Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Ideal gaz molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi
Yüklə 230,32 Kb.
|
|
Ideal gaz molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.
Molekulyar - kinetik nazariyaning asosiy tenglamasini keltirib chiqarish uchun, bir xil atomli ideal gazni olamiz. Gaz molekulalari tartibsiz harakat qiladi, bir-biri bilan o’zaro to’qnashish soni idish devori bilan urilish sonidan juda kichik va bu to’qnashishlar mutlaq elastik, deb faraz qilamiz. shuni ta’kidlab o’tish lozimki, ideal gaz statistik fizika qonunlariga bo’ysungani uchun tizimdagi molekulalardan bir nechtasi, qolganlarini to’xtab qolishi hisobiga, nihoyatda katta tezlikka erishishi mumkin emas. temperaturada gaz joylashgan idish devoridan ma’lum elementar yuzani ajratamiz va bu yuzaga tasir etayotgan bosimni hisoblashga harakat qilamiz (7 - rasm). Yuzaga perpendikulyar harakat qilayotgan molekulalar har bir urilganda yuzaga quyidagicha impuls beradi: bu yerda molekula massasi, uning tezligi. vaqt ichida
balandligi bo’lgan tsilindr hajmida joylashgan molekulalargina yetib kelishi mumkin. Ushbu molekulalar soni ga teng, bu yerda
molekulalar kontsentratsiyasi. Ammo, real sharoitlarda, yuzaga molekulalar, har xil burchak ostida kelib uriladi va har xil tezliklarga ega buladi, uning ustiga har bir to’qnashishda molekulalar tezligi o’zgarib turadi. Molekulalarning tartibsiz harakatiga tegishli tezlik, harakat energiyasi va idish devoriga uzatadigan bosimini hisoblashni soddalashtirish uchun uchta bir-biriga perpendikulyar yo’nalishlar bo’yicha harakatlarni inobatga olamiz. Istalgan vaqtda har bir yo’nalishda molekulalarning qismi harakatlanadilar, uning yarmi esa (ya’ni qismi) yuzaga kelib uriladi. U holda berilgan yo’nalishda harakat qilayotgan molekulalarning s yuzaga urilish soni ga tengdir. Bu yerda . Bu molekulalarning yuza bilan to’qnashganda beradigan impulsi quyidagiga teng bo’ladi: Idish devoriga ta’sir qilayotgan bosim ga teng bo’ladi. Agar, gaz hajmda
tezliklar bilan harakatlanayotgan molekulalarga ega bo’lsa, u holda barcha gaz molekulalari majmuasini xarakterlash uchun o’rtacha kvadrat tezlikni ko’rib chiqish maqsadga muvofiq bo’ladi: U holda (11.12) - ifoda quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: Bu ifoda ideal gazlar molekulyar - kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi deb ataladi. ekanligini hisobga olsak, yoki
Bu yerda barcha gaz molekulalari ilgarilanma harakat kinetik energiyasining yig’indisidir. Gaz massasi bo’lgani uchun, (11.15) – tenglamani quyidagicha qayta yozish mumkin:
1 mol gaz uchun dir. shuning uchun bu yerda molyar hajm. Boshqa tarafdan ga teng bo’lgani sababli yoki
bo’lgani uchun Ideal gazning bir molekulasi ilgarilanma harakat kinetik energiyasining o’rtacha qiymati quyidagiga
teng bo’ladi va u termodinamik temperaturaga bog’liq bo’lib, unga to’g’ri proportsionaldir.
Shunday qilib, termodinamik temperatura ideal gaz molekulasi ilgarilanma harakat o’rtacha kinetik energiyasining o’lchovidir va (6.19) - ifoda temperaturaning molekulyar-kinetik ta’rifini tushuntirib beradi. |