yechilishi:
berilgan jismning hajmini hisoblash uchun uni integrallaymiz:
1 hajmga 1litr suv ketadi.
Demak, basseyn uchun 128,21 litr suv kerak bo’ladi.
Javob: 128,21 litr suv kerak.