Ma’ruza 18 18-mavzu. Uzluksiz (tutash) balkalarni hisoblashning uch moment tenglamasi reja

Ma’ruza 18 18-mavzu. Uzluksiz (tutash)

Ma’ruza 18


18-mavzu. UZLUKSIZ (TUTASH) BALKALARNI HISOBLASHNING
UCH MOMENT TENGLAMASI


Reja:

1. 
   
   Uzluksiz balkalar to‘g‘risida umumiy tushunchalar.
   
2. 
   
   Uzluksiz balkalarni xisoblashni uch moment tenglamasi.
   

Tayanch iboralar: uzluksiz balka, statik aniqmaslik darajasi
, uzluksiz balka to‘g‘risida umumiy tushunchalar, uzluksiz balkalarni xisoblashni uch momentlar tenglamasi.

1. 
   
   Uzluksiz balkalar to‘g‘risida umumiy tushunchalar.
   

Uzluksiz balkalar qurilish amaliyotida ko‘p uchraydigan inshoot elementlaridan biri hisoblanadi. Ular ko‘priklar, tom osti yopmalarining va boshqa konstruksiyalarning asosiy qismlari sifatida qo‘llaniladi.

Uzluksiz balka deb, ikkitadan ortiq vertikal tayanchga ega bo‘lgan va tayanchlaridan biri qo‘zg‘almas bo‘lgan uzluksiz balkaga aytiladi.
Uzluksiz balkalar statik aniqmas bo‘lib, ularning statik
aniqmaslik darajasi quyidagi formulaga asosan aniqlanadi:
S_A=2SH+S_T-3D.
(a)
Uzluksiz balka uzluksiz yaxlit balkadan tashkil topganligi sababli, D = 1, SH = 0 bo‘ladi. U holda (a) formula quyidagi ko‘rinishga keladi.
S_A= S_t – 3, (22.1)

bu erda S_t - tayanch bog‘lanishlar soni.

Uzluksiz balkalarning tayanch bog‘lanishlari va shu tayanchlarga to‘g‘ri keluvchi tayanch momentlari chapdan o‘ngga qarab 0 dan boshlab 1, 2.., deb belgilanadi, oraliqlar esa doimo
o‘ng tayanch raqami bilan belgilanadi.
22.1- rasm

Misol uchun 22.1-rasmda berilgan uzluksiz balkani qaraymiz. Balkaning statik aniqmaslik darajasi.

S_A = S_t - 3 = 6 - 3 = 3, ga teng, ya’ni uzluksiz balka 3 marta statik aniqmas. Uzluksiz balkalarni kuchlar usuli bilan hisoblashni qaraymiz.
Uzluksiz balkalarning statik aniqmaslik darajasi kuchlar usulida ulardagi ortiqcha bog‘lanishlar sonini ifodalaydi. Uzluksiz balkalarni bu ortiqcha bog‘lanishlardan ozod qilib, asosiy sistemaning ikki xil variantini tanlaymiz. Buning uchun yuqoridagi misolni qaraymiz. (22.1-rasm).

1. 
   
   variant.Uzluksiz balkada bo‘lgan ortiqcha tayanch bog‘lanishlarini olib tashlab, ularning ta’sirini noma’lum reaksiya kuchlari X₁, X₂, X₃ bilan almashtiramiz. (22. 2-rasm, a).
   
2. 
   
   variant. Uzluksiz balkaning oraliq tayanch kesimlariga sharnirlar kiritib, ichki bog‘lanishlarning ta’sirini tegishli noma’lum tayanch momentlari bilan almashtiramiz. (22.2-rasm, v). Bu holda asosiy sistema oddiy statik aniq balkalardan iborat bo‘ladi.
   

Kuchlar usulining kanonik tenglamasini tuzamiz.

^11 ^Х1 ^{ }12 ^Х 2 ^{ }13 ^Х3 ^{ }1 р
^21 ^Х1 ^{ }22 ^Х 2 ^{ }23 ^Х3 ^{ }2 р
^31 ^Х1 ^{ }32 ^Х 2 ^{ }33 ^Х3 ^{ }3 р
 0,
 0,
 0.

Kanonik tenglamalarning har biri, asosiy sistemadagi noma’lumlar yo‘nalishi bo‘yicha hosil bo‘lgan ko‘chishlarning yig‘indisi nolga tengligini ifodalaydi.

Uzluksiz balkada qancha oraliq tayanchlar bo‘lsa, shuncha uch moment tenglamalari tuziladi. Demak, uch momentlar tenglamalarining soni tutash balkaning statik aniqmaslik darajasiga teng ekan. Uch moment tenglamasini yozishda quyidagi hollarni hisobga olish kerak.

1.