Ma’ruza №14 Elektr maydonidagi dielektriklar

I on qutblanish. Bunday qutblanish ion kristallarda hosil bo’ladi. Bunda tashqi elektr maydon ta’sirida kristall panjaradagi musbat ionlar maydon yo’nalishida, manfiy ionlar tashqi maydon yo’nalishiga qarama-qarshi yo’nalishda siljiydi. Bu jarayon ion qutblanish deb ataladi. Ushbu holda siljish elektronli qutblanishdek juda tez sodir bo’ladi. Ion kristallar issiqlikdan kengayadi, natijada ionlar orasidagi o’zaro ta’sir kuchi susayadi, harorat ko’tarilganda ion qutblanish ortadi. Masalan, NaCl osh tuzini ko’raylik. Natruy atomining tashqi electron orbitasida bitta valent elektroni, xlorning esa yettita valent elektroni bor. Molekula hosil bo’lishida natriyning yagona valent elektronini xlor oladi va ikkala neytral atom zaryadining ishorasi qarama-qarshi bo’lgan ikkita iondan iborat bo’lgan sistemaga aylanadi (4 – rasm). Musbat va manfiy zaryadlar hajm bo’ylab simmetrik taqsimlangan emas, musbat zaryadning taqsimot markazi natriy ioniga, manfiy zaryadning taqsimot markazi xlor ioniga to’g’ri keladi. To’lig’icha olib qaralganda zaryadlari neytral bo’lgan bunday sistema elektr dipol bo’ladi. Ion qutblanishli dielektriklarga osh tuzi, kaliy xlorid, seziy xlorid va boshqalar kiradi.



D ielektriklarning qutblanishi. Qutblanish vektori.

Dielektriklar atom va molekulalardan tashkil topgan. Atom esa, musbat zaryadli yadro va manfiy zaryadli elektronlardan iboratdir. Atomning musbat zaryadi yadroda to’plangan bo’lib, manfiy ishorali elektronlar esa, yadro atrofida harakatda bo’ladi. Ko’p hollarda manfiy zaryadlarning markazi musbat zaryadli yadro markazi bilan ustma - ust tushadi. Birinchi turdagi dielektriklar (N₂, H₂, O₂, CO₂ va b.) molekulalaridagi elektronlar yadro atrofida simmetrik joylashib tashqi elektrostatik maydon bo’lmaganda, musbat va manfiy zaryadlarning og’irlik markazlari ustma - ust tushgan bo’ladi. Bunday dielektriklar molekulalari qutbsiz molekulalar deyiladi. Tashqi elektrostatik maydon _{ } ta’sirida qutbsiz molekula zaryadlari siljiy boshlaydi. Musbat zaryadlar maydon yo’nalishda, manfiy zaryadlar maydonga teskari yo’nalishda siljiydi (5 - rasm). Shunday qilib, molekula _{ } dipol momentiga ega bo’ladi.

I kkinchi turdagi dielektriklar (H₂O, NH₃, SO₂, CO) molekulalaridagi elektronlar yadro atrofida nosimmetrik joylashgan bo’ladi va tashqi elektrostatik maydon bo’lmaganda ham musbat va manfiy zaryadlarning og’irlik markazlari ustma-ust tushmaydi. Bunday dielektrik molekulalari tashqi maydonsiz ham dipol momentiga ega bo’lib, ular qutbli molekulalar deb ataladi (6 - rasm).
Tashqi elektrostatik maydon bo’lmaganda molekulalarning tartibsiz harakati tufayli dielektrik bo’yicha molekulalarning umumiy dipol momentlari nolga teng bo’ladi. Agar bunday dielektrik tashqi elektrostatik maydonga qo’yilsa, maydon kuchlari dipollarni maydon yo’nalishiga qarab burishga harakat qiladi va noldan farqli umumiy dipol momenti paydo bo’ladi. Shunday qilib, tashqi elektrostatik maydon ta’sirida ikkala turdagi dielektrikda ham noldan farqli dipol momentlari hosil bo’ladi. Bu hodisa dielektriklarning qutblanishi deb ataladi. Demak, qutblanish deb, tashqi elektrostatik maydon ta’sirida dipollarning maydon kuch chiziqlari tomon yo’nalishini o’zgartirish jarayoniga aytiladi.
Quyidagi qutblanish turlari mavjuddir:
1) elektronli qutblanish;
2) orientatsiyaviy yoki dipolli qutblanish.
E lektronli qutblanish deb, qutbsiz molekulalardan tashkil topgan dielektrik, tashqi elektrostatik maydonga kiritilganda, atomlar elektron qobiqlarining deformatsiyasi hisobiga induktsiyaviy dipol momentlari hosil bo’lishiga aytiladi.
Orientatsiyaviy yoki dipolli qutblanish deb, qutbli molekulalardan tashkil topgan dielektrik tashqi elektrostatik maydonga kiritilganda, tartibsiz yo’nalgan molekulalar dipol momentlarining maydon yo’nalishiga qarab burilishiga aytiladi. Ammo, molekulalar issiqlik harakati natijasida faqat ayrim molekulalarning dipol momentlari maydon yo’nalishi bo’yicha joylashadi va u maydon kuchlanganligiga bog’liq bo’ladi. Molekulalari qutbsiz bo’lgan dielektriklarning eng soddasi vodorod molekulasining atomidir. Tashqi elektrostatik maydon bo’lmaganda _{ }, vodorod atomidagi bitta elektron yadro atrofida _{ } radiusli orbita bo’ylab harakatlanadi (7 - rasm). Bu holda elektronning yadroga tortilish kuchi Kulon qonuniga asosan: _{ } dan iborat bo’ladi, markazga intilma kuch esa _{ } ga teng. Elektronning yadroga tortilish kuchi markaz-ga intilma kuch bilan muvozanatda bo’ladi:

