Ma’ruza 4 Real gazning holat tenglamasi. Ideal gazning issiqlik sig‘imi

Issiqlik sig’imining jarayonga bog’liqligi

Issiqlik keltirish jarayonning tavsifiga qarab jismning temperaturasini 1S ga ko’tarish uchun shu jismga keltirish zarur bo’lgan issiqlik miqdori turlicha bo’ladi. Shuning uchun ham biz issiqlik sig’imi to’g’risida gapirar ekanmiz, ayni moddaga issiqlik qanday jarayon vositasida keltirish haqida aytib o’tishimiz lozim.

Boshqacha qilib aytganda, (1.37) nisbatdagi q kattalik faqat temperaturalar intervaliga emas, balki issiqlik keltirish jarayonining turiga ham bog’liq. Amalda izobarik (p=const) va izoxorik (v=const) jarayonlarning issiqlik sig’imlaridan eng ko’p foydalaniladi. Bu issiqlik sig’imlari izobarik va izoxorik issiqlik sig’imlari deb atalib, tegishlicha c_p va c_v orqali belgilanadi.
Shu bilan birgalikdac_v – massaviy izoxorik issiqlik sig’imi;c¹_v -hajmiy izoxorik issiqlik sig’imi;c_v – molyar izoxorik issiqlik sig’imi;c_p – massaviy izobarik issiqlik sig’imi; - hajmiy izobarik issiqlik sig’imi vac_p – molyar izobarik issiqlik sig’imlari bir-biridan farqlanadi.
Gaz o’zgarmas bosim yoki o’zgarmas hajmda turishiga qarab, uning temperaturasini 1 ga isitish uchun turli miqdordagi issiqlik zarur.
Izobarik issiqlik sig’imi izoxorik issiqlik sig’imidan har doim katta bo’ladi, chunki 1 kg gazni 1 gap=const sharoitida isitilganda, energiyani bir qismi kengayish uchun sarflanadi.
R. Mayerc_P va c_v orasidagi bog’liqlikni o’rganib, qo’yidagi tenglamani keltirib chiqardi:
c_p–c_v=R (1.45)

Yuqoridagi tenglamani ikkala qismini molekulyar massa () ga ko’paytirsak quyidagi natijani olamiz:

c_p –c_v=R=8314 J/(kmolK) (1.46)

yoki
c_p –c_v=8314 J/(kmolK) (1.47)

Demak, barcha gazlar uchun molyar izobar va izoxor issiqlik sig’imlari orasidagi ayirma o’zgarmas kattalik bo’lib, uning qiymati 8314 J/(kmolK) yoki 2 kkal/(kmolK) ga teng.

Real gazlar uchun c_p–c_v≠R, chunki p=const bo’lgan izobarik jarayonda tizim faqat tashqi kuchlarga qarshi ish bajaribgina qolmasdan, molekulalar aro mavjud bo’lgan o’zaro tortishish kuchlariga qarshi ham ish bajaradi. Demak,p=const va v=const bo’lgan termodinamik jarayonlarda real gaz ish bajarishi va uning ichki energiyasini orttirish uchun ideal gazga nisbatan unga ko’proq issiqlik miqdori sarflanar ekan. Statistik fizika usullaridan foydalanib, ko’pchilik moddalarning issiqlik sig’imlarini nazariy usul bilan hisoblash mumkin. Buning uchun molekulaning bitta erkinlik darjasiga to’g’ri keladigan k T energiyasidan foydalaniladi va bir, ikki va ko’p atomli gazning bir mol miqdoriga mos keluvchi issiqlik sig’imlari topiladi.
1.2-jadvalda ideal gazlarning issiqlik sig’imlari keltirilgan.
Termodinamikada o’zgarmas bosim va hajmdagi issiqlik sig’imlari o’rtasidagi nisbatdan keng foydalaniladi. Bu nisbat k harfi bilan belgilanadi.

Mayer tenglamasidan:

c_v=R/(k–1); c_p=kR/( k–1) (1.49)

Agarc=const deb hisoblasak 1.2-jadvaldan bir atomli gazlar uchun k=1,67; ikki atomli gazlar uchun k=1,4; uch va ko’p atomli gazlar uchun k=1,29 ga teng bo’ladi.1 kg ideal gazni t₁temperaturadan t₂ temperaturagacha isitish uchun zarur bo’lgan issiqlik miqdori quyidagi formula orqali aniqlanadi:

Ideal gazlarning issiqlik sig’imlari
1.2 jadval

Gazlar	cv	cp				cv		cp
	kJ/(kmolgrad)				kkal/(kmolgrad)
Bir atomli	12,56		20,93	3			5
Ikki atomli	20,93		29,31	5			7
Uch va ko’p atomli	29,31		37,68	7			9

1-50–formuladan c_p va c_v jarayonlar uchun quyidagi ifodani keltirib chiqarish mumkin:

q_v=c_vm2t₂–c_vm1t₁ (1.51)

va
q_P= c_pm2t₂–c_pm1t₁ (1.52)

Gazlar aralashmasining issiqlik sig’imi quyidagi formulalar asosida aniqlanadi:

Aralashmaning massaviy issiqlik sig’imi:

Aralashmaning hajmiy issiqlik sig’imi:

Aralashmaning molyar issiqlik sig’imi: