Maktabgacha yoshdagi bolalarning matematik rivojlanishining nazariy asoslari

1.2. Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta’lim muammolari
Bolada matematik tushunchalarni shakllantirishda muammoli ta’lim kata ahamiyatga egadir. Muammoli ta’lim — bu didaktik tizim bo‘lib, pedagog (tarbiyachi)larni muammoli xarakterdagi savollarni echishga jalb qilishni nazarda tutadi. Psixologlar fikrlash muammoli vaziyatdagi savoldan boshlanadi, deb hisoblaydilar.
SHuning uchun muammoli vaziyat muammoli ta’limning asosini tashkil qiladi, muammoni echish uchun sharoit yaratadi. Vaziyat— bu ilmiy bahs-munozara orqali tushunchalarni tartibga solish uchun zaruriyatga chaqiruvchi jarayondir.
Muammoli jarayon — o‘zining echilishi uchun izlanishni talab qiladigan anglangan qiyinchilikdir. Berilgan savol qiyinchilik yaratsa va javob berishda pedagog (tarbiyachi)dan yangi bilim va fikriy faollik talab qilinsa, o‘shanda muammoli vaziyat yaratiladi. Muammoli vaziyatda pedagog (tarbiyachi)lar e’tibori savollarning echilishiga to‘liq yo‘naltiriladi, pedagog (tarbiyachi)larning fikrlashi moyil qilinadi (to‘g‘rilanadi). Muammoni echishda ushbu moyillik aniq maqsadga aylanadi. Bola tomonidan asosiy bilim, tushuncha, og‘zaki, masala echish uslublari chuqur va mustahkam o‘zlashtirilgandagina, muammoli ta’lim foydali bo‘lishi mumkin.
Ta’lim olish jarayonidagi muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, bolalar erda “izlanuvchi” va birinchi kashfiyotchidek bo‘lishadi. Bunda muammoli vaziyat bu avval yaratiladi va tahlil qilinadi, muammoni echish uchun qulay usul aniqlanadi, muammo echiladi va xulosa o‘rganiladi. Muammoli ta’limdan foydalanish jarayonida mavzuni muammoli bayon qilish, evristik suhbat va izlanish uslublari to‘plamidan foydalanish mumkin.
Muammoli bayonning mohiyati shundaki, pedagog (tarbiyachi) o‘zi masalani beradi va og‘zaki echish yo‘llarini ko‘rsatadi. Evristik uslubning mohiyati esa pedagog (tarbiyachi) tomonidan bolalarni aniq izlanishlarga yo‘naltiruvchi savollar tizimi avvaldan o‘ylab qo‘yilishida ifodalanadi. Izlanish uslubi bolalarda atrofdagi olamga katta qiziqishni uyg‘otadi, u o‘ylashga, mulohaza qilishga harakat qiladi, atrofdagi voqealarni o‘rganadi, o‘zlashtirilgan bilimlardan amaliyotda va masalani echishda foydalanadi. Izlanish uslubida pedagog (tarbiyachi) muammoni qo‘yishi mumkin, farazlar keltiradi, asosiy g‘oyani aniqlaydi, kuzatishlar o‘tkazadi, taqqoslaydi va umumiylashtiradi, tahlil qiladi, butunni tarkibiy qismlarga bo‘ladi va xulosa chiqaradi. L.S.Vigotskiy xayol qilish (faraz qilish) bilan reallik orasidagi to‘rtta bog‘lanish shaklini aniqladi. Bu bog‘lanish shakllari bolada matematik tushunchalarni rivojlantirishda katta ahamiyatga egadir.
Birinchi bog‘lanish shakli. Ushbu shaklda bolalarning faraz qilish faoliyati ifodalanadi. Bu shaklning mohiyati haqiqatan ham olingan matematik tushunchalar asosida xayol qilishda ifodalanadi. Faraz qilishning ijodiy faoliyati bolaning avvalgi tajribasining boyligi va xilma-xilligiga bog‘liqdir. CHunki fantaziya tajriba bergan material asosida tuziladi. Qanchalik tajriba boy bo‘lsa, shuncha faraz qilish uchun ko‘p material bo‘ladi.
Ikkinchi bog‘lanish shakli. Faraz qilishning reallik bilan ikkinchi bog‘lanish shakli tajribaning faraz qilishiga tayanadi. (Fantaziyaning tayyor mahsuloti va haqiqiy voqealari o‘zgalarning tajribasiga asosan bog‘lanadi), chunki farazlar ushbu holatda erksiz bo‘lib xizmat qiladi, ammo o‘zgalar tajribasi orqali yo‘naltiriladi, o‘zgalarning ko‘rsatmasi bilan harakatlangandek, faqat shunga asoslanib haqiqiy reallik bilan mos kelish natijasiga erishish mumkin.
Uchinchi bog‘lanish shakli. Farazning emotsional (his-hayajonli) haqiqat qonunidir. Qonunning mohiyati shundaki, fantaziyaning har qanday tuzilishi bizning his-hayajonlarimizga teskari ta’sir qiladi, agar fantaziyaning ushbu tuzilishi haqiqatga mos kelmasa, unda chaqirilgan his-hayajon haqiqat, amaliy haqiqatda boshdan kechiriladigan, bolani qiziqtiradigan tuyg‘u bo‘ladi. Ijodiy faraz faoliyatida his-hayajonli (emotsional) o‘zlashtirishning ahamiyati, shubhasiz, kattadir. SHuning uchun sezgi xuddi fikrdek insondagi ijodni harakatga soladi. Bu faraz faoliyati va haqiqat o‘rtasidagi to‘rtinchi qonunidir.
L.S.Vigotskiy shakllagan qonunlarga pedagogik xulosa chiqarganda quyidagini aytish mumkin: bolada bilish tajribasini har tomonlama kengaytirish lozim; bola qancha ko‘p bilsa, u shuncha ko‘p o‘zlashtiradi, ko‘radi, eshitadi va uning faraz qilish faoliyati natijali bo‘ladi. Masalani echish jarayoni bolada tajribani kengaytirish vositasi bo‘lib xizmat qiladi, chunki bola bevosita tajribasida bo‘lmagan narsani faraz qiladi va ko‘z oldiga keltira oladi.
Masalani yechish jarayonini batafsil ko‘rib chiqamiz. “Masalani yechish” atamasi – psixologik - pedagogik adabiyotda turli ma’nolarda qo‘llaniladi. Turli matnlarda masalani echish deganda turlicha tushuniladi:
– masalaning maqsadiga etganda olingan natija;
– shu natijaga olib keladigan, mantiqiy o‘zaro bog‘langan harakatlarning ketma-ketligi; bunda ketma-ketlik imkoniyat boricha, tejamli bo‘lib, hech qanday yo‘naltiruvchi mulohazalarsiz taxmin etiladi (mantiqiy tugatilmagan echim):
– shaxsning masalani qabul qilib olganicha natijaga erishguncha bo‘lgan jarayondir. Bunda natija masala maqsadi (echish jarayoni)dir.
Shunday qilib, uslubiy adabiyotda masalani echish deganda, shu masala bilan bog‘liq bo‘lgan butun faoliyat shu masalani qabul qilishdan boshqa masalaga o‘tish yoki umuman boshqa ish turiga o‘tishgacha bo‘lgan faoliyat tushuniladi. “Masalani echish” atamasini to‘la tushungandagina masala ustida ishlashning ma’lum bo‘lgan to‘rt bosqichga ajratilishi mantiqqa egadir. Ushbu bosqichlarni qisqagina ta’riflab o‘tamiz.
Birinchi bosqich — axborotni qabul qilishda, masalaning shart va maqsadlarini anglashda ifodalanadi. Ushbu bosqichni masalani tahlil qilish bosqichi deb ham atashadi.
Ikkinchi bosqich — echimini topish ko‘p murakkablikni, masalani og‘zaki echish rejasini topib olishni o‘z ichiga oladi. Ko‘pincha echimini topish faoliyati og‘zaki echish jarayonini egallab, bir necha guruhlarga bo‘linadi: holatning tahlili, echish rejasining paydo bo‘lishi, rejani bajarishga intilish, muvaffaqiyatsizlikning sababini aniqlash.
Masala yechimini topish jarayoni to‘liq topilsa yoki bajarilishi uchun bir necha aniq echimni topish, bir rejani topishda emas, balki maqsadga olib keluvchi rejani topishda to‘liq bajariladi. Ushbu bosqich har bir masala ustida ishlaganda ishtirok etadi.
Ammo ko‘p holatlarda masala echuvchi tomonidan ushbu bosqich anglanmay qoladi, chunki bu bosqich yashirin xarakterda namoyon bo‘ladi.
Uchinchi bosqich – yechimning shakllanishi, rejaning bajarilishi shaxsning fikricha eng tejamliroq, masala shartlaridan maqsadga olib keluvchi harakatlar ketma-ketligini bajarishdan iborat.
Ikkinchi va uchinchi, birinchi va ikkinchi bosqichlarning chegaralari taxminiy bo‘lsa-da, masala echilayotganda ushbu chegaralar aniq namoyon bo‘ladi. Ushbu bosqich qisqartirilgan xarakterda bo‘lishi mumkin; oxirgi harakat shundagina o‘rinli bo‘ladi, qachon natijaga olib keluvchi hamma harakatlar oldingi bosqichda bajarilgan bo‘lsa, o‘quv amaliyotida uchinchi bosqich bola tomonidan masalaning og‘zaki echilish jarayonida tashqi ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. SHunday qilib, ushbu bosqichda tugallangan oxirgi toza nusxali u yoki bu uslub orqali ob’ektlashgan echim hosil bo‘ladi.
To‘rtinchi, so‘nggi bosqich. Masalaning ustida ishlashning ushbu bosqichi kelib chiqqan natijaning to‘g‘riligini tekshirish va chamalab ko‘rmoqni (ammo tekshirish echimning ajralmas qismi bo‘lib kelmaydi), boshqa echim imkoniyatlarini topishni, ularni taqqoslash, topilgan echimning foydasi va kamchiligini aniqlash, masalani echish jarayonida foydalanilgan va kelajakda foydalanish mumkin bo‘lgan usul hamda uslublarni ajratish va ularning bola yodida qolishi, topilgan natijaga ko‘maklashuvchi matematik xarakterdagi natijalarni aniqlashni tahlil qiladi.
Pedagog tarbiyachilar quyidagi savollarni o‘z oldilariga maqsad qilib qo‘yishlari mumkin:
1. Masalani yechish jarayonidagi bola fikrlash psixologiyasining xususiyatlarini qanday o‘rganish mumkin?
2. Ushbu o‘rganishlardan foydalangan holda masalani echishga o‘rgatish uslubi haqidagi nazariyani qanday tuzish mumkin?
Bolada matematik tushunchalarni rivojlantirish uchun uning shaxs xususiyatlarini bilish muhimdir.