Mantiqiy o’zgaruvchilar va mantiqiy ifodalar. Mantiqiy funksiyalar va ularning rostlik jadvali. Mantiqiy sxemalar

Rostlik Jadvalini Tuzish
Formal, ya’ni formulalarga tayangan tilda mantiqiy bog‘lovchilar deb ataluvchi maxsus belgilar (&, ∨, ⏋, =>, <=>)dan foydalaniladi. Biz bu amallar, ularning yozilishi hamda o‘qilishi bilan avvalgi darslarda tanishib chiqqan edik.
Mantiqiy formulalar rostlik jadvallari yordamida izohlanadi. Bunday jadvallar mantiqiy bog‘lovchi orqali tuzilgan murakkab mulohazaning rost(1) yoki yolg‘on(0)ligini tashkil etuvchi mulohazalarning rostligiga qarab aniqlanadi. Mantiqiy amallarning rostlik jadvallaridan foydalanib, murakkabroq mulohazalar uchun rostlik jadvalini tuzish mumkin. Rostlik jadvalini tuzishda amallarning bajarilish tartibiga rioya qilish shart. Mulоhаzаlаr to‘plаmidа аvvаl inkоr аmаli, kеyin kоnyunksiya, dizyunksiya, implikаtsiya vа nihоyat ekvivаlеnsiya аmаllаri bаjаrilаdi. Аgаr inkоr аmаli qаvslаrdаn tаshqаridа bo‘lsa, u hоldа dastlab qаvs ichidаgi аmаllаr bаjаrilаdi. Teng kuchli yoki bir xil amallar ketma-ketligi
bajarilayotganda, amallar chapdan o‘ngga tomon tartib bilan bajariladi. Ichma-ich joylashgan qavslarda eng ichkaridagi qavs ichidagi amallar birinchi bajariladi.
Mulohazalar to‘plami va unda bajariladigan barcha &, ∨, ⏋, =>, <=> amallar birgalikda mulohazalar algebrasi deb yuritiladi. A, B, C,…. mulohazalarni mantiqiy bog‘lovchilar bilan ma’lum tartibda birlashtirib hosil qilingan murakkab mulohazaga mantiqiy formula deyiladi.
Mantiqiy ifodaning rostlik jadvalini tuzish ketma-ketligini ko‘rib chiqamiz:

1. Mantiqiy ifoda tarkibida o‘zgaruvchilar soni n ni aniqlash:

А∨A&B. O‘zgaruvchilar lotin alifbosi harflari bilan belgilanishini bilamiz. n = 2.

2. Mantiqiy amallar soni k ni aniqlash:

Qatnashgan mantiqiy amallar: ∨, &. k = 2.

3. Qavslar va аmаllаrning bajarilish ketma-ketligini hisobga olgan holda mantiqiy amallarning bajarilish tаrtibini aniqlash:

1) A&B; 2) А∨(A&B)