b u yerda _{ } – elektronning orbita bo’ylab harakatining burchak tezligidir. Kuchlanganligi _{ } bo’lgan elektrostatik maydonga atom kiritilsa, elektron orbitasi deformatsiyalanib, _{ } – vektorning yo’nalishiga qarama-qarshi tomonga _{ } – masofaga siljiydi. Bunda _{ } markazga intilma kuch teng ta’sir etuvchi kuch _{ } dan iborat bo’lib, elektrostatik maydonning elektronga ta’sir kuchi _{ } va elektronning yadroga tortishish kuchi _{ } dan iborat bo’ladi (8 - rasm). Rasmdagi burchaklardan

munosabatlarga ega bo’lamiz. Demak, induktsiyalangan dipolning yelkasi _{ } quyidagiga teng bo’ladi:

va shu dipolning elektr momentini quyidagicha ifodalash mumkin:

Agar (19.3) – ifodadagi _{ } ni (19.6) – ifodaga qo’yilsa, dipolning elektr momenti quyidagi ko’rinishni oladi:

Agar atomning hajmini _{ } ga teng deb olsak, _{ } ga ega bo’lamiz. _{ }proportsionallik koeffitsienti bo’lib, unga atomning qutblanuvchanligi deyiladi.

_{ }

Demak, atomning qutblanuvchanligi uning uchlangan hajmiga teng bo’lgan fizik kattalikdir. Endi faraz qilaylik, bir jinsli (_{ }) tashqi elektrostatik maydonga dielektrikning qutbli moleku-lasi joylashtirilgan bo’lsin (20 - rasm). Qutbli dipolning elektr momentining vektori _{ } tashqi maydon kuchlanganligi vektori _{ } bilan _{ } burchak hosil qilsin. Dipolga quyidagi juft kuchlar ta’sir qiladi:

Bu juft kuchlarning momenti _{ } ning son qiymati quyidagiga teng bo’ladi

vektor ko’rinishda esa _{ } bilan ifodalanadi. _{ } vektor _{ } va _{ } vektorlar yotgan tekislikka perpendikulyar bo’lib, soat milining yo’nalishi bilan mos tushadi. Juft kuchlar momenti _{ }, dipolning elektr momenti _{ } tashqi elektrostatik maydon kuchlanganligining vektori _{ } bilan mos tushguncha ta’sir qiladi. Dipolning elektrostatik maydon bo’ylab burilishi dipolli qutblanish yoki orientatsiyaviy qutblanish deb ataladi. Agar dipol bir jinsli bo’lmagan (_{ }) elektrostatik maydonga kiritilsa, _{ } zaryad atrofida _{ }, _{ } zaryad atrofida _{ } maydon kuchlanganliklari hosil bo’ladi. Juft kuchlar yig’indisi quyidagiga teng bo’ladi.

_{ } dipolning yelkasi _{ } bo’yicha, o’rtacha maydon kuchlanganligidir, ya’ni _{ }
Demak,

Skalyar ko’rinishda esa,

ga tengdir. (19.12) – ifodani quyidagicha ifodalashimiz mumkin

Dielektrikning qutblanganlik darajasini xarakterlash uchun, qutblanish vektori deb ataluvchi fizik kattalik tushunchasi kiritiladi. Qutblanish vektori _{ } deb, dielektrikning bir birlik hajmidagi barcha dipollar elektr momentlarining vektor yig’indisiga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi, ya’ni _{ } elementar hajmdagi n ta dipolning elektr momentlari yig’indisini _{ } hajmga bo’lgan nisbatiga teng

bunda _{ } – qutblangan _{ }molekulaning elektr momenti.

Agar qutbsiz molekulali izotrop dielektriklar bir jinsli elektrostatik maydonga kiritilsa, dipolning elektr momenti _{ } barcha molekulalar uchun bir xil bo’ladi:

bu yerda _{ } dielektrikning birlik xajmidagi molekulalar soni – kontsentratsiyasidir. Demak, qutbsiz molekulada induktsiyalangan dipolning elektr momenti quyidagicha ifodalanadi:

agar _{ } deb belgilasak, _{ } atomning qutblanuvchanligi, _{ }dielektrikning dielektrik qabul qiluvchanligini bildiradi.

Dielektrik qabul qiluvchanlik deb, bir birlik hajmdagi dielektrik molekulalarining qutblanuvchanligiga miqdor jihatdan teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.