Ma’ruza 4 Real gazning holat tenglamasi. Ideal gazning issiqlik sig‘imi

Ma’ruza 4 Real gazning holat tenglamasi. Ideal gazning issiqlik sig‘imi

Oldin Klapeyron tenglamasiga bo’ysunadigan ideal gazlar ko’rib chiqilgan edi. Real moddalarning gazsimon va suyuq fazalardagi holat diagrammalari ideal gazning holat diagrammalaridan keskin farq qiladi.
Bunga sabab shuki, real va ideal gazlarning fizikaviy tabiatlari turlicha bo’ladi. Ideal gazlarda molekulalar o’zaro ta’sirlashmaydi va o’z hajmiga ega bo’lmaydi deb hisoblansa, real moddalarda esa, molekulalar o’z hajmiga ega bo’lib o’zaro ta’sirlashadi va buning natijasida real gazning xolat tenglamasi Klapeyron tenglamasidan farq qiladi.
Bu sohada ma’lum bo’lgan birinchi harakatlardan biri Gollandiya fizigi Ya. Van-der-Vaals tomonidan 1873 yilda real gazning holat tenglamasini ishlab chiqish bo’lgan. Asosan muloxaza yuritib hosil qilingan xulosalar asosida chiqarilgan Van-der-Vaals tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega:
(1.56)
bu yerda a va v –gaz konctantasi bo’lish bilan bir qatorda moddaning individual xossalarining tavsiflovchi konstantalar.
Van-der-Vaals tenglamasi Klapeyron tenglamasidan, birinchidan,pkattalik o’rniga plarning yig’indisi va a/ ² kattalik bo’lish bilan; ikkinchidan bu tenglamada solishtirma hajm o’rniga ( -в) ayirma bilan farq qiladi.
Klapeyron tenglamasiga muvofiqp da ideal gazning solishtirma hajmi nolga intiladi. Van-der-Vaals tenglamasidan pda в ekanligi kelib chiqadi. Binobarin, в kattalikni molekulalarning o’zi egallagan hajm kabi izohlash mumkin. Bu kattalik tashqi bosimga bog’liq bo’lmagan konctantadan iborat, solishtirma hajmning o’zgaruvchi qismi esa ( -в) ga teng.
Kattalik, a/ ²ga kelsak, Van-der-Vaals mulohazalar asosida molekulalar orasida ta’sir etadigan tortish kuchlari solishtirma hajm kattaligi kvadratiga teskari proportsional ekanligini ko’rsatdi; binobarin a/ ² had gaz molekulalarining o’zaro ta’sir etishini hisobga oladi. Shunday qilib, Van-Der-Vaals tenglamasi gazning real xossalarini –gazlarda molekulalarning o’zaro ta’sir etish va molekulalarning o’z hajmi borligini hisobga oladi. Real gaz holatining yetarlicha keng sohasi uchun to’g’ri bo’lgan, nazariy jihatdan asoslangan holat tenglamasini chiqarish bo’yicha qilingan juda ko’p harakatlar ma’lum. Bu yo’nalishda 1937-1946 yillarda amerikalik fizik J. Mayer va rus matematigi N.I. Bogolyubov o’z ishlarida juda olg’a ketdilar.
Mayer va Bogolyubov statistikaviy fizika uslublari yordamida real gaz tenglamasi eng umumiy ko’rinishd a quyidagicha bo’lishini ko’rsatdilar:
(1.57)
bu yerda_k – faqat temperatura funktsiyasi bo’lgan koeffitsientlar (virial koeffitsientlar).
Mayer-Bogolyubov - tenglamasining o’ng qismidagi qavs ichidagi ifoda 1/ darajalari bo’yicha qatordan iborat. Gazning solishtirma hajmi ning kattaligi qanchalik katta bo’lsa, yetarli darajada aniq natija olish uchun qator hadlaridan shunchalik kam sonni hisobga olish kerakligi ko’rinib turibdi. (1-57) tenglamadan da darajali qatorning barcha hadlari nolga aylanadi va bunda tenglama quyidagi ko’rinishga ega bo’lishi kelib chiqadi:
p = RT
yapni, xuddi kutilganidek, zichligi kam soha uchun Mayer-Bogolyubov tenglamasi Klapeyron tenglamasiga aylanadi